782/1.310 × - 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
782/1.310 × - 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 =
- 782/1.310 × 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (782; 1.310) = 2
782/1.310 =
(782 : 2)/(1.310 : 2) =
391/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/1.310 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 5 × 131) =
391/655
Fracția: 9.062/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.062 = 2 × 23 × 197
818 = 2 × 409
CMMDC (9.062; 818) = 2
9.062/818 =
(9.062 : 2)/(818 : 2) =
4.531/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.062/818 =
(2 × 23 × 197)/(2 × 409) =
((2 × 23 × 197) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 197)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 23 × 197)/(1 × 409) =
4.531/409
Fracția: 7.117/800
7.117/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.117 = 11 × 647
800 = 25 × 52
CMMDC (7.117; 800) = 1
Fracția: 10.900/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.900 = 22 × 52 × 109
818 = 2 × 409
CMMDC (10.900; 818) = 2
10.900/818 =
(10.900 : 2)/(818 : 2) =
5.450/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.900/818 =
(22 × 52 × 109)/(2 × 409) =
((22 × 52 × 109) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 109)/(2 : 2 × 409) =
(2(2 - 1) × 52 × 109)/(1 × 409) =
(21 × 52 × 109)/(1 × 409) =
(2 × 52 × 109)/(1 × 409) =
5.450/409
Fracția: 963.267/1.574
963.267/1.574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.574 = 2 × 787
CMMDC (963.267; 1.574) = 1
Fracția: 1.317/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
801 = 32 × 89
CMMDC (1.317; 801) = 3
1.317/801 =
(1.317 : 3)/(801 : 3) =
439/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.317/801 =
(3 × 439)/(32 × 89) =
((3 × 439) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 439)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 439)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 439)/(31 × 89) =
(1 × 439)/(3 × 89) =
439/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 782/1.310 × 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 =
- 391/655 × 4.531/409 × 7.117/800 × 5.450/409 × 963.267/1.574 × 439/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/655 × 4.531/409 × 7.117/800 × 5.450/409 × 963.267/1.574 × 439/267 =
- (391 × 4.531 × 7.117 × 5.450 × 963.267 × 439) / (655 × 409 × 800 × 409 × 1.574 × 267) =
- (17 × 23 × 23 × 197 × 11 × 647 × 2 × 52 × 109 × 3 × 547 × 587 × 439) / (5 × 131 × 409 × 25 × 52 × 409 × 2 × 787 × 3 × 89) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647) / (26 × 3 × 53 × 89 × 131 × 4092 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647; 26 × 3 × 53 × 89 × 131 × 4092 × 787) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647) / (26 × 3 × 53 × 89 × 131 × 4092 × 787) =
- ((2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647) : (2 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 53 × 89 × 131 × 4092 × 787) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647)/(26 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 89 × 131 × 4092 × 787) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647)/(2(6 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 89 × 131 × 4092 × 787) =
- (1 × 1 × 50 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647)/(25 × 1 × 51 × 89 × 131 × 4092 × 787) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647)/(25 × 1 × 5 × 89 × 131 × 4092 × 787) =
- (11 × 17 × 232 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647)/(25 × 5 × 89 × 131 × 4092 × 787) =
- (11 × 17 × 529 × 109 × 197 × 439 × 547 × 587 × 647)/(32 × 5 × 89 × 131 × 167.281 × 787) =
- 193.724.358.376.758.952.523/245.585.450.219.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.724.358.376.758.952.523 : 245.585.450.219.680 = - 788.826 și restul = - 170.021.769.656.843 ⇒
- 193.724.358.376.758.952.523 = - 788.826 × 245.585.450.219.680 - 170.021.769.656.843 ⇒
- 193.724.358.376.758.952.523/245.585.450.219.680 =
( - 788.826 × 245.585.450.219.680 - 170.021.769.656.843)/245.585.450.219.680 =
( - 788.826 × 245.585.450.219.680)/245.585.450.219.680 - 170.021.769.656.843/245.585.450.219.680 =
- 788.826 - 170.021.769.656.843/245.585.450.219.680 =
- 788.826 170.021.769.656.843/245.585.450.219.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 788.826 - 170.021.769.656.843/245.585.450.219.680 =
- 788.826 - 170.021.769.656.843 : 245.585.450.219.680 ≈
- 788.826,692312062888 ≈
- 788.826,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 788.826,692312062888 =
- 788.826,692312062888 × 100/100 =
( - 788.826,692312062888 × 100)/100 =
- 78.882.669,231206288791/100 =
- 78.882.669,231206288791% ≈
- 78.882.669,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
782/1.310 × - 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 = - 193.724.358.376.758.952.523/245.585.450.219.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
782/1.310 × - 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 = - 788.826 170.021.769.656.843/245.585.450.219.680
Ca număr zecimal:
782/1.310 × - 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 ≈ - 788.826,69
Ca procentaj:
782/1.310 × - 9.062/818 × 7.117/800 × 10.900/818 × 963.267/1.574 × 1.317/801 ≈ - 78.882.669,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.