785/338 × - 952/931 × - 414/619 × - 581/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
785/338 × - 952/931 × - 414/619 × - 581/334 =
- 785/338 × 952/931 × 414/619 × 581/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/338
785/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
338 = 2 × 132
CMMDC (785; 338) = 1
Fracția: 952/931
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
931 = 72 × 19
CMMDC (952; 931) = 7
952/931 =
(952 : 7)/(931 : 7) =
136/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/931 =
(23 × 7 × 17)/(72 × 19) =
((23 × 7 × 17) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 17)/(72 : 7 × 19) =
(23 × 1 × 17)/(7(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 17)/(71 × 19) =
(23 × 1 × 17)/(7 × 19) =
136/133
Fracția: 414/619
414/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 619) = 1
Fracția: 581/334
581/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
334 = 2 × 167
CMMDC (581; 334) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 785/338 × 952/931 × 414/619 × 581/334 =
- 785/338 × 136/133 × 414/619 × 581/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/338 × 136/133 × 414/619 × 581/334 =
- (785 × 136 × 414 × 581) / (338 × 133 × 619 × 334) =
- (5 × 157 × 23 × 17 × 2 × 32 × 23 × 7 × 83) / (2 × 132 × 7 × 19 × 619 × 2 × 167) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 83 × 157) / (22 × 7 × 132 × 19 × 167 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 83 × 157; 22 × 7 × 132 × 19 × 167 × 619) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 83 × 157) / (22 × 7 × 132 × 19 × 167 × 619) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 83 × 157) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 132 × 19 × 167 × 619) : (22 × 7)) =
- (24 : 22 × 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 83 × 157)/(22 : 22 × 7 : 7 × 132 × 19 × 167 × 619) =
- (2(4 - 2) × 32 × 5 × 1 × 17 × 23 × 83 × 157)/(2(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 167 × 619) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 17 × 23 × 83 × 157)/(20 × 1 × 132 × 19 × 167 × 619) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 17 × 23 × 83 × 157)/(1 × 1 × 132 × 19 × 167 × 619) =
- (22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 83 × 157)/(132 × 19 × 167 × 619) =
- (4 × 9 × 5 × 17 × 23 × 83 × 157)/(169 × 19 × 167 × 619) =
- 917.121.780/331.930.703
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 917.121.780 : 331.930.703 = - 2 și restul = - 253.260.374 ⇒
- 917.121.780 = - 2 × 331.930.703 - 253.260.374 ⇒
- 917.121.780/331.930.703 =
( - 2 × 331.930.703 - 253.260.374)/331.930.703 =
( - 2 × 331.930.703)/331.930.703 - 253.260.374/331.930.703 =
- 2 - 253.260.374/331.930.703 =
- 2 253.260.374/331.930.703
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 253.260.374/331.930.703 =
- 2 - 253.260.374 : 331.930.703 ≈
- 2,762991707941 ≈
- 2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,762991707941 =
- 2,762991707941 × 100/100 =
( - 2,762991707941 × 100)/100 =
- 276,299170794092/100 ≈
- 276,299170794092% ≈
- 276,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
785/338 × - 952/931 × - 414/619 × - 581/334 = - 917.121.780/331.930.703
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
785/338 × - 952/931 × - 414/619 × - 581/334 = - 2 253.260.374/331.930.703
Ca număr zecimal:
785/338 × - 952/931 × - 414/619 × - 581/334 ≈ - 2,76
Ca procentaj:
785/338 × - 952/931 × - 414/619 × - 581/334 ≈ - 276,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.