780/182 × 308/191 × - 7.232/187 × - 8.330/202 × - 341/188 × - 329/170 × 336/176 × - 10.278/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
780/182 × 308/191 × - 7.232/187 × - 8.330/202 × - 341/188 × - 329/170 × 336/176 × - 10.278/181 =
- 780/182 × 308/191 × 7.232/187 × 8.330/202 × 341/188 × 329/170 × 336/176 × 10.278/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (780; 182) = 2 × 13 = 26
780/182 =
(780 : 26)/(182 : 26) =
30/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/182 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
30/7
Fracția: 308/191
308/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 191) = 1
Fracția: 7.232/187
7.232/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.232 = 26 × 113
187 = 11 × 17
CMMDC (7.232; 187) = 1
Fracția: 8.330/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.330 = 2 × 5 × 72 × 17
202 = 2 × 101
CMMDC (8.330; 202) = 2
8.330/202 =
(8.330 : 2)/(202 : 2) =
4.165/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.330/202 =
(2 × 5 × 72 × 17)/(2 × 101) =
((2 × 5 × 72 × 17) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 17)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 72 × 17)/(1 × 101) =
4.165/101
Fracția: 341/188
341/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
188 = 22 × 47
CMMDC (341; 188) = 1
Fracția: 329/170
329/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (329; 170) = 1
Fracția: 336/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
176 = 24 × 11
CMMDC (336; 176) = 24 = 16
336/176 =
(336 : 16)/(176 : 16) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/176 =
(24 × 3 × 7)/(24 × 11) =
((24 × 3 × 7) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 7)/(24 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 3 × 7)/(2(4 - 4) × 11) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 10.278/181
10.278/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.278; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/182 × 308/191 × 7.232/187 × 8.330/202 × 341/188 × 329/170 × 336/176 × 10.278/181 =
- 30/7 × 308/191 × 7.232/187 × 4.165/101 × 341/188 × 329/170 × 21/11 × 10.278/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/7 × 308/191 × 7.232/187 × 4.165/101 × 341/188 × 329/170 × 21/11 × 10.278/181 =
- (30 × 308 × 7.232 × 4.165 × 341 × 329 × 21 × 10.278) / (7 × 191 × 187 × 101 × 188 × 170 × 11 × 181) =
- (2 × 3 × 5 × 22 × 7 × 11 × 26 × 113 × 5 × 72 × 17 × 11 × 31 × 7 × 47 × 3 × 7 × 2 × 32 × 571) / (7 × 191 × 11 × 17 × 101 × 22 × 47 × 2 × 5 × 17 × 11 × 181) =
- (210 × 34 × 52 × 75 × 112 × 17 × 31 × 47 × 113 × 571) / (23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 47 × 101 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 75 × 112 × 17 × 31 × 47 × 113 × 571; 23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 47 × 101 × 181 × 191) = 23 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 75 × 112 × 17 × 31 × 47 × 113 × 571) / (23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 47 × 101 × 181 × 191) =
- ((210 × 34 × 52 × 75 × 112 × 17 × 31 × 47 × 113 × 571) : (23 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47)) / ((23 × 5 × 7 × 112 × 172 × 47 × 101 × 181 × 191) : (23 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47)) =
- (210 : 23 × 34 × 52 : 5 × 75 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 31 × 47 : 47 × 113 × 571)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 172 : 17 × 47 : 47 × 101 × 181 × 191) =
- (2(10 - 3) × 34 × 5(2 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 113 × 571)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 101 × 181 × 191) =
- (27 × 34 × 51 × 74 × 110 × 1 × 31 × 1 × 113 × 571)/(20 × 1 × 1 × 110 × 17 × 1 × 101 × 181 × 191) =
- (27 × 34 × 5 × 74 × 1 × 1 × 31 × 1 × 113 × 571)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 101 × 181 × 191) =
- (27 × 34 × 5 × 74 × 31 × 113 × 571)/(17 × 101 × 181 × 191) =
- (128 × 81 × 5 × 2.401 × 31 × 113 × 571)/(17 × 101 × 181 × 191) =
- 248.962.191.649.920/59.358.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 248.962.191.649.920 : 59.358.407 = - 4.194.219 și restul = - 33.200.787 ⇒
- 248.962.191.649.920 = - 4.194.219 × 59.358.407 - 33.200.787 ⇒
- 248.962.191.649.920/59.358.407 =
( - 4.194.219 × 59.358.407 - 33.200.787)/59.358.407 =
( - 4.194.219 × 59.358.407)/59.358.407 - 33.200.787/59.358.407 =
- 4.194.219 - 33.200.787/59.358.407 =
- 4.194.219 33.200.787/59.358.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.194.219 - 33.200.787/59.358.407 =
- 4.194.219 - 33.200.787 : 59.358.407 ≈
- 4.194.219,559327459714 ≈
- 4.194.219,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.194.219,559327459714 =
- 4.194.219,559327459714 × 100/100 =
( - 4.194.219,559327459714 × 100)/100 =
- 419.421.955,932745971434/100 ≈
- 419.421.955,932745971434% ≈
- 419.421.955,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
780/182 × 308/191 × - 7.232/187 × - 8.330/202 × - 341/188 × - 329/170 × 336/176 × - 10.278/181 = - 248.962.191.649.920/59.358.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
780/182 × 308/191 × - 7.232/187 × - 8.330/202 × - 341/188 × - 329/170 × 336/176 × - 10.278/181 = - 4.194.219 33.200.787/59.358.407
Ca număr zecimal:
780/182 × 308/191 × - 7.232/187 × - 8.330/202 × - 341/188 × - 329/170 × 336/176 × - 10.278/181 ≈ - 4.194.219,56
Ca procentaj:
780/182 × 308/191 × - 7.232/187 × - 8.330/202 × - 341/188 × - 329/170 × 336/176 × - 10.278/181 ≈ - 419.421.955,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.