782/1.258 × 9.011/790 × - 7.079/762 × 10.889/807 × - 963.232/1.532 × - 1.299/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
782/1.258 × 9.011/790 × - 7.079/762 × 10.889/807 × - 963.232/1.532 × - 1.299/793 =
- 782/1.258 × 9.011/790 × 7.079/762 × 10.889/807 × 963.232/1.532 × 1.299/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (782; 1.258) = 2 × 17 = 34
782/1.258 =
(782 : 34)/(1.258 : 34) =
23/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
782/1.258 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 17 × 37) =
((2 × 17 × 23) : (2 × 17))/((2 × 17 × 37) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 23)/(2 : 2 × 17 : 17 × 37) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 37) =
23/37
Fracția: 9.011/790
9.011/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (9.011; 790) = 1
Fracția: 7.079/762
7.079/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (7.079; 762) = 1
Fracția: 10.889/807
10.889/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (10.889; 807) = 1
Fracția: 963.232/1.532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.532 = 22 × 383
CMMDC (963.232; 1.532) = 22 = 4
963.232/1.532 =
(963.232 : 4)/(1.532 : 4) =
240.808/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.232/1.532 =
(25 × 31 × 971)/(22 × 383) =
((25 × 31 × 971) : 22)/((22 × 383) : 22) =
(25 : 22 × 31 × 971)/(22 : 22 × 383) =
(2(5 - 2) × 31 × 971)/(2(2 - 2) × 383) =
(23 × 31 × 971)/(20 × 383) =
(23 × 31 × 971)/(1 × 383) =
240.808/383
Fracția: 1.299/793
1.299/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
793 = 13 × 61
CMMDC (1.299; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 782/1.258 × 9.011/790 × 7.079/762 × 10.889/807 × 963.232/1.532 × 1.299/793 =
- 23/37 × 9.011/790 × 7.079/762 × 10.889/807 × 240.808/383 × 1.299/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/37 × 9.011/790 × 7.079/762 × 10.889/807 × 240.808/383 × 1.299/793 =
- (23 × 9.011 × 7.079 × 10.889 × 240.808 × 1.299) / (37 × 790 × 762 × 807 × 383 × 793) =
- (23 × 9.011 × 7.079 × 10.889 × 23 × 31 × 971 × 3 × 433) / (37 × 2 × 5 × 79 × 2 × 3 × 127 × 3 × 269 × 383 × 13 × 61) =
- (23 × 3 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889) / (22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889; 22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889) / (22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) =
- ((23 × 3 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889) : (22 × 3)) / ((22 × 32 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) =
- (2(3 - 2) × 1 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) =
- (21 × 1 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889)/(20 × 31 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) =
- (2 × 1 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889)/(1 × 3 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) =
- (2 × 23 × 31 × 433 × 971 × 7.079 × 9.011 × 10.889)/(3 × 5 × 13 × 37 × 61 × 79 × 127 × 269 × 383) =
- 416.446.821.394.693.171.438/454.933.624.077.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 416.446.821.394.693.171.438 : 454.933.624.077.465 = - 915.401 și restul = - 126.980.557.632.973 ⇒
- 416.446.821.394.693.171.438 = - 915.401 × 454.933.624.077.465 - 126.980.557.632.973 ⇒
- 416.446.821.394.693.171.438/454.933.624.077.465 =
( - 915.401 × 454.933.624.077.465 - 126.980.557.632.973)/454.933.624.077.465 =
( - 915.401 × 454.933.624.077.465)/454.933.624.077.465 - 126.980.557.632.973/454.933.624.077.465 =
- 915.401 - 126.980.557.632.973/454.933.624.077.465 =
- 915.401 126.980.557.632.973/454.933.624.077.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 915.401 - 126.980.557.632.973/454.933.624.077.465 =
- 915.401 - 126.980.557.632.973 : 454.933.624.077.465 ≈
- 915.401,279118866825 ≈
- 915.401,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 915.401,279118866825 =
- 915.401,279118866825 × 100/100 =
( - 915.401,279118866825 × 100)/100 =
- 91.540.127,911886682474/100 ≈
- 91.540.127,911886682474% ≈
- 91.540.127,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
782/1.258 × 9.011/790 × - 7.079/762 × 10.889/807 × - 963.232/1.532 × - 1.299/793 = - 416.446.821.394.693.171.438/454.933.624.077.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
782/1.258 × 9.011/790 × - 7.079/762 × 10.889/807 × - 963.232/1.532 × - 1.299/793 = - 915.401 126.980.557.632.973/454.933.624.077.465
Ca număr zecimal:
782/1.258 × 9.011/790 × - 7.079/762 × 10.889/807 × - 963.232/1.532 × - 1.299/793 ≈ - 915.401,28
Ca procentaj:
782/1.258 × 9.011/790 × - 7.079/762 × 10.889/807 × - 963.232/1.532 × - 1.299/793 ≈ - 91.540.127,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.