781/192 × - 312/183 × - 2.341/194 × - 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
781/192 × - 312/183 × - 2.341/194 × - 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 =
- 781/192 × 312/183 × 2.341/194 × 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/192
781/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
192 = 26 × 3
CMMDC (781; 192) = 1
Fracția: 312/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
183 = 3 × 61
CMMDC (312; 183) = 3
312/183 =
(312 : 3)/(183 : 3) =
104/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/183 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 61) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 61) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 61) =
104/61
Fracția: 2.341/194
2.341/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (2.341; 194) = 1
Fracția: 10.156/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
192 = 26 × 3
CMMDC (10.156; 192) = 22 = 4
10.156/192 =
(10.156 : 4)/(192 : 4) =
2.539/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/192 =
(22 × 2.539)/(26 × 3) =
((22 × 2.539) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 2.539)/(24 × 3) =
(1 × 2.539)/(24 × 3) =
2.539/48
Fracția: 304/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (304; 168) = 23 = 8
304/168 =
(304 : 8)/(168 : 8) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/168 =
(24 × 19)/(23 × 3 × 7) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(21 × 19)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 19)/(1 × 3 × 7) =
38/21
Fracția: 330/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
177 = 3 × 59
CMMDC (330; 177) = 3
330/177 =
(330 : 3)/(177 : 3) =
110/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/177 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 59) =
110/59
Fracția: 326/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
200 = 23 × 52
CMMDC (326; 200) = 2
326/200 =
(326 : 2)/(200 : 2) =
163/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/200 =
(2 × 163)/(23 × 52) =
((2 × 163) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 163)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Fracția: 10.269/179
10.269/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.269; 179) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/192 × 312/183 × 2.341/194 × 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 =
- 781/192 × 104/61 × 2.341/194 × 2.539/48 × 38/21 × 110/59 × 163/100 × 10.269/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/192 × 104/61 × 2.341/194 × 2.539/48 × 38/21 × 110/59 × 163/100 × 10.269/179 =
- (781 × 104 × 2.341 × 2.539 × 38 × 110 × 163 × 10.269) / (192 × 61 × 194 × 48 × 21 × 59 × 100 × 179) =
- (11 × 71 × 23 × 13 × 2.341 × 2.539 × 2 × 19 × 2 × 5 × 11 × 163 × 32 × 7 × 163) / (26 × 3 × 61 × 2 × 97 × 24 × 3 × 3 × 7 × 59 × 22 × 52 × 179) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539) / (213 × 33 × 52 × 7 × 59 × 61 × 97 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539; 213 × 33 × 52 × 7 × 59 × 61 × 97 × 179) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539) / (213 × 33 × 52 × 7 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((213 × 33 × 52 × 7 × 59 × 61 × 97 × 179) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539)/(213 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539)/(2(13 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539)/(28 × 3 × 5 × 1 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539)/(28 × 3 × 5 × 1 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- (112 × 13 × 19 × 71 × 1632 × 2.341 × 2.539)/(28 × 3 × 5 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- (121 × 13 × 19 × 71 × 26.569 × 2.341 × 2.539)/(256 × 3 × 5 × 59 × 61 × 97 × 179) =
- 335.104.296.150.682.487/239.959.438.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 335.104.296.150.682.487 : 239.959.438.080 = - 1.396.503 și restul = - 220.993.648.247 ⇒
- 335.104.296.150.682.487 = - 1.396.503 × 239.959.438.080 - 220.993.648.247 ⇒
- 335.104.296.150.682.487/239.959.438.080 =
( - 1.396.503 × 239.959.438.080 - 220.993.648.247)/239.959.438.080 =
( - 1.396.503 × 239.959.438.080)/239.959.438.080 - 220.993.648.247/239.959.438.080 =
- 1.396.503 - 220.993.648.247/239.959.438.080 =
- 1.396.503 220.993.648.247/239.959.438.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.396.503 - 220.993.648.247/239.959.438.080 =
- 1.396.503 - 220.993.648.247 : 239.959.438.080 ≈
- 1.396.503,920962517729 ≈
- 1.396.503,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.396.503,920962517729 =
- 1.396.503,920962517729 × 100/100 =
( - 1.396.503,920962517729 × 100)/100 =
- 139.650.392,096251772903/100 ≈
- 139.650.392,096251772903% ≈
- 139.650.392,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
781/192 × - 312/183 × - 2.341/194 × - 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 = - 335.104.296.150.682.487/239.959.438.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
781/192 × - 312/183 × - 2.341/194 × - 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 = - 1.396.503 220.993.648.247/239.959.438.080
Ca număr zecimal:
781/192 × - 312/183 × - 2.341/194 × - 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 ≈ - 1.396.503,92
Ca procentaj:
781/192 × - 312/183 × - 2.341/194 × - 10.156/192 × 304/168 × 330/177 × 326/200 × 10.269/179 ≈ - 139.650.392,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.