782/336 × - 954/924 × - 402/610 × - 573/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
782/336 × - 954/924 × - 402/610 × - 573/332 =
- 782/336 × 954/924 × 402/610 × 573/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (782; 336) = 2
782/336 =
(782 : 2)/(336 : 2) =
391/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/336 =
(2 × 17 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 17 × 23)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 17 × 23)/(23 × 3 × 7) =
391/168
Fracția: 954/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (954; 924) = 2 × 3 = 6
954/924 =
(954 : 6)/(924 : 6) =
159/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/924 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 31 × 53)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 1 × 7 × 11) =
159/154
Fracția: 402/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (402; 610) = 2
402/610 =
(402 : 2)/(610 : 2) =
201/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/610 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 5 × 61) =
201/305
Fracția: 573/332
573/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
332 = 22 × 83
CMMDC (573; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 782/336 × 954/924 × 402/610 × 573/332 =
- 391/168 × 159/154 × 201/305 × 573/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/168 × 159/154 × 201/305 × 573/332 =
- (391 × 159 × 201 × 573) / (168 × 154 × 305 × 332) =
- (17 × 23 × 3 × 53 × 3 × 67 × 3 × 191) / (23 × 3 × 7 × 2 × 7 × 11 × 5 × 61 × 22 × 83) =
- (33 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191; 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) =
- ((33 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191) : 3) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) : 3) =
- (33 : 3 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191)/(26 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) =
- (3(3 - 1) × 17 × 23 × 53 × 67 × 191)/(26 × 1 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) =
- (32 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191)/(26 × 1 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) =
- (32 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191)/(26 × 5 × 72 × 11 × 61 × 83) =
- (9 × 17 × 23 × 53 × 67 × 191)/(64 × 5 × 49 × 11 × 61 × 83) =
- 2.386.730.079/873.266.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.386.730.079 : 873.266.240 = - 2 și restul = - 640.197.599 ⇒
- 2.386.730.079 = - 2 × 873.266.240 - 640.197.599 ⇒
- 2.386.730.079/873.266.240 =
( - 2 × 873.266.240 - 640.197.599)/873.266.240 =
( - 2 × 873.266.240)/873.266.240 - 640.197.599/873.266.240 =
- 2 - 640.197.599/873.266.240 =
- 2 640.197.599/873.266.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 640.197.599/873.266.240 =
- 2 - 640.197.599 : 873.266.240 ≈
- 2,733107006404 ≈
- 2,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,733107006404 =
- 2,733107006404 × 100/100 =
( - 2,733107006404 × 100)/100 =
- 273,310700640391/100 ≈
- 273,310700640391% ≈
- 273,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
782/336 × - 954/924 × - 402/610 × - 573/332 = - 2.386.730.079/873.266.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
782/336 × - 954/924 × - 402/610 × - 573/332 = - 2 640.197.599/873.266.240
Ca număr zecimal:
782/336 × - 954/924 × - 402/610 × - 573/332 ≈ - 2,73
Ca procentaj:
782/336 × - 954/924 × - 402/610 × - 573/332 ≈ - 273,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.