783/440 × 782/439 × - 826/470 × - 100.667/410 × 837/431 × - 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
783/440 × 782/439 × - 826/470 × - 100.667/410 × 837/431 × - 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 =
- 783/440 × 782/439 × 826/470 × 100.667/410 × 837/431 × 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/440
783/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (783; 440) = 1
Fracția: 782/439
782/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 439) = 1
Fracția: 826/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (826; 470) = 2
826/470 =
(826 : 2)/(470 : 2) =
413/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/470 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 5 × 47) =
413/235
Fracția: 100.667/410
100.667/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.667; 410) = 1
Fracția: 837/431
837/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 431) = 1
Fracția: 100.673/439
100.673/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.673; 439) = 1
Fracția: 1.675/432
1.675/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
432 = 24 × 33
CMMDC (1.675; 432) = 1
Fracția: 10.648/395
10.648/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
395 = 5 × 79
CMMDC (10.648; 395) = 1
Fracția: 10.697/417
10.697/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
417 = 3 × 139
CMMDC (10.697; 417) = 1
Fracția: 10.662/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
303 = 3 × 101
CMMDC (10.662; 303) = 3
10.662/303 =
(10.662 : 3)/(303 : 3) =
3.554/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.662/303 =
(2 × 3 × 1.777)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 1.777) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.777)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 1.777)/(1 × 101) =
3.554/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/440 × 782/439 × 826/470 × 100.667/410 × 837/431 × 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 =
- 783/440 × 782/439 × 413/235 × 100.667/410 × 837/431 × 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 3.554/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 783/440 × 782/439 × 413/235 × 100.667/410 × 837/431 × 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 3.554/101 =
- (783 × 782 × 413 × 100.667 × 837 × 100.673 × 1.675 × 10.648 × 10.697 × 3.554) / (440 × 439 × 235 × 410 × 431 × 439 × 432 × 395 × 417 × 101) =
- (33 × 29 × 2 × 17 × 23 × 7 × 59 × 7 × 73 × 197 × 33 × 31 × 100.673 × 52 × 67 × 23 × 113 × 19 × 563 × 2 × 1.777) / (23 × 5 × 11 × 439 × 5 × 47 × 2 × 5 × 41 × 431 × 439 × 24 × 33 × 5 × 79 × 3 × 139 × 101) =
- (25 × 36 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673) / (28 × 34 × 54 × 11 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673; 28 × 34 × 54 × 11 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) = 25 × 34 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673) / (28 × 34 × 54 × 11 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) =
- ((25 × 36 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673) : (25 × 34 × 52 × 11)) / ((28 × 34 × 54 × 11 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) : (25 × 34 × 52 × 11)) =
- (25 : 25 × 36 : 34 × 52 : 52 × 72 × 113 : 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673)/(28 : 25 × 34 : 34 × 54 : 52 × 11 : 11 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673)/(23 × 30 × 52 × 1 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673)/(23 × 1 × 52 × 1 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) =
- (32 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673)/(23 × 52 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 4392) =
- (9 × 49 × 121 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 67 × 73 × 197 × 563 × 1.777 × 100.673)/(8 × 25 × 41 × 47 × 79 × 101 × 139 × 431 × 192.721) =
- 2.040.510.076.170.000.165.441.937.065.609/35.504.327.120.181.667.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.040.510.076.170.000.165.441.937.065.609 : 35.504.327.120.181.667.400 = - 57.472.151.753 și restul = - 30.765.907.700.564.113.409 ⇒
- 2.040.510.076.170.000.165.441.937.065.609 = - 57.472.151.753 × 35.504.327.120.181.667.400 - 30.765.907.700.564.113.409 ⇒
- 2.040.510.076.170.000.165.441.937.065.609/35.504.327.120.181.667.400 =
( - 57.472.151.753 × 35.504.327.120.181.667.400 - 30.765.907.700.564.113.409)/35.504.327.120.181.667.400 =
( - 57.472.151.753 × 35.504.327.120.181.667.400)/35.504.327.120.181.667.400 - 30.765.907.700.564.113.409/35.504.327.120.181.667.400 =
- 57.472.151.753 - 30.765.907.700.564.113.409/35.504.327.120.181.667.400 =
- 57.472.151.753 30.765.907.700.564.113.409/35.504.327.120.181.667.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.472.151.753 - 30.765.907.700.564.113.409/35.504.327.120.181.667.400 =
- 57.472.151.753 - 30.765.907.700.564.113.409 : 35.504.327.120.181.667.400 ≈
- 57.472.151.753,866539664205 ≈
- 57.472.151.753,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 57.472.151.753,866539664205 =
- 57.472.151.753,866539664205 × 100/100 =
( - 57.472.151.753,866539664205 × 100)/100 =
- 5.747.215.175.386,653966420549/100 =
- 5.747.215.175.386,653966420549% ≈
- 5.747.215.175.386,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
783/440 × 782/439 × - 826/470 × - 100.667/410 × 837/431 × - 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 = - 2.040.510.076.170.000.165.441.937.065.609/35.504.327.120.181.667.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
783/440 × 782/439 × - 826/470 × - 100.667/410 × 837/431 × - 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 = - 57.472.151.753 30.765.907.700.564.113.409/35.504.327.120.181.667.400
Ca număr zecimal:
783/440 × 782/439 × - 826/470 × - 100.667/410 × 837/431 × - 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 ≈ - 57.472.151.753,87
Ca procentaj:
783/440 × 782/439 × - 826/470 × - 100.667/410 × 837/431 × - 100.673/439 × 1.675/432 × 10.648/395 × 10.697/417 × 10.662/303 ≈ - 5.747.215.175.386,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.