785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × - 246/148 × - 255/155 × 250/161 × - 249/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × - 246/148 × - 255/155 × 250/161 × - 249/141 =
- 785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × 246/148 × 255/155 × 250/161 × 249/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/149
785/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 149) = 1
Fracția: 270/139
270/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 139) = 1
Fracția: 7.347/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.347; 138) = 3
7.347/138 =
(7.347 : 3)/(138 : 3) =
2.449/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.347/138 =
(3 × 31 × 79)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 31 × 79) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 79)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 31 × 79)/(2 × 1 × 23) =
2.449/46
Fracția: 1.887/142
1.887/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.887 = 3 × 17 × 37
142 = 2 × 71
CMMDC (1.887; 142) = 1
Fracția: 246/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
148 = 22 × 37
CMMDC (246; 148) = 2
246/148 =
(246 : 2)/(148 : 2) =
123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/148 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 37) =
123/74
Fracția: 255/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
155 = 5 × 31
CMMDC (255; 155) = 5
255/155 =
(255 : 5)/(155 : 5) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/155 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 31) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 31) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 31) =
51/31
Fracția: 250/161
250/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
161 = 7 × 23
CMMDC (250; 161) = 1
Fracția: 249/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
141 = 3 × 47
CMMDC (249; 141) = 3
249/141 =
(249 : 3)/(141 : 3) =
83/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/141 =
(3 × 83)/(3 × 47) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 83)/(1 × 47) =
83/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × 246/148 × 255/155 × 250/161 × 249/141 =
- 785/149 × 270/139 × 2.449/46 × 1.887/142 × 123/74 × 51/31 × 250/161 × 83/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/149 × 270/139 × 2.449/46 × 1.887/142 × 123/74 × 51/31 × 250/161 × 83/47 =
- (785 × 270 × 2.449 × 1.887 × 123 × 51 × 250 × 83) / (149 × 139 × 46 × 142 × 74 × 31 × 161 × 47) =
- (5 × 157 × 2 × 33 × 5 × 31 × 79 × 3 × 17 × 37 × 3 × 41 × 3 × 17 × 2 × 53 × 83) / (149 × 139 × 2 × 23 × 2 × 71 × 2 × 37 × 31 × 7 × 23 × 47) =
- (22 × 36 × 55 × 172 × 31 × 37 × 41 × 79 × 83 × 157) / (23 × 7 × 232 × 31 × 37 × 47 × 71 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 55 × 172 × 31 × 37 × 41 × 79 × 83 × 157; 23 × 7 × 232 × 31 × 37 × 47 × 71 × 139 × 149) = 22 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 55 × 172 × 31 × 37 × 41 × 79 × 83 × 157) / (23 × 7 × 232 × 31 × 37 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- ((22 × 36 × 55 × 172 × 31 × 37 × 41 × 79 × 83 × 157) : (22 × 31 × 37)) / ((23 × 7 × 232 × 31 × 37 × 47 × 71 × 139 × 149) : (22 × 31 × 37)) =
- (22 : 22 × 36 × 55 × 172 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 79 × 83 × 157)/(23 : 22 × 7 × 232 × 31 : 31 × 37 : 37 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- (2(2 - 2) × 36 × 55 × 172 × 1 × 1 × 41 × 79 × 83 × 157)/(2(3 - 2) × 7 × 232 × 1 × 1 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- (20 × 36 × 55 × 172 × 1 × 1 × 41 × 79 × 83 × 157)/(2 × 7 × 232 × 1 × 1 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- (1 × 36 × 55 × 172 × 1 × 1 × 41 × 79 × 83 × 157)/(2 × 7 × 232 × 1 × 1 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- (36 × 55 × 172 × 41 × 79 × 83 × 157)/(2 × 7 × 232 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- (729 × 3.125 × 289 × 41 × 79 × 83 × 157)/(2 × 7 × 529 × 47 × 71 × 139 × 149) =
- 27.788.434.798.528.125/511.847.967.442
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.788.434.798.528.125 : 511.847.967.442 = - 54.290 și restul = - 208.646.101.945 ⇒
- 27.788.434.798.528.125 = - 54.290 × 511.847.967.442 - 208.646.101.945 ⇒
- 27.788.434.798.528.125/511.847.967.442 =
( - 54.290 × 511.847.967.442 - 208.646.101.945)/511.847.967.442 =
( - 54.290 × 511.847.967.442)/511.847.967.442 - 208.646.101.945/511.847.967.442 =
- 54.290 - 208.646.101.945/511.847.967.442 =
- 54.290 208.646.101.945/511.847.967.442
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.290 - 208.646.101.945/511.847.967.442 =
- 54.290 - 208.646.101.945 : 511.847.967.442 ≈
- 54.290,407632959818 ≈
- 54.290,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.290,407632959818 =
- 54.290,407632959818 × 100/100 =
( - 54.290,407632959818 × 100)/100 =
- 5.429.040,763295981759/100 =
- 5.429.040,763295981759% ≈
- 5.429.040,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × - 246/148 × - 255/155 × 250/161 × - 249/141 = - 27.788.434.798.528.125/511.847.967.442
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × - 246/148 × - 255/155 × 250/161 × - 249/141 = - 54.290 208.646.101.945/511.847.967.442
Ca număr zecimal:
785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × - 246/148 × - 255/155 × 250/161 × - 249/141 ≈ - 54.290,41
Ca procentaj:
785/149 × 270/139 × 7.347/138 × 1.887/142 × - 246/148 × - 255/155 × 250/161 × - 249/141 ≈ - 5.429.040,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.