784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 =
- 784/331 × 951/930 × 400/605 × 575/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 784/331
784/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 331) = 1
Fracția: 951/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (951; 930) = 3
951/930 =
(951 : 3)/(930 : 3) =
317/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/930 =
(3 × 317)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((3 × 317) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 317)/(2 × 1 × 5 × 31) =
317/310
Fracția: 400/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
605 = 5 × 112
CMMDC (400; 605) = 5
400/605 =
(400 : 5)/(605 : 5) =
80/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/605 =
(24 × 52)/(5 × 112) =
((24 × 52) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(24 × 52 : 5)/(5 : 5 × 112) =
(24 × 5(2 - 1))/(1 × 112) =
(24 × 51)/(1 × 112) =
(24 × 5)/(1 × 112) =
80/121
Fracția: 575/324
575/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (575; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 784/331 × 951/930 × 400/605 × 575/324 =
- 784/331 × 317/310 × 80/121 × 575/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 784/331 × 317/310 × 80/121 × 575/324 =
- (784 × 317 × 80 × 575) / (331 × 310 × 121 × 324) =
- (24 × 72 × 317 × 24 × 5 × 52 × 23) / (331 × 2 × 5 × 31 × 112 × 22 × 34) =
- (28 × 53 × 72 × 23 × 317) / (23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 72 × 23 × 317; 23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 53 × 72 × 23 × 317) / (23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331) =
- ((28 × 53 × 72 × 23 × 317) : (23 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 331) : (23 × 5)) =
- (28 : 23 × 53 : 5 × 72 × 23 × 317)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 112 × 31 × 331) =
- (2(8 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 23 × 317)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 112 × 31 × 331) =
- (25 × 52 × 72 × 23 × 317)/(20 × 34 × 1 × 112 × 31 × 331) =
- (25 × 52 × 72 × 23 × 317)/(1 × 34 × 1 × 112 × 31 × 331) =
- (25 × 52 × 72 × 23 × 317)/(34 × 112 × 31 × 331) =
- (32 × 25 × 49 × 23 × 317)/(81 × 121 × 31 × 331) =
- 285.807.200/100.568.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 285.807.200 : 100.568.061 = - 2 și restul = - 84.671.078 ⇒
- 285.807.200 = - 2 × 100.568.061 - 84.671.078 ⇒
- 285.807.200/100.568.061 =
( - 2 × 100.568.061 - 84.671.078)/100.568.061 =
( - 2 × 100.568.061)/100.568.061 - 84.671.078/100.568.061 =
- 2 - 84.671.078/100.568.061 =
- 2 84.671.078/100.568.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 84.671.078/100.568.061 =
- 2 - 84.671.078 : 100.568.061 ≈
- 2,841928114732 ≈
- 2,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,841928114732 =
- 2,841928114732 × 100/100 =
( - 2,841928114732 × 100)/100 =
- 284,192811473217/100 ≈
- 284,192811473217% ≈
- 284,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 = - 285.807.200/100.568.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 = - 2 84.671.078/100.568.061
Ca număr zecimal:
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 ≈ - 2,84
Ca procentaj:
784/331 × - 951/930 × 400/605 × 575/324 ≈ - 284,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.