781/363 × 711/347 × - 678/344 × 100.587/361 × - 675/367 × 100.557/402 × - 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
781/363 × 711/347 × - 678/344 × 100.587/361 × - 675/367 × 100.557/402 × - 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 =
- 781/363 × 711/347 × 678/344 × 100.587/361 × 675/367 × 100.557/402 × 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
363 = 3 × 112
CMMDC (781; 363) = 11
781/363 =
(781 : 11)/(363 : 11) =
71/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
781/363 =
(11 × 71)/(3 × 112) =
((11 × 71) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 71)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 71)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 71)/(3 × 111) =
(1 × 71)/(3 × 11) =
71/33
Fracția: 711/347
711/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 347) = 1
Fracția: 678/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
344 = 23 × 43
CMMDC (678; 344) = 2
678/344 =
(678 : 2)/(344 : 2) =
339/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/344 =
(2 × 3 × 113)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 113)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 113)/(22 × 43) =
339/172
Fracția: 100.587/361
100.587/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
361 = 192
CMMDC (100.587; 361) = 1
Fracția: 675/367
675/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 367) = 1
Fracția: 100.557/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.557 = 32 × 11.173
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.557; 402) = 3
100.557/402 =
(100.557 : 3)/(402 : 3) =
33.519/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.557/402 =
(32 × 11.173)/(2 × 3 × 67) =
((32 × 11.173) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 11.173)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 11.173)/(2 × 1 × 67) =
(31 × 11.173)/(2 × 1 × 67) =
(3 × 11.173)/(2 × 1 × 67) =
33.519/134
Fracția: 1.582/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.582 = 2 × 7 × 113
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.582; 364) = 2 × 7 = 14
1.582/364 =
(1.582 : 14)/(364 : 14) =
113/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.582/364 =
(2 × 7 × 113)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 113) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 113)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 113)/(2 × 1 × 13) =
113/26
Fracția: 10.585/397
10.585/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.585; 397) = 1
Fracția: 10.560/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
387 = 32 × 43
CMMDC (10.560; 387) = 3
10.560/387 =
(10.560 : 3)/(387 : 3) =
3.520/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/387 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(32 × 43) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(31 × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(3 × 43) =
3.520/129
Fracția: 10.560/379
10.560/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.560; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/363 × 711/347 × 678/344 × 100.587/361 × 675/367 × 100.557/402 × 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 =
- 71/33 × 711/347 × 339/172 × 100.587/361 × 675/367 × 33.519/134 × 113/26 × 10.585/397 × 3.520/129 × 10.560/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/33 × 711/347 × 339/172 × 100.587/361 × 675/367 × 33.519/134 × 113/26 × 10.585/397 × 3.520/129 × 10.560/379 =
- (71 × 711 × 339 × 100.587 × 675 × 33.519 × 113 × 10.585 × 3.520 × 10.560) / (33 × 347 × 172 × 361 × 367 × 134 × 26 × 397 × 129 × 379) =
- (71 × 32 × 79 × 3 × 113 × 3 × 33.529 × 33 × 52 × 3 × 11.173 × 113 × 5 × 29 × 73 × 26 × 5 × 11 × 26 × 3 × 5 × 11) / (3 × 11 × 347 × 22 × 43 × 192 × 367 × 2 × 67 × 2 × 13 × 397 × 3 × 43 × 379) =
- (212 × 39 × 55 × 112 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529) / (24 × 32 × 11 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 39 × 55 × 112 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529; 24 × 32 × 11 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 39 × 55 × 112 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529) / (24 × 32 × 11 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- ((212 × 39 × 55 × 112 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) : (24 × 32 × 11)) =
- (212 : 24 × 39 : 32 × 55 × 112 : 11 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- (2(12 - 4) × 3(9 - 2) × 55 × 11(2 - 1) × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- (28 × 37 × 55 × 111 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529)/(20 × 30 × 1 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- (28 × 37 × 55 × 11 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529)/(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- (28 × 37 × 55 × 11 × 29 × 71 × 73 × 79 × 1132 × 11.173 × 33.529)/(13 × 192 × 432 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- (256 × 2.187 × 3.125 × 11 × 29 × 71 × 73 × 79 × 12.769 × 11.173 × 33.529)/(13 × 361 × 1.849 × 67 × 347 × 367 × 379 × 397) =
- 1.093.163.291.861.805.035.108.186.400.000/11.140.059.843.701.501.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.093.163.291.861.805.035.108.186.400.000 : 11.140.059.843.701.501.453 = - 98.129.032.267 și restul = - 2.909.422.310.402.016.049 ⇒
- 1.093.163.291.861.805.035.108.186.400.000 = - 98.129.032.267 × 11.140.059.843.701.501.453 - 2.909.422.310.402.016.049 ⇒
- 1.093.163.291.861.805.035.108.186.400.000/11.140.059.843.701.501.453 =
( - 98.129.032.267 × 11.140.059.843.701.501.453 - 2.909.422.310.402.016.049)/11.140.059.843.701.501.453 =
( - 98.129.032.267 × 11.140.059.843.701.501.453)/11.140.059.843.701.501.453 - 2.909.422.310.402.016.049/11.140.059.843.701.501.453 =
- 98.129.032.267 - 2.909.422.310.402.016.049/11.140.059.843.701.501.453 =
- 98.129.032.267 2.909.422.310.402.016.049/11.140.059.843.701.501.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 98.129.032.267 - 2.909.422.310.402.016.049/11.140.059.843.701.501.453 =
- 98.129.032.267 - 2.909.422.310.402.016.049 : 11.140.059.843.701.501.453 ≈
- 98.129.032.267,261167565634 ≈
- 98.129.032.267,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 98.129.032.267,261167565634 =
- 98.129.032.267,261167565634 × 100/100 =
( - 98.129.032.267,261167565634 × 100)/100 =
- 9.812.903.226.726,116756563449/100 ≈
- 9.812.903.226.726,116756563449% ≈
- 9.812.903.226.726,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
781/363 × 711/347 × - 678/344 × 100.587/361 × - 675/367 × 100.557/402 × - 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 = - 1.093.163.291.861.805.035.108.186.400.000/11.140.059.843.701.501.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
781/363 × 711/347 × - 678/344 × 100.587/361 × - 675/367 × 100.557/402 × - 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 = - 98.129.032.267 2.909.422.310.402.016.049/11.140.059.843.701.501.453
Ca număr zecimal:
781/363 × 711/347 × - 678/344 × 100.587/361 × - 675/367 × 100.557/402 × - 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 ≈ - 98.129.032.267,26
Ca procentaj:
781/363 × 711/347 × - 678/344 × 100.587/361 × - 675/367 × 100.557/402 × - 1.582/364 × 10.585/397 × 10.560/387 × 10.560/379 ≈ - 9.812.903.226.726,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.