781/158 × 293/153 × - 7.368/150 × - 1.890/158 × 255/151 × - 263/176 × - 264/154 × - 260/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
781/158 × 293/153 × - 7.368/150 × - 1.890/158 × 255/151 × - 263/176 × - 264/154 × - 260/156 =
- 781/158 × 293/153 × 7.368/150 × 1.890/158 × 255/151 × 263/176 × 264/154 × 260/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/158
781/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
158 = 2 × 79
CMMDC (781; 158) = 1
Fracția: 293/153
293/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (293; 153) = 1
Fracția: 7.368/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.368; 150) = 2 × 3 = 6
7.368/150 =
(7.368 : 6)/(150 : 6) =
1.228/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.368/150 =
(23 × 3 × 307)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 307) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 307)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1 × 307)/(1 × 1 × 52) =
(22 × 1 × 307)/(1 × 1 × 52) =
1.228/25
Fracția: 1.890/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
158 = 2 × 79
CMMDC (1.890; 158) = 2
1.890/158 =
(1.890 : 2)/(158 : 2) =
945/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/158 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(2 × 79) =
((2 × 33 × 5 × 7) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 7)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 33 × 5 × 7)/(1 × 79) =
945/79
Fracția: 255/151
255/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 151) = 1
Fracția: 263/176
263/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (263; 176) = 1
Fracția: 264/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (264; 154) = 2 × 11 = 22
264/154 =
(264 : 22)/(154 : 22) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/154 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
12/7
Fracția: 260/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (260; 156) = 22 × 13 = 52
260/156 =
(260 : 52)/(156 : 52) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/156 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 13))/((22 × 3 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 5 × 13 : 13)/(22 : 22 × 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 781/158 × 293/153 × 7.368/150 × 1.890/158 × 255/151 × 263/176 × 264/154 × 260/156 =
- 781/158 × 293/153 × 1.228/25 × 945/79 × 255/151 × 263/176 × 12/7 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 781/158 × 293/153 × 1.228/25 × 945/79 × 255/151 × 263/176 × 12/7 × 5/3 =
- (781 × 293 × 1.228 × 945 × 255 × 263 × 12 × 5) / (158 × 153 × 25 × 79 × 151 × 176 × 7 × 3) =
- (11 × 71 × 293 × 22 × 307 × 33 × 5 × 7 × 3 × 5 × 17 × 263 × 22 × 3 × 5) / (2 × 79 × 32 × 17 × 52 × 79 × 151 × 24 × 11 × 7 × 3) =
- (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 71 × 263 × 293 × 307) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 792 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 71 × 263 × 293 × 307; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 792 × 151) = 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 71 × 263 × 293 × 307) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 792 × 151) =
- ((24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 71 × 263 × 293 × 307) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 792 × 151) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 71 × 263 × 293 × 307)/(25 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 792 × 151) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 71 × 263 × 293 × 307)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 792 × 151) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 1 × 71 × 263 × 293 × 307)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 792 × 151) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 71 × 263 × 293 × 307)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 792 × 151) =
- (32 × 5 × 71 × 263 × 293 × 307)/(2 × 792 × 151) =
- (9 × 5 × 71 × 263 × 293 × 307)/(2 × 6.241 × 151) =
- 75.584.476.035/1.884.782
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.584.476.035 : 1.884.782 = - 40.102 și restul = - 948.271 ⇒
- 75.584.476.035 = - 40.102 × 1.884.782 - 948.271 ⇒
- 75.584.476.035/1.884.782 =
( - 40.102 × 1.884.782 - 948.271)/1.884.782 =
( - 40.102 × 1.884.782)/1.884.782 - 948.271/1.884.782 =
- 40.102 - 948.271/1.884.782 =
- 40.102 948.271/1.884.782
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.102 - 948.271/1.884.782 =
- 40.102 - 948.271 : 1.884.782 ≈
- 40.102,503119724191 ≈
- 40.102,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.102,503119724191 =
- 40.102,503119724191 × 100/100 =
( - 40.102,503119724191 × 100)/100 =
- 4.010.250,311972419091/100 ≈
- 4.010.250,311972419091% ≈
- 4.010.250,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
781/158 × 293/153 × - 7.368/150 × - 1.890/158 × 255/151 × - 263/176 × - 264/154 × - 260/156 = - 75.584.476.035/1.884.782
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
781/158 × 293/153 × - 7.368/150 × - 1.890/158 × 255/151 × - 263/176 × - 264/154 × - 260/156 = - 40.102 948.271/1.884.782
Ca număr zecimal:
781/158 × 293/153 × - 7.368/150 × - 1.890/158 × 255/151 × - 263/176 × - 264/154 × - 260/156 ≈ - 40.102,5
Ca procentaj:
781/158 × 293/153 × - 7.368/150 × - 1.890/158 × 255/151 × - 263/176 × - 264/154 × - 260/156 ≈ - 4.010.250,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.