783/140 × 259/134 × - 7.338/152 × - 1.875/144 × - 242/139 × - 244/155 × 247/154 × 234/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
783/140 × 259/134 × - 7.338/152 × - 1.875/144 × - 242/139 × - 244/155 × 247/154 × 234/136 =
783/140 × 259/134 × 7.338/152 × 1.875/144 × 242/139 × 244/155 × 247/154 × 234/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 783/140
783/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (783; 140) = 1
Fracția: 259/134
259/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
134 = 2 × 67
CMMDC (259; 134) = 1
Fracția: 7.338/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
152 = 23 × 19
CMMDC (7.338; 152) = 2
7.338/152 =
(7.338 : 2)/(152 : 2) =
3.669/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.338/152 =
(2 × 3 × 1.223)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 1.223) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.223)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 1.223)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 1.223)/(22 × 19) =
3.669/76
Fracția: 1.875/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.875 = 3 × 54
144 = 24 × 32
CMMDC (1.875; 144) = 3
1.875/144 =
(1.875 : 3)/(144 : 3) =
625/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.875/144 =
(3 × 54)/(24 × 32) =
((3 × 54) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 54)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 54)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 54)/(24 × 31) =
(1 × 54)/(24 × 3) =
625/48
Fracția: 242/139
242/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 139) = 1
Fracția: 244/155
244/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
155 = 5 × 31
CMMDC (244; 155) = 1
Fracția: 247/154
247/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (247; 154) = 1
Fracția: 234/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (234; 136) = 2
234/136 =
(234 : 2)/(136 : 2) =
117/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/136 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 17) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 13)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 13)/(22 × 17) =
117/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
783/140 × 259/134 × 7.338/152 × 1.875/144 × 242/139 × 244/155 × 247/154 × 234/136 =
783/140 × 259/134 × 3.669/76 × 625/48 × 242/139 × 244/155 × 247/154 × 117/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
783/140 × 259/134 × 3.669/76 × 625/48 × 242/139 × 244/155 × 247/154 × 117/68 =
(783 × 259 × 3.669 × 625 × 242 × 244 × 247 × 117) / (140 × 134 × 76 × 48 × 139 × 155 × 154 × 68) =
(33 × 29 × 7 × 37 × 3 × 1.223 × 54 × 2 × 112 × 22 × 61 × 13 × 19 × 32 × 13) / (22 × 5 × 7 × 2 × 67 × 22 × 19 × 24 × 3 × 139 × 5 × 31 × 2 × 7 × 11 × 22 × 17) =
(23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 61 × 1.223) / (212 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 61 × 1.223; 212 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 139) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 61 × 1.223) / (212 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 139) =
((23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 61 × 1.223) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((212 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 139) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
(23 : 23 × 36 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 19 : 19 × 29 × 37 × 61 × 1.223)/(212 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 67 × 139) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 29 × 37 × 61 × 1.223)/(2(12 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31 × 67 × 139) =
(20 × 35 × 52 × 1 × 111 × 132 × 1 × 29 × 37 × 61 × 1.223)/(29 × 1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 67 × 139) =
(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 29 × 37 × 61 × 1.223)/(29 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 67 × 139) =
(35 × 52 × 11 × 132 × 29 × 37 × 61 × 1.223)/(29 × 7 × 17 × 31 × 67 × 139) =
(243 × 25 × 11 × 169 × 29 × 37 × 61 × 1.223)/(512 × 7 × 17 × 31 × 67 × 139) =
904.027.592.400.075/17.590.096.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
904.027.592.400.075 : 17.590.096.384 = 51.394 și restul = 2.178.840.779 ⇒
904.027.592.400.075 = 51.394 × 17.590.096.384 + 2.178.840.779 ⇒
904.027.592.400.075/17.590.096.384 =
(51.394 × 17.590.096.384 + 2.178.840.779)/17.590.096.384 =
(51.394 × 17.590.096.384)/17.590.096.384 + 2.178.840.779/17.590.096.384 =
51.394 + 2.178.840.779/17.590.096.384 =
51.394 2.178.840.779/17.590.096.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.394 + 2.178.840.779/17.590.096.384 =
51.394 + 2.178.840.779 : 17.590.096.384 ≈
51.394,123867472436 ≈
51.394,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
51.394,123867472436 =
51.394,123867472436 × 100/100 =
(51.394,123867472436 × 100)/100 =
5.139.412,386747243647/100 ≈
5.139.412,386747243647% ≈
5.139.412,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
783/140 × 259/134 × - 7.338/152 × - 1.875/144 × - 242/139 × - 244/155 × 247/154 × 234/136 = 904.027.592.400.075/17.590.096.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
783/140 × 259/134 × - 7.338/152 × - 1.875/144 × - 242/139 × - 244/155 × 247/154 × 234/136 = 51.394 2.178.840.779/17.590.096.384
Ca număr zecimal:
783/140 × 259/134 × - 7.338/152 × - 1.875/144 × - 242/139 × - 244/155 × 247/154 × 234/136 ≈ 51.394,12
Ca procentaj:
783/140 × 259/134 × - 7.338/152 × - 1.875/144 × - 242/139 × - 244/155 × 247/154 × 234/136 ≈ 5.139.412,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.