784/559 × 818/546 × - 843/540 × 815/555 × - 872/533 × 926/520 × - 1.063/500 × - 1.296/571 × 1.299/554 × - 1.972/557 × 3.514/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
784/559 × 818/546 × - 843/540 × 815/555 × - 872/533 × 926/520 × - 1.063/500 × - 1.296/571 × 1.299/554 × - 1.972/557 × 3.514/543 =
- 784/559 × 818/546 × 843/540 × 815/555 × 872/533 × 926/520 × 1.063/500 × 1.296/571 × 1.299/554 × 1.972/557 × 3.514/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 784/559
784/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
559 = 13 × 43
CMMDC (784; 559) = 1
Fracția: 818/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (818; 546) = 2
818/546 =
(818 : 2)/(546 : 2) =
409/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/546 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 7 × 13) =
409/273
Fracția: 843/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (843; 540) = 3
843/540 =
(843 : 3)/(540 : 3) =
281/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/540 =
(3 × 281)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 281) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 281)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 281)/(22 × 32 × 5) =
281/180
Fracția: 815/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (815; 555) = 5
815/555 =
(815 : 5)/(555 : 5) =
163/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/555 =
(5 × 163)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 163) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 163)/(3 × 1 × 37) =
163/111
Fracția: 872/533
872/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
533 = 13 × 41
CMMDC (872; 533) = 1
Fracția: 926/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (926; 520) = 2
926/520 =
(926 : 2)/(520 : 2) =
463/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/520 =
(2 × 463)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 463) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 463)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 463)/(22 × 5 × 13) =
463/260
Fracția: 1.063/500
1.063/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (1.063; 500) = 1
Fracția: 1.296/571
1.296/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.296; 571) = 1
Fracția: 1.299/554
1.299/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
554 = 2 × 277
CMMDC (1.299; 554) = 1
Fracția: 1.972/557
1.972/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.972 = 22 × 17 × 29
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.972; 557) = 1
Fracția: 3.514/543
3.514/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.514 = 2 × 7 × 251
543 = 3 × 181
CMMDC (3.514; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 784/559 × 818/546 × 843/540 × 815/555 × 872/533 × 926/520 × 1.063/500 × 1.296/571 × 1.299/554 × 1.972/557 × 3.514/543 =
- 784/559 × 409/273 × 281/180 × 163/111 × 872/533 × 463/260 × 1.063/500 × 1.296/571 × 1.299/554 × 1.972/557 × 3.514/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 784/559 × 409/273 × 281/180 × 163/111 × 872/533 × 463/260 × 1.063/500 × 1.296/571 × 1.299/554 × 1.972/557 × 3.514/543 =
- (784 × 409 × 281 × 163 × 872 × 463 × 1.063 × 1.296 × 1.299 × 1.972 × 3.514) / (559 × 273 × 180 × 111 × 533 × 260 × 500 × 571 × 554 × 557 × 543) =
- (24 × 72 × 409 × 281 × 163 × 23 × 109 × 463 × 1.063 × 24 × 34 × 3 × 433 × 22 × 17 × 29 × 2 × 7 × 251) / (13 × 43 × 3 × 7 × 13 × 22 × 32 × 5 × 3 × 37 × 13 × 41 × 22 × 5 × 13 × 22 × 53 × 571 × 2 × 277 × 557 × 3 × 181) =
- (214 × 35 × 73 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063) / (27 × 35 × 55 × 7 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 73 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063; 27 × 35 × 55 × 7 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) = 27 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 73 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063) / (27 × 35 × 55 × 7 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- ((214 × 35 × 73 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063) : (27 × 35 × 7)) / ((27 × 35 × 55 × 7 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) : (27 × 35 × 7)) =
- (214 : 27 × 35 : 35 × 73 : 7 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063)/(27 : 27 × 35 : 35 × 55 × 7 : 7 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- (2(14 - 7) × 3(5 - 5) × 7(3 - 1) × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 55 × 1 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- (27 × 30 × 72 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063)/(20 × 30 × 55 × 1 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- (27 × 1 × 72 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063)/(1 × 1 × 55 × 1 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- (27 × 72 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063)/(55 × 134 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- (128 × 49 × 17 × 29 × 109 × 163 × 251 × 281 × 409 × 433 × 463 × 1.063)/(3.125 × 28.561 × 37 × 41 × 43 × 181 × 277 × 557 × 571) =
- 337.732.280.529.437.577.855.510.656/92.838.286.172.151.185.778.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 337.732.280.529.437.577.855.510.656 : 92.838.286.172.151.185.778.125 = - 3.637 și restul = - 79.433.721.323.715.180.470.031 ⇒
- 337.732.280.529.437.577.855.510.656 = - 3.637 × 92.838.286.172.151.185.778.125 - 79.433.721.323.715.180.470.031 ⇒
- 337.732.280.529.437.577.855.510.656/92.838.286.172.151.185.778.125 =
( - 3.637 × 92.838.286.172.151.185.778.125 - 79.433.721.323.715.180.470.031)/92.838.286.172.151.185.778.125 =
( - 3.637 × 92.838.286.172.151.185.778.125)/92.838.286.172.151.185.778.125 - 79.433.721.323.715.180.470.031/92.838.286.172.151.185.778.125 =
- 3.637 - 79.433.721.323.715.180.470.031/92.838.286.172.151.185.778.125 =
- 3.637 79.433.721.323.715.180.470.031/92.838.286.172.151.185.778.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.637 - 79.433.721.323.715.180.470.031/92.838.286.172.151.185.778.125 =
- 3.637 - 79.433.721.323.715.180.470.031 : 92.838.286.172.151.185.778.125 ≈
- 3.637,855613826998 ≈
- 3.637,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.637,855613826998 =
- 3.637,855613826998 × 100/100 =
( - 3.637,855613826998 × 100)/100 =
- 363.785,561382699827/100 ≈
- 363.785,561382699827% ≈
- 363.785,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
784/559 × 818/546 × - 843/540 × 815/555 × - 872/533 × 926/520 × - 1.063/500 × - 1.296/571 × 1.299/554 × - 1.972/557 × 3.514/543 = - 337.732.280.529.437.577.855.510.656/92.838.286.172.151.185.778.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
784/559 × 818/546 × - 843/540 × 815/555 × - 872/533 × 926/520 × - 1.063/500 × - 1.296/571 × 1.299/554 × - 1.972/557 × 3.514/543 = - 3.637 79.433.721.323.715.180.470.031/92.838.286.172.151.185.778.125
Ca număr zecimal:
784/559 × 818/546 × - 843/540 × 815/555 × - 872/533 × 926/520 × - 1.063/500 × - 1.296/571 × 1.299/554 × - 1.972/557 × 3.514/543 ≈ - 3.637,86
Ca procentaj:
784/559 × 818/546 × - 843/540 × 815/555 × - 872/533 × 926/520 × - 1.063/500 × - 1.296/571 × 1.299/554 × - 1.972/557 × 3.514/543 ≈ - 363.785,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.