781/1.296 × 9.057/823 × - 7.110/797 × - 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
781/1.296 × 9.057/823 × - 7.110/797 × - 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 =
781/1.296 × 9.057/823 × 7.110/797 × 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 781/1.296
781/1.296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
1.296 = 24 × 34
CMMDC (781; 1.296) = 1
Fracția: 9.057/823
9.057/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.057 = 3 × 3.019
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.057; 823) = 1
Fracția: 7.110/797
7.110/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.110 = 2 × 32 × 5 × 79
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.110; 797) = 1
Fracția: 10.920/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.920 = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.920; 819) = 3 × 7 × 13 = 273
10.920/819 =
(10.920 : 273)/(819 : 273) =
40/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.920/819 =
(23 × 3 × 5 × 7 × 13)/(32 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13))/((32 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13)) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13)/(32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1 × 1) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
40/3
Fracția: 963.262/1.568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.568 = 25 × 72
CMMDC (963.262; 1.568) = 2
963.262/1.568 =
(963.262 : 2)/(1.568 : 2) =
481.631/784
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.262/1.568 =
(2 × 19 × 25.349)/(25 × 72) =
((2 × 19 × 25.349) : 2)/((25 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.349)/(25 : 2 × 72) =
(1 × 19 × 25.349)/(2(5 - 1) × 72) =
(1 × 19 × 25.349)/(24 × 72) =
481.631/784
Fracția: 1.305/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (1.305; 792) = 32 = 9
1.305/792 =
(1.305 : 9)/(792 : 9) =
145/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.305/792 =
(32 × 5 × 29)/(23 × 32 × 11) =
((32 × 5 × 29) : 32)/((23 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 29)/(23 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 5 × 29)/(23 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 5 × 29)/(23 × 30 × 11) =
(1 × 5 × 29)/(23 × 1 × 11) =
145/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
781/1.296 × 9.057/823 × 7.110/797 × 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 =
781/1.296 × 9.057/823 × 7.110/797 × 40/3 × 481.631/784 × 145/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
781/1.296 × 9.057/823 × 7.110/797 × 40/3 × 481.631/784 × 145/88 =
(781 × 9.057 × 7.110 × 40 × 481.631 × 145) / (1.296 × 823 × 797 × 3 × 784 × 88) =
(11 × 71 × 3 × 3.019 × 2 × 32 × 5 × 79 × 23 × 5 × 19 × 25.349 × 5 × 29) / (24 × 34 × 823 × 797 × 3 × 24 × 72 × 23 × 11) =
(24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349) / (211 × 35 × 72 × 11 × 797 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349; 211 × 35 × 72 × 11 × 797 × 823) = 24 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349) / (211 × 35 × 72 × 11 × 797 × 823) =
((24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349) : (24 × 33 × 11)) / ((211 × 35 × 72 × 11 × 797 × 823) : (24 × 33 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 11 : 11 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349)/(211 : 24 × 35 : 33 × 72 × 11 : 11 × 797 × 823) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349)/(2(11 - 4) × 3(5 - 3) × 72 × 1 × 797 × 823) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349)/(27 × 32 × 72 × 1 × 797 × 823) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349)/(27 × 32 × 72 × 1 × 797 × 823) =
(53 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349)/(27 × 32 × 72 × 797 × 823) =
(125 × 19 × 29 × 71 × 79 × 3.019 × 25.349)/(128 × 9 × 49 × 797 × 823) =
29.564.531.161.841.125/37.025.993.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.564.531.161.841.125 : 37.025.993.088 = 798.480 și restul = 16.200.934.885 ⇒
29.564.531.161.841.125 = 798.480 × 37.025.993.088 + 16.200.934.885 ⇒
29.564.531.161.841.125/37.025.993.088 =
(798.480 × 37.025.993.088 + 16.200.934.885)/37.025.993.088 =
(798.480 × 37.025.993.088)/37.025.993.088 + 16.200.934.885/37.025.993.088 =
798.480 + 16.200.934.885/37.025.993.088 =
798.480 16.200.934.885/37.025.993.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
798.480 + 16.200.934.885/37.025.993.088 =
798.480 + 16.200.934.885 : 37.025.993.088 ≈
798.480,437555715157 ≈
798.480,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
798.480,437555715157 =
798.480,437555715157 × 100/100 =
(798.480,437555715157 × 100)/100 =
79.848.043,755571515651/100 ≈
79.848.043,755571515651% ≈
79.848.043,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
781/1.296 × 9.057/823 × - 7.110/797 × - 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 = 29.564.531.161.841.125/37.025.993.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
781/1.296 × 9.057/823 × - 7.110/797 × - 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 = 798.480 16.200.934.885/37.025.993.088
Ca număr zecimal:
781/1.296 × 9.057/823 × - 7.110/797 × - 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 ≈ 798.480,44
Ca procentaj:
781/1.296 × 9.057/823 × - 7.110/797 × - 10.920/819 × 963.262/1.568 × 1.305/792 ≈ 79.848.043,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.