783/508 × 790/504 × - 799/515 × 809/520 × - 827/543 × - 908/488 × - 1.043/499 × - 1.269/529 × - 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
783/508 × 790/504 × - 799/515 × 809/520 × - 827/543 × - 908/488 × - 1.043/499 × - 1.269/529 × - 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 =
783/508 × 790/504 × 799/515 × 809/520 × 827/543 × 908/488 × 1.043/499 × 1.269/529 × 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/508
783/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
508 = 22 × 127
CMMDC (783; 508) = 1
Fracția: 790/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (790; 504) = 2
790/504 =
(790 : 2)/(504 : 2) =
395/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/504 =
(2 × 5 × 79)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(22 × 32 × 7) =
395/252
Fracția: 799/515
799/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (799; 515) = 1
Fracția: 809/520
809/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (809; 520) = 1
Fracția: 827/543
827/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (827; 543) = 1
Fracția: 908/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
488 = 23 × 61
CMMDC (908; 488) = 22 = 4
908/488 =
(908 : 4)/(488 : 4) =
227/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/488 =
(22 × 227)/(23 × 61) =
((22 × 227) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 227)/(21 × 61) =
(1 × 227)/(2 × 61) =
227/122
Fracția: 1.043/499
1.043/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.043; 499) = 1
Fracția: 1.269/529
1.269/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
529 = 232
CMMDC (1.269; 529) = 1
Fracția: 1.308/557
1.308/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.308; 557) = 1
Fracția: 1.953/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.953 = 32 × 7 × 31
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.953; 518) = 7
1.953/518 =
(1.953 : 7)/(518 : 7) =
279/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.953/518 =
(32 × 7 × 31)/(2 × 7 × 37) =
((32 × 7 × 31) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 31)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(32 × 1 × 31)/(2 × 1 × 37) =
279/74
Fracția: 3.431/519
3.431/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.431 = 47 × 73
519 = 3 × 173
CMMDC (3.431; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
783/508 × 790/504 × 799/515 × 809/520 × 827/543 × 908/488 × 1.043/499 × 1.269/529 × 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 =
783/508 × 395/252 × 799/515 × 809/520 × 827/543 × 227/122 × 1.043/499 × 1.269/529 × 1.308/557 × 279/74 × 3.431/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
783/508 × 395/252 × 799/515 × 809/520 × 827/543 × 227/122 × 1.043/499 × 1.269/529 × 1.308/557 × 279/74 × 3.431/519 =
(783 × 395 × 799 × 809 × 827 × 227 × 1.043 × 1.269 × 1.308 × 279 × 3.431) / (508 × 252 × 515 × 520 × 543 × 122 × 499 × 529 × 557 × 74 × 519) =
(33 × 29 × 5 × 79 × 17 × 47 × 809 × 827 × 227 × 7 × 149 × 33 × 47 × 22 × 3 × 109 × 32 × 31 × 47 × 73) / (22 × 127 × 22 × 32 × 7 × 5 × 103 × 23 × 5 × 13 × 3 × 181 × 2 × 61 × 499 × 232 × 557 × 2 × 37 × 3 × 173) =
(22 × 39 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827) / (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827; 29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) = 22 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 39 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827) / (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
((22 × 39 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 39 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827)/(29 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
(2(2 - 2) × 3(9 - 4) × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827)/(2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827)/(27 × 30 × 5 × 1 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827)/(27 × 1 × 5 × 1 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
(35 × 17 × 29 × 31 × 473 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827)/(27 × 5 × 13 × 232 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
(243 × 17 × 29 × 31 × 103.823 × 73 × 79 × 109 × 149 × 227 × 809 × 827)/(128 × 5 × 13 × 529 × 37 × 61 × 103 × 127 × 173 × 181 × 499 × 557) =
5.484.677.128.317.964.748.551.111.929/1.130.920.097.254.870.779.475.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.484.677.128.317.964.748.551.111.929 : 1.130.920.097.254.870.779.475.840 = 4.849 și restul = 845.576.729.096.338.872.763.769 ⇒
5.484.677.128.317.964.748.551.111.929 = 4.849 × 1.130.920.097.254.870.779.475.840 + 845.576.729.096.338.872.763.769 ⇒
5.484.677.128.317.964.748.551.111.929/1.130.920.097.254.870.779.475.840 =
(4.849 × 1.130.920.097.254.870.779.475.840 + 845.576.729.096.338.872.763.769)/1.130.920.097.254.870.779.475.840 =
(4.849 × 1.130.920.097.254.870.779.475.840)/1.130.920.097.254.870.779.475.840 + 845.576.729.096.338.872.763.769/1.130.920.097.254.870.779.475.840 =
4.849 + 845.576.729.096.338.872.763.769/1.130.920.097.254.870.779.475.840 =
4.849 845.576.729.096.338.872.763.769/1.130.920.097.254.870.779.475.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.849 + 845.576.729.096.338.872.763.769/1.130.920.097.254.870.779.475.840 =
4.849 + 845.576.729.096.338.872.763.769 : 1.130.920.097.254.870.779.475.840 ≈
4.849,7476891879 ≈
4.849,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.849,7476891879 =
4.849,7476891879 × 100/100 =
(4.849,7476891879 × 100)/100 =
484.974,768918790005/100 ≈
484.974,768918790005% ≈
484.974,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
783/508 × 790/504 × - 799/515 × 809/520 × - 827/543 × - 908/488 × - 1.043/499 × - 1.269/529 × - 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 = 5.484.677.128.317.964.748.551.111.929/1.130.920.097.254.870.779.475.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
783/508 × 790/504 × - 799/515 × 809/520 × - 827/543 × - 908/488 × - 1.043/499 × - 1.269/529 × - 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 = 4.849 845.576.729.096.338.872.763.769/1.130.920.097.254.870.779.475.840
Ca număr zecimal:
783/508 × 790/504 × - 799/515 × 809/520 × - 827/543 × - 908/488 × - 1.043/499 × - 1.269/529 × - 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 ≈ 4.849,75
Ca procentaj:
783/508 × 790/504 × - 799/515 × 809/520 × - 827/543 × - 908/488 × - 1.043/499 × - 1.269/529 × - 1.308/557 × 1.953/518 × 3.431/519 ≈ 484.974,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.