783/484 × - 772/507 × - 810/510 × - 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
783/484 × - 772/507 × - 810/510 × - 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 =
- 783/484 × 772/507 × 810/510 × 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/484
783/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
484 = 22 × 112
CMMDC (783; 484) = 1
Fracția: 772/507
772/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
507 = 3 × 132
CMMDC (772; 507) = 1
Fracția: 810/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (810; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
810/510 =
(810 : 30)/(510 : 30) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/510 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
27/17
Fracția: 778/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
496 = 24 × 31
CMMDC (778; 496) = 2
778/496 =
(778 : 2)/(496 : 2) =
389/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/496 =
(2 × 389)/(24 × 31) =
((2 × 389) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 389)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 389)/(23 × 31) =
389/248
Fracția: 831/493
831/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
493 = 17 × 29
CMMDC (831; 493) = 1
Fracția: 846/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
512 = 29
CMMDC (846; 512) = 2
846/512 =
(846 : 2)/(512 : 2) =
423/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/512 =
(2 × 32 × 47)/29 =
((2 × 32 × 47) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(29 : 2) =
(1 × 32 × 47)/2(9 - 1) =
(1 × 32 × 47)/28 =
423/256
Fracția: 1.011/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.011; 480) = 3
1.011/480 =
(1.011 : 3)/(480 : 3) =
337/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.011/480 =
(3 × 337)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 337) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 337)/(25 × 1 × 5) =
337/160
Fracția: 1.217/533
1.217/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (1.217; 533) = 1
Fracția: 1.303/495
1.303/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.303; 495) = 1
Fracția: 1.926/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.926 = 2 × 32 × 107
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.926; 528) = 2 × 3 = 6
1.926/528 =
(1.926 : 6)/(528 : 6) =
321/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.926/528 =
(2 × 32 × 107)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 107) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 107)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 107)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 107)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 107)/(23 × 1 × 11) =
321/88
Fracția: 3.461/479
3.461/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.461; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/484 × 772/507 × 810/510 × 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 =
- 783/484 × 772/507 × 27/17 × 389/248 × 831/493 × 423/256 × 337/160 × 1.217/533 × 1.303/495 × 321/88 × 3.461/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 783/484 × 772/507 × 27/17 × 389/248 × 831/493 × 423/256 × 337/160 × 1.217/533 × 1.303/495 × 321/88 × 3.461/479 =
- (783 × 772 × 27 × 389 × 831 × 423 × 337 × 1.217 × 1.303 × 321 × 3.461) / (484 × 507 × 17 × 248 × 493 × 256 × 160 × 533 × 495 × 88 × 479) =
- (33 × 29 × 22 × 193 × 33 × 389 × 3 × 277 × 32 × 47 × 337 × 1.217 × 1.303 × 3 × 107 × 3.461) / (22 × 112 × 3 × 132 × 17 × 23 × 31 × 17 × 29 × 28 × 25 × 5 × 13 × 41 × 32 × 5 × 11 × 23 × 11 × 479) =
- (22 × 310 × 29 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461) / (221 × 33 × 52 × 114 × 133 × 172 × 29 × 31 × 41 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 29 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461; 221 × 33 × 52 × 114 × 133 × 172 × 29 × 31 × 41 × 479) = 22 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 310 × 29 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461) / (221 × 33 × 52 × 114 × 133 × 172 × 29 × 31 × 41 × 479) =
- ((22 × 310 × 29 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461) : (22 × 33 × 29)) / ((221 × 33 × 52 × 114 × 133 × 172 × 29 × 31 × 41 × 479) : (22 × 33 × 29)) =
- (22 : 22 × 310 : 33 × 29 : 29 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461)/(221 : 22 × 33 : 33 × 52 × 114 × 133 × 172 × 29 : 29 × 31 × 41 × 479) =
- (2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461)/(2(21 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 114 × 133 × 172 × 1 × 31 × 41 × 479) =
- (20 × 37 × 1 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461)/(219 × 30 × 52 × 114 × 133 × 172 × 1 × 31 × 41 × 479) =
- (1 × 37 × 1 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461)/(219 × 1 × 52 × 114 × 133 × 172 × 1 × 31 × 41 × 479) =
- (37 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461)/(219 × 52 × 114 × 133 × 172 × 31 × 41 × 479) =
- (2.187 × 47 × 107 × 193 × 277 × 337 × 389 × 1.217 × 1.303 × 3.461)/(524.288 × 25 × 14.641 × 2.197 × 289 × 31 × 41 × 479) =
- 423.042.102.759.016.048.459.333.869/74.180.478.526.460.749.414.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 423.042.102.759.016.048.459.333.869 : 74.180.478.526.460.749.414.400 = - 5.702 și restul = - 65.014.201.136.855.298.425.069 ⇒
- 423.042.102.759.016.048.459.333.869 = - 5.702 × 74.180.478.526.460.749.414.400 - 65.014.201.136.855.298.425.069 ⇒
- 423.042.102.759.016.048.459.333.869/74.180.478.526.460.749.414.400 =
( - 5.702 × 74.180.478.526.460.749.414.400 - 65.014.201.136.855.298.425.069)/74.180.478.526.460.749.414.400 =
( - 5.702 × 74.180.478.526.460.749.414.400)/74.180.478.526.460.749.414.400 - 65.014.201.136.855.298.425.069/74.180.478.526.460.749.414.400 =
- 5.702 - 65.014.201.136.855.298.425.069/74.180.478.526.460.749.414.400 =
- 5.702 65.014.201.136.855.298.425.069/74.180.478.526.460.749.414.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.702 - 65.014.201.136.855.298.425.069/74.180.478.526.460.749.414.400 =
- 5.702 - 65.014.201.136.855.298.425.069 : 74.180.478.526.460.749.414.400 ≈
- 5.702,876432754659 ≈
- 5.702,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.702,876432754659 =
- 5.702,876432754659 × 100/100 =
( - 5.702,876432754659 × 100)/100 =
- 570.287,643275465882/100 ≈
- 570.287,643275465882% ≈
- 570.287,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
783/484 × - 772/507 × - 810/510 × - 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 = - 423.042.102.759.016.048.459.333.869/74.180.478.526.460.749.414.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
783/484 × - 772/507 × - 810/510 × - 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 = - 5.702 65.014.201.136.855.298.425.069/74.180.478.526.460.749.414.400
Ca număr zecimal:
783/484 × - 772/507 × - 810/510 × - 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 ≈ - 5.702,88
Ca procentaj:
783/484 × - 772/507 × - 810/510 × - 778/496 × 831/493 × 846/512 × 1.011/480 × 1.217/533 × 1.303/495 × 1.926/528 × 3.461/479 ≈ - 570.287,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.