783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × - 247/156 × - 254/156 × - 244/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × - 247/156 × - 254/156 × - 244/139 =
- 783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × 247/156 × 254/156 × 244/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
147 = 3 × 72
CMMDC (783; 147) = 3
783/147 =
(783 : 3)/(147 : 3) =
261/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
783/147 =
(33 × 29)/(3 × 72) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 72) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 72) =
(32 × 29)/(1 × 72) =
261/49
Fracția: 276/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (276; 132) = 22 × 3 = 12
276/132 =
(276 : 12)/(132 : 12) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/132 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =
23/11
Fracția: 7.344/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.344 = 24 × 33 × 17
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.344; 150) = 2 × 3 = 6
7.344/150 =
(7.344 : 6)/(150 : 6) =
1.224/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.344/150 =
(24 × 33 × 17)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 52) =
(23 × 32 × 17)/(1 × 1 × 52) =
1.224/25
Fracția: 1.885/146
1.885/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.885 = 5 × 13 × 29
146 = 2 × 73
CMMDC (1.885; 146) = 1
Fracția: 250/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
145 = 5 × 29
CMMDC (250; 145) = 5
250/145 =
(250 : 5)/(145 : 5) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/145 =
(2 × 53)/(5 × 29) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 29) =
50/29
Fracția: 247/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (247; 156) = 13
247/156 =
(247 : 13)/(156 : 13) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/156 =
(13 × 19)/(22 × 3 × 13) =
((13 × 19) : 13)/((22 × 3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(22 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 254/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (254; 156) = 2
254/156 =
(254 : 2)/(156 : 2) =
127/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/156 =
(2 × 127)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 127)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 13) =
127/78
Fracția: 244/139
244/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × 247/156 × 254/156 × 244/139 =
- 261/49 × 23/11 × 1.224/25 × 1.885/146 × 50/29 × 19/12 × 127/78 × 244/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/49 × 23/11 × 1.224/25 × 1.885/146 × 50/29 × 19/12 × 127/78 × 244/139 =
- (261 × 23 × 1.224 × 1.885 × 50 × 19 × 127 × 244) / (49 × 11 × 25 × 146 × 29 × 12 × 78 × 139) =
- (32 × 29 × 23 × 23 × 32 × 17 × 5 × 13 × 29 × 2 × 52 × 19 × 127 × 22 × 61) / (72 × 11 × 52 × 2 × 73 × 29 × 22 × 3 × 2 × 3 × 13 × 139) =
- (26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 127) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 127; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 73 × 139) = 24 × 32 × 52 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 127) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 73 × 139) =
- ((26 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 127) : (24 × 32 × 52 × 13 × 29)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 73 × 139) : (24 × 32 × 52 × 13 × 29)) =
- (26 : 24 × 34 : 32 × 53 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 292 : 29 × 61 × 127)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 73 × 139) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 29(2 - 1) × 61 × 127)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 1 × 73 × 139) =
- (22 × 32 × 51 × 1 × 17 × 19 × 23 × 291 × 61 × 127)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 1 × 73 × 139) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 127)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 73 × 139) =
- (22 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 127)/(72 × 11 × 73 × 139) =
- (4 × 9 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 127)/(49 × 11 × 73 × 139) =
- 300.423.856.860/5.469.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 300.423.856.860 : 5.469.233 = - 54.929 și restul = - 4.357.403 ⇒
- 300.423.856.860 = - 54.929 × 5.469.233 - 4.357.403 ⇒
- 300.423.856.860/5.469.233 =
( - 54.929 × 5.469.233 - 4.357.403)/5.469.233 =
( - 54.929 × 5.469.233)/5.469.233 - 4.357.403/5.469.233 =
- 54.929 - 4.357.403/5.469.233 =
- 54.929 4.357.403/5.469.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.929 - 4.357.403/5.469.233 =
- 54.929 - 4.357.403 : 5.469.233 ≈
- 54.929,796711897262 ≈
- 54.929,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.929,796711897262 =
- 54.929,796711897262 × 100/100 =
( - 54.929,796711897262 × 100)/100 =
- 5.492.979,671189726238/100 ≈
- 5.492.979,671189726238% ≈
- 5.492.979,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × - 247/156 × - 254/156 × - 244/139 = - 300.423.856.860/5.469.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × - 247/156 × - 254/156 × - 244/139 = - 54.929 4.357.403/5.469.233
Ca număr zecimal:
783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × - 247/156 × - 254/156 × - 244/139 ≈ - 54.929,8
Ca procentaj:
783/147 × 276/132 × 7.344/150 × 1.885/146 × 250/145 × - 247/156 × - 254/156 × - 244/139 ≈ - 5.492.979,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.