780/498 × - 790/506 × 790/502 × - 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × - 1.257/519 × - 1.302/547 × - 1.937/517 × 3.422/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
780/498 × - 790/506 × 790/502 × - 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × - 1.257/519 × - 1.302/547 × - 1.937/517 × 3.422/512 =
- 780/498 × 790/506 × 790/502 × 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × 1.257/519 × 1.302/547 × 1.937/517 × 3.422/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (780; 498) = 2 × 3 = 6
780/498 =
(780 : 6)/(498 : 6) =
130/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/498 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 83) =
130/83
Fracția: 790/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (790; 506) = 2
790/506 =
(790 : 2)/(506 : 2) =
395/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/506 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 11 × 23) =
395/253
Fracția: 790/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
502 = 2 × 251
CMMDC (790; 502) = 2
790/502 =
(790 : 2)/(502 : 2) =
395/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/502 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 251) =
395/251
Fracția: 797/519
797/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (797; 519) = 1
Fracția: 820/529
820/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
529 = 232
CMMDC (820; 529) = 1
Fracția: 897/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
481 = 13 × 37
CMMDC (897; 481) = 13
897/481 =
(897 : 13)/(481 : 13) =
69/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/481 =
(3 × 13 × 23)/(13 × 37) =
((3 × 13 × 23) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 23)/(13 : 13 × 37) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 37) =
69/37
Fracția: 1.041/496
1.041/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
496 = 24 × 31
CMMDC (1.041; 496) = 1
Fracția: 1.257/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
519 = 3 × 173
CMMDC (1.257; 519) = 3
1.257/519 =
(1.257 : 3)/(519 : 3) =
419/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.257/519 =
(3 × 419)/(3 × 173) =
((3 × 419) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 419)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 419)/(1 × 173) =
419/173
Fracția: 1.302/547
1.302/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.302; 547) = 1
Fracția: 1.937/517
1.937/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.937 = 13 × 149
517 = 11 × 47
CMMDC (1.937; 517) = 1
Fracția: 3.422/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.422 = 2 × 29 × 59
512 = 29
CMMDC (3.422; 512) = 2
3.422/512 =
(3.422 : 2)/(512 : 2) =
1.711/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.422/512 =
(2 × 29 × 59)/29 =
((2 × 29 × 59) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 29 × 59)/(29 : 2) =
(1 × 29 × 59)/2(9 - 1) =
(1 × 29 × 59)/28 =
1.711/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/498 × 790/506 × 790/502 × 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × 1.257/519 × 1.302/547 × 1.937/517 × 3.422/512 =
- 130/83 × 395/253 × 395/251 × 797/519 × 820/529 × 69/37 × 1.041/496 × 419/173 × 1.302/547 × 1.937/517 × 1.711/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/83 × 395/253 × 395/251 × 797/519 × 820/529 × 69/37 × 1.041/496 × 419/173 × 1.302/547 × 1.937/517 × 1.711/256 =
- (130 × 395 × 395 × 797 × 820 × 69 × 1.041 × 419 × 1.302 × 1.937 × 1.711) / (83 × 253 × 251 × 519 × 529 × 37 × 496 × 173 × 547 × 517 × 256) =
- (2 × 5 × 13 × 5 × 79 × 5 × 79 × 797 × 22 × 5 × 41 × 3 × 23 × 3 × 347 × 419 × 2 × 3 × 7 × 31 × 13 × 149 × 29 × 59) / (83 × 11 × 23 × 251 × 3 × 173 × 232 × 37 × 24 × 31 × 173 × 547 × 11 × 47 × 28) =
- (24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797) / (212 × 3 × 112 × 233 × 31 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797; 212 × 3 × 112 × 233 × 31 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) = 24 × 3 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797) / (212 × 3 × 112 × 233 × 31 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) =
- ((24 × 33 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797) : (24 × 3 × 23 × 31)) / ((212 × 3 × 112 × 233 × 31 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) : (24 × 3 × 23 × 31)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 54 × 7 × 132 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797)/(212 : 24 × 3 : 3 × 112 × 233 : 23 × 31 : 31 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 54 × 7 × 132 × 1 × 29 × 1 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797)/(2(12 - 4) × 1 × 112 × 23(3 - 1) × 1 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) =
- (20 × 32 × 54 × 7 × 132 × 1 × 29 × 1 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797)/(28 × 1 × 112 × 232 × 1 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) =
- (1 × 32 × 54 × 7 × 132 × 1 × 29 × 1 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797)/(28 × 1 × 112 × 232 × 1 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) =
- (32 × 54 × 7 × 132 × 29 × 41 × 59 × 792 × 149 × 347 × 419 × 797)/(28 × 112 × 232 × 37 × 47 × 83 × 1732 × 251 × 547) =
- (9 × 625 × 7 × 169 × 29 × 41 × 59 × 6.241 × 149 × 347 × 419 × 797)/(256 × 121 × 529 × 37 × 47 × 83 × 29.929 × 251 × 547) =
- 50.301.786.296.556.178.074.770.625/9.718.784.136.006.378.017.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.301.786.296.556.178.074.770.625 : 9.718.784.136.006.378.017.024 = - 5.175 și restul = - 7.078.392.723.171.836.671.425 ⇒
- 50.301.786.296.556.178.074.770.625 = - 5.175 × 9.718.784.136.006.378.017.024 - 7.078.392.723.171.836.671.425 ⇒
- 50.301.786.296.556.178.074.770.625/9.718.784.136.006.378.017.024 =
( - 5.175 × 9.718.784.136.006.378.017.024 - 7.078.392.723.171.836.671.425)/9.718.784.136.006.378.017.024 =
( - 5.175 × 9.718.784.136.006.378.017.024)/9.718.784.136.006.378.017.024 - 7.078.392.723.171.836.671.425/9.718.784.136.006.378.017.024 =
- 5.175 - 7.078.392.723.171.836.671.425/9.718.784.136.006.378.017.024 =
- 5.175 7.078.392.723.171.836.671.425/9.718.784.136.006.378.017.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.175 - 7.078.392.723.171.836.671.425/9.718.784.136.006.378.017.024 =
- 5.175 - 7.078.392.723.171.836.671.425 : 9.718.784.136.006.378.017.024 ≈
- 5.175,72832080887 ≈
- 5.175,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.175,72832080887 =
- 5.175,72832080887 × 100/100 =
( - 5.175,72832080887 × 100)/100 =
- 517.572,832080887028/100 ≈
- 517.572,832080887028% ≈
- 517.572,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
780/498 × - 790/506 × 790/502 × - 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × - 1.257/519 × - 1.302/547 × - 1.937/517 × 3.422/512 = - 50.301.786.296.556.178.074.770.625/9.718.784.136.006.378.017.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
780/498 × - 790/506 × 790/502 × - 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × - 1.257/519 × - 1.302/547 × - 1.937/517 × 3.422/512 = - 5.175 7.078.392.723.171.836.671.425/9.718.784.136.006.378.017.024
Ca număr zecimal:
780/498 × - 790/506 × 790/502 × - 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × - 1.257/519 × - 1.302/547 × - 1.937/517 × 3.422/512 ≈ - 5.175,73
Ca procentaj:
780/498 × - 790/506 × 790/502 × - 797/519 × 820/529 × 897/481 × 1.041/496 × - 1.257/519 × - 1.302/547 × - 1.937/517 × 3.422/512 ≈ - 517.572,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.