782/513 × 843/537 × - 836/537 × - 881/563 × - 885/547 × - 873/511 × 1.079/533 × - 1.306/556 × - 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
782/513 × 843/537 × - 836/537 × - 881/563 × - 885/547 × - 873/511 × 1.079/533 × - 1.306/556 × - 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 =
782/513 × 843/537 × 836/537 × 881/563 × 885/547 × 873/511 × 1.079/533 × 1.306/556 × 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/513
782/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
513 = 33 × 19
CMMDC (782; 513) = 1
Fracția: 843/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
537 = 3 × 179
CMMDC (843; 537) = 3
843/537 =
(843 : 3)/(537 : 3) =
281/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/537 =
(3 × 281)/(3 × 179) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 281)/(1 × 179) =
281/179
Fracția: 836/537
836/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (836; 537) = 1
Fracția: 881/563
881/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (881; 563) = 1
Fracția: 885/547
885/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 547) = 1
Fracția: 873/511
873/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
511 = 7 × 73
CMMDC (873; 511) = 1
Fracția: 1.079/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
533 = 13 × 41
CMMDC (1.079; 533) = 13
1.079/533 =
(1.079 : 13)/(533 : 13) =
83/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.079/533 =
(13 × 83)/(13 × 41) =
((13 × 83) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 83)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 83)/(1 × 41) =
83/41
Fracția: 1.306/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
556 = 22 × 139
CMMDC (1.306; 556) = 2
1.306/556 =
(1.306 : 2)/(556 : 2) =
653/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.306/556 =
(2 × 653)/(22 × 139) =
((2 × 653) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 653)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 653)/(21 × 139) =
(1 × 653)/(2 × 139) =
653/278
Fracția: 1.322/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
544 = 25 × 17
CMMDC (1.322; 544) = 2
1.322/544 =
(1.322 : 2)/(544 : 2) =
661/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.322/544 =
(2 × 661)/(25 × 17) =
((2 × 661) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 661)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 661)/(24 × 17) =
661/272
Fracția: 1.956/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.956; 550) = 2
1.956/550 =
(1.956 : 2)/(550 : 2) =
978/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.956/550 =
(22 × 3 × 163)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 163) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 163)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 3 × 163)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 3 × 163)/(1 × 52 × 11) =
978/275
Fracția: 3.475/574
3.475/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.475 = 52 × 139
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (3.475; 574) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
782/513 × 843/537 × 836/537 × 881/563 × 885/547 × 873/511 × 1.079/533 × 1.306/556 × 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 =
782/513 × 281/179 × 836/537 × 881/563 × 885/547 × 873/511 × 83/41 × 653/278 × 661/272 × 978/275 × 3.475/574
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
782/513 × 281/179 × 836/537 × 881/563 × 885/547 × 873/511 × 83/41 × 653/278 × 661/272 × 978/275 × 3.475/574 =
(782 × 281 × 836 × 881 × 885 × 873 × 83 × 653 × 661 × 978 × 3.475) / (513 × 179 × 537 × 563 × 547 × 511 × 41 × 278 × 272 × 275 × 574) =
(2 × 17 × 23 × 281 × 22 × 11 × 19 × 881 × 3 × 5 × 59 × 32 × 97 × 83 × 653 × 661 × 2 × 3 × 163 × 52 × 139) / (33 × 19 × 179 × 3 × 179 × 563 × 547 × 7 × 73 × 41 × 2 × 139 × 24 × 17 × 52 × 11 × 2 × 7 × 41) =
(24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 139 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881) / (26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 412 × 73 × 139 × 1792 × 547 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 139 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881; 26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 412 × 73 × 139 × 1792 × 547 × 563) = 24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 139 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881) / (26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 412 × 73 × 139 × 1792 × 547 × 563) =
((24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 139 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881) : (24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 139)) / ((26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 412 × 73 × 139 × 1792 × 547 × 563) : (24 × 34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 139)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 139 : 139 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881)/(26 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 412 × 73 × 139 : 139 × 1792 × 547 × 563) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 83 × 97 × 1 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 412 × 73 × 1 × 1792 × 547 × 563) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 83 × 97 × 1 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881)/(22 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 412 × 73 × 1 × 1792 × 547 × 563) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 83 × 97 × 1 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 412 × 73 × 1 × 1792 × 547 × 563) =
(5 × 23 × 59 × 83 × 97 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881)/(22 × 72 × 412 × 73 × 1792 × 547 × 563) =
(5 × 23 × 59 × 83 × 97 × 163 × 281 × 653 × 661 × 881)/(4 × 49 × 1.681 × 73 × 32.041 × 547 × 563) =
951.446.016.413.653.323.665/237.327.698.721.494.948
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
951.446.016.413.653.323.665 : 237.327.698.721.494.948 = 4.008 și restul = 236.599.937.901.572.081 ⇒
951.446.016.413.653.323.665 = 4.008 × 237.327.698.721.494.948 + 236.599.937.901.572.081 ⇒
951.446.016.413.653.323.665/237.327.698.721.494.948 =
(4.008 × 237.327.698.721.494.948 + 236.599.937.901.572.081)/237.327.698.721.494.948 =
(4.008 × 237.327.698.721.494.948)/237.327.698.721.494.948 + 236.599.937.901.572.081/237.327.698.721.494.948 =
4.008 + 236.599.937.901.572.081/237.327.698.721.494.948 =
4.008 236.599.937.901.572.081/237.327.698.721.494.948
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.008 + 236.599.937.901.572.081/237.327.698.721.494.948 =
4.008 + 236.599.937.901.572.081 : 237.327.698.721.494.948 ≈
4.008,996933519249 ≈
4.009
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.008,996933519249 =
4.008,996933519249 × 100/100 =
(4.008,996933519249 × 100)/100 =
400.899,693351924852/100 ≈
400.899,693351924852% ≈
400.899,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
782/513 × 843/537 × - 836/537 × - 881/563 × - 885/547 × - 873/511 × 1.079/533 × - 1.306/556 × - 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 = 951.446.016.413.653.323.665/237.327.698.721.494.948
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
782/513 × 843/537 × - 836/537 × - 881/563 × - 885/547 × - 873/511 × 1.079/533 × - 1.306/556 × - 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 = 4.008 236.599.937.901.572.081/237.327.698.721.494.948
Ca număr zecimal:
782/513 × 843/537 × - 836/537 × - 881/563 × - 885/547 × - 873/511 × 1.079/533 × - 1.306/556 × - 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 ≈ 4.009
Ca procentaj:
782/513 × 843/537 × - 836/537 × - 881/563 × - 885/547 × - 873/511 × 1.079/533 × - 1.306/556 × - 1.322/544 × 1.956/550 × 3.475/574 ≈ 400.899,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.