783/165 × - 317/187 × - 2.321/185 × - 10.159/190 × - 306/171 × 292/167 × - 288/170 × 10.252/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
783/165 × - 317/187 × - 2.321/185 × - 10.159/190 × - 306/171 × 292/167 × - 288/170 × 10.252/170 =
- 783/165 × 317/187 × 2.321/185 × 10.159/190 × 306/171 × 292/167 × 288/170 × 10.252/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (783; 165) = 3
783/165 =
(783 : 3)/(165 : 3) =
261/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
783/165 =
(33 × 29)/(3 × 5 × 11) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 5 × 11) =
(32 × 29)/(1 × 5 × 11) =
261/55
Fracția: 317/187
317/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (317; 187) = 1
Fracția: 2.321/185
2.321/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.321 = 11 × 211
185 = 5 × 37
CMMDC (2.321; 185) = 1
Fracția: 10.159/190
10.159/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.159; 190) = 1
Fracția: 306/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
171 = 32 × 19
CMMDC (306; 171) = 32 = 9
306/171 =
(306 : 9)/(171 : 9) =
34/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/171 =
(2 × 32 × 17)/(32 × 19) =
((2 × 32 × 17) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 17)/(32 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 17)/(30 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 19) =
34/19
Fracția: 292/167
292/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 167) = 1
Fracția: 288/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (288; 170) = 2
288/170 =
(288 : 2)/(170 : 2) =
144/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/170 =
(25 × 32)/(2 × 5 × 17) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 5 × 17) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 17) =
144/85
Fracția: 10.252/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.252; 170) = 2
10.252/170 =
(10.252 : 2)/(170 : 2) =
5.126/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/170 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 5 × 17) =
5.126/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/165 × 317/187 × 2.321/185 × 10.159/190 × 306/171 × 292/167 × 288/170 × 10.252/170 =
- 261/55 × 317/187 × 2.321/185 × 10.159/190 × 34/19 × 292/167 × 144/85 × 5.126/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/55 × 317/187 × 2.321/185 × 10.159/190 × 34/19 × 292/167 × 144/85 × 5.126/85 =
- (261 × 317 × 2.321 × 10.159 × 34 × 292 × 144 × 5.126) / (55 × 187 × 185 × 190 × 19 × 167 × 85 × 85) =
- (32 × 29 × 317 × 11 × 211 × 10.159 × 2 × 17 × 22 × 73 × 24 × 32 × 2 × 11 × 233) / (5 × 11 × 11 × 17 × 5 × 37 × 2 × 5 × 19 × 19 × 167 × 5 × 17 × 5 × 17) =
- (28 × 34 × 112 × 17 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159) / (2 × 55 × 112 × 173 × 192 × 37 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 112 × 17 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159; 2 × 55 × 112 × 173 × 192 × 37 × 167) = 2 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 112 × 17 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159) / (2 × 55 × 112 × 173 × 192 × 37 × 167) =
- ((28 × 34 × 112 × 17 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159) : (2 × 112 × 17)) / ((2 × 55 × 112 × 173 × 192 × 37 × 167) : (2 × 112 × 17)) =
- (28 : 2 × 34 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159)/(2 : 2 × 55 × 112 : 112 × 173 : 17 × 192 × 37 × 167) =
- (2(8 - 1) × 34 × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159)/(1 × 55 × 11(2 - 2) × 17(3 - 1) × 192 × 37 × 167) =
- (27 × 34 × 110 × 1 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159)/(1 × 55 × 110 × 172 × 192 × 37 × 167) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159)/(1 × 55 × 1 × 172 × 192 × 37 × 167) =
- (27 × 34 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159)/(55 × 172 × 192 × 37 × 167) =
- (128 × 81 × 29 × 73 × 211 × 233 × 317 × 10.159)/(3.125 × 289 × 361 × 37 × 167) =
- 3.475.077.107.032.531.584/2.014.527.784.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.475.077.107.032.531.584 : 2.014.527.784.375 = - 1.725.008 și restul = - 562.763.381.584 ⇒
- 3.475.077.107.032.531.584 = - 1.725.008 × 2.014.527.784.375 - 562.763.381.584 ⇒
- 3.475.077.107.032.531.584/2.014.527.784.375 =
( - 1.725.008 × 2.014.527.784.375 - 562.763.381.584)/2.014.527.784.375 =
( - 1.725.008 × 2.014.527.784.375)/2.014.527.784.375 - 562.763.381.584/2.014.527.784.375 =
- 1.725.008 - 562.763.381.584/2.014.527.784.375 =
- 1.725.008 562.763.381.584/2.014.527.784.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.725.008 - 562.763.381.584/2.014.527.784.375 =
- 1.725.008 - 562.763.381.584 : 2.014.527.784.375 ≈
- 1.725.008,279352504318 ≈
- 1.725.008,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.725.008,279352504318 =
- 1.725.008,279352504318 × 100/100 =
( - 1.725.008,279352504318 × 100)/100 =
- 172.500.827,935250431832/100 ≈
- 172.500.827,935250431832% ≈
- 172.500.827,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
783/165 × - 317/187 × - 2.321/185 × - 10.159/190 × - 306/171 × 292/167 × - 288/170 × 10.252/170 = - 3.475.077.107.032.531.584/2.014.527.784.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
783/165 × - 317/187 × - 2.321/185 × - 10.159/190 × - 306/171 × 292/167 × - 288/170 × 10.252/170 = - 1.725.008 562.763.381.584/2.014.527.784.375
Ca număr zecimal:
783/165 × - 317/187 × - 2.321/185 × - 10.159/190 × - 306/171 × 292/167 × - 288/170 × 10.252/170 ≈ - 1.725.008,28
Ca procentaj:
783/165 × - 317/187 × - 2.321/185 × - 10.159/190 × - 306/171 × 292/167 × - 288/170 × 10.252/170 ≈ - 172.500.827,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.