782/379 × - 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × - 100.563/404 × 1.579/361 × - 10.588/391 × - 10.561/387 × 10.554/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
782/379 × - 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × - 100.563/404 × 1.579/361 × - 10.588/391 × - 10.561/387 × 10.554/373 =
782/379 × 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × 100.563/404 × 1.579/361 × 10.588/391 × 10.561/387 × 10.554/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/379
782/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 379) = 1
Fracția: 712/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (712; 336) = 23 = 8
712/336 =
(712 : 8)/(336 : 8) =
89/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/336 =
(23 × 89)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 89) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 89)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 89)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 89)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 89)/(2 × 3 × 7) =
89/42
Fracția: 676/349
676/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (676; 349) = 1
Fracția: 100.595/353
100.595/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.595; 353) = 1
Fracția: 682/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (682; 354) = 2
682/354 =
(682 : 2)/(354 : 2) =
341/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/354 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 3 × 59) =
341/177
Fracția: 100.563/404
100.563/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
404 = 22 × 101
CMMDC (100.563; 404) = 1
Fracția: 1.579/361
1.579/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.579 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (1.579; 361) = 1
Fracția: 10.588/391
10.588/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
391 = 17 × 23
CMMDC (10.588; 391) = 1
Fracția: 10.561/387
10.561/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
387 = 32 × 43
CMMDC (10.561; 387) = 1
Fracția: 10.554/373
10.554/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.554; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
782/379 × 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × 100.563/404 × 1.579/361 × 10.588/391 × 10.561/387 × 10.554/373 =
782/379 × 89/42 × 676/349 × 100.595/353 × 341/177 × 100.563/404 × 1.579/361 × 10.588/391 × 10.561/387 × 10.554/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
782/379 × 89/42 × 676/349 × 100.595/353 × 341/177 × 100.563/404 × 1.579/361 × 10.588/391 × 10.561/387 × 10.554/373 =
(782 × 89 × 676 × 100.595 × 341 × 100.563 × 1.579 × 10.588 × 10.561 × 10.554) / (379 × 42 × 349 × 353 × 177 × 404 × 361 × 391 × 387 × 373) =
(2 × 17 × 23 × 89 × 22 × 132 × 5 × 11 × 31 × 59 × 11 × 31 × 3 × 33.521 × 1.579 × 22 × 2.647 × 59 × 179 × 2 × 3 × 1.759) / (379 × 2 × 3 × 7 × 349 × 353 × 3 × 59 × 22 × 101 × 192 × 17 × 23 × 32 × 43 × 373) =
(26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 312 × 592 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521) / (23 × 34 × 7 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 312 × 592 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521; 23 × 34 × 7 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) = 23 × 32 × 17 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 312 × 592 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521) / (23 × 34 × 7 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
((26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 312 × 592 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521) : (23 × 32 × 17 × 23 × 59)) / ((23 × 34 × 7 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) : (23 × 32 × 17 × 23 × 59)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 × 112 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 312 × 592 : 59 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521)/(23 : 23 × 34 : 32 × 7 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 43 × 59 : 59 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 132 × 1 × 1 × 312 × 59(2 - 1) × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7 × 1 × 192 × 1 × 43 × 1 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
(23 × 30 × 5 × 112 × 132 × 1 × 1 × 312 × 591 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521)/(20 × 32 × 7 × 1 × 192 × 1 × 43 × 1 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
(23 × 1 × 5 × 112 × 132 × 1 × 1 × 312 × 59 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521)/(1 × 32 × 7 × 1 × 192 × 1 × 43 × 1 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
(23 × 5 × 112 × 132 × 312 × 59 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521)/(32 × 7 × 192 × 43 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
(8 × 5 × 121 × 169 × 961 × 59 × 89 × 179 × 1.579 × 1.759 × 2.647 × 33.521)/(9 × 7 × 361 × 43 × 101 × 349 × 353 × 373 × 379) =
182.082.991.528.390.833.193.229.882.680/1.720.226.979.988.591.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
182.082.991.528.390.833.193.229.882.680 : 1.720.226.979.988.591.851 = 105.848.236.102 și restul = 1.527.933.682.068.677.878 ⇒
182.082.991.528.390.833.193.229.882.680 = 105.848.236.102 × 1.720.226.979.988.591.851 + 1.527.933.682.068.677.878 ⇒
182.082.991.528.390.833.193.229.882.680/1.720.226.979.988.591.851 =
(105.848.236.102 × 1.720.226.979.988.591.851 + 1.527.933.682.068.677.878)/1.720.226.979.988.591.851 =
(105.848.236.102 × 1.720.226.979.988.591.851)/1.720.226.979.988.591.851 + 1.527.933.682.068.677.878/1.720.226.979.988.591.851 =
105.848.236.102 + 1.527.933.682.068.677.878/1.720.226.979.988.591.851 =
105.848.236.102 1.527.933.682.068.677.878/1.720.226.979.988.591.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.848.236.102 + 1.527.933.682.068.677.878/1.720.226.979.988.591.851 =
105.848.236.102 + 1.527.933.682.068.677.878 : 1.720.226.979.988.591.851 ≈
105.848.236.102,888216322522 ≈
105.848.236.102,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
105.848.236.102,888216322522 =
105.848.236.102,888216322522 × 100/100 =
(105.848.236.102,888216322522 × 100)/100 =
10.584.823.610.288,821632252205/100 ≈
10.584.823.610.288,821632252205% ≈
10.584.823.610.288,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
782/379 × - 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × - 100.563/404 × 1.579/361 × - 10.588/391 × - 10.561/387 × 10.554/373 = 182.082.991.528.390.833.193.229.882.680/1.720.226.979.988.591.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
782/379 × - 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × - 100.563/404 × 1.579/361 × - 10.588/391 × - 10.561/387 × 10.554/373 = 105.848.236.102 1.527.933.682.068.677.878/1.720.226.979.988.591.851
Ca număr zecimal:
782/379 × - 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × - 100.563/404 × 1.579/361 × - 10.588/391 × - 10.561/387 × 10.554/373 ≈ 105.848.236.102,89
Ca procentaj:
782/379 × - 712/336 × 676/349 × 100.595/353 × 682/354 × - 100.563/404 × 1.579/361 × - 10.588/391 × - 10.561/387 × 10.554/373 ≈ 10.584.823.610.288,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.