785/333 × - 951/923 × - 404/613 × - 570/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
785/333 × - 951/923 × - 404/613 × - 570/328 =
- 785/333 × 951/923 × 404/613 × 570/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/333
785/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
333 = 32 × 37
CMMDC (785; 333) = 1
Fracția: 951/923
951/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
923 = 13 × 71
CMMDC (951; 923) = 1
Fracția: 404/613
404/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 613) = 1
Fracția: 570/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
328 = 23 × 41
CMMDC (570; 328) = 2
570/328 =
(570 : 2)/(328 : 2) =
285/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/328 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(22 × 41) =
285/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 785/333 × 951/923 × 404/613 × 570/328 =
- 785/333 × 951/923 × 404/613 × 285/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/333 × 951/923 × 404/613 × 285/164 =
- (785 × 951 × 404 × 285) / (333 × 923 × 613 × 164) =
- (5 × 157 × 3 × 317 × 22 × 101 × 3 × 5 × 19) / (32 × 37 × 13 × 71 × 613 × 22 × 41) =
- (22 × 32 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317) / (22 × 32 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317; 22 × 32 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317) / (22 × 32 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- ((22 × 32 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 19 × 101 × 157 × 317)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- (20 × 30 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317)/(20 × 30 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- (1 × 1 × 52 × 19 × 101 × 157 × 317)/(1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- (52 × 19 × 101 × 157 × 317)/(13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- (25 × 19 × 101 × 157 × 317)/(13 × 37 × 41 × 71 × 613) =
- 2.387.667.775/858.317.083
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.387.667.775 : 858.317.083 = - 2 și restul = - 671.033.609 ⇒
- 2.387.667.775 = - 2 × 858.317.083 - 671.033.609 ⇒
- 2.387.667.775/858.317.083 =
( - 2 × 858.317.083 - 671.033.609)/858.317.083 =
( - 2 × 858.317.083)/858.317.083 - 671.033.609/858.317.083 =
- 2 - 671.033.609/858.317.083 =
- 2 671.033.609/858.317.083
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 671.033.609/858.317.083 =
- 2 - 671.033.609 : 858.317.083 ≈
- 2,781801530333 ≈
- 2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,781801530333 =
- 2,781801530333 × 100/100 =
( - 2,781801530333 × 100)/100 =
- 278,180153033258/100 ≈
- 278,180153033258% ≈
- 278,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
785/333 × - 951/923 × - 404/613 × - 570/328 = - 2.387.667.775/858.317.083
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
785/333 × - 951/923 × - 404/613 × - 570/328 = - 2 671.033.609/858.317.083
Ca număr zecimal:
785/333 × - 951/923 × - 404/613 × - 570/328 ≈ - 2,78
Ca procentaj:
785/333 × - 951/923 × - 404/613 × - 570/328 ≈ - 278,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.