781/335 × - 948/933 × 399/602 × - 574/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
781/335 × - 948/933 × 399/602 × - 574/328 =
781/335 × 948/933 × 399/602 × 574/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/335
781/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
335 = 5 × 67
CMMDC (781; 335) = 1
Fracția: 948/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
933 = 3 × 311
CMMDC (948; 933) = 3
948/933 =
(948 : 3)/(933 : 3) =
316/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/933 =
(22 × 3 × 79)/(3 × 311) =
((22 × 3 × 79) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 311) =
(22 × 1 × 79)/(1 × 311) =
316/311
Fracția: 399/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (399; 602) = 7
399/602 =
(399 : 7)/(602 : 7) =
57/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/602 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 7 × 43) =
((3 × 7 × 19) : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 19)/(2 × 7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 19)/(2 × 1 × 43) =
57/86
Fracția: 574/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
328 = 23 × 41
CMMDC (574; 328) = 2 × 41 = 82
574/328 =
(574 : 82)/(328 : 82) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/328 =
(2 × 7 × 41)/(23 × 41) =
((2 × 7 × 41) : (2 × 41))/((23 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 7 × 41 : 41)/(23 : 2 × 41 : 41) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
781/335 × 948/933 × 399/602 × 574/328 =
781/335 × 316/311 × 57/86 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
781/335 × 316/311 × 57/86 × 7/4 =
(781 × 316 × 57 × 7) / (335 × 311 × 86 × 4) =
(11 × 71 × 22 × 79 × 3 × 19 × 7) / (5 × 67 × 311 × 2 × 43 × 22) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79) / (23 × 5 × 43 × 67 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79; 23 × 5 × 43 × 67 × 311) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79) / (23 × 5 × 43 × 67 × 311) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79) : 22) / ((23 × 5 × 43 × 67 × 311) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79)/(23 : 22 × 5 × 43 × 67 × 311) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79)/(2(3 - 2) × 5 × 43 × 67 × 311) =
(20 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79)/(21 × 5 × 43 × 67 × 311) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79)/(2 × 5 × 43 × 67 × 311) =
(3 × 7 × 11 × 19 × 71 × 79)/(2 × 5 × 43 × 67 × 311) =
24.617.901/8.959.910
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.617.901 : 8.959.910 = 2 și restul = 6.698.081 ⇒
24.617.901 = 2 × 8.959.910 + 6.698.081 ⇒
24.617.901/8.959.910 =
(2 × 8.959.910 + 6.698.081)/8.959.910 =
(2 × 8.959.910)/8.959.910 + 6.698.081/8.959.910 =
2 + 6.698.081/8.959.910 =
2 6.698.081/8.959.910
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 6.698.081/8.959.910 =
2 + 6.698.081 : 8.959.910 ≈
2,747561192021 ≈
2,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,747561192021 =
2,747561192021 × 100/100 =
(2,747561192021 × 100)/100 =
274,75611920209/100 ≈
274,75611920209% ≈
274,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
781/335 × - 948/933 × 399/602 × - 574/328 = 24.617.901/8.959.910
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
781/335 × - 948/933 × 399/602 × - 574/328 = 2 6.698.081/8.959.910
Ca număr zecimal:
781/335 × - 948/933 × 399/602 × - 574/328 ≈ 2,75
Ca procentaj:
781/335 × - 948/933 × 399/602 × - 574/328 ≈ 274,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.