780/181 × - 316/188 × 2.330/189 × - 10.166/197 × 313/170 × - 308/184 × 293/176 × 10.263/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
780/181 × - 316/188 × 2.330/189 × - 10.166/197 × 313/170 × - 308/184 × 293/176 × 10.263/176 =
- 780/181 × 316/188 × 2.330/189 × 10.166/197 × 313/170 × 308/184 × 293/176 × 10.263/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/181
780/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 181) = 1
Fracția: 316/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
188 = 22 × 47
CMMDC (316; 188) = 22 = 4
316/188 =
(316 : 4)/(188 : 4) =
79/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/188 =
(22 × 79)/(22 × 47) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 79)/(20 × 47) =
(1 × 79)/(1 × 47) =
79/47
Fracția: 2.330/189
2.330/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.330 = 2 × 5 × 233
189 = 33 × 7
CMMDC (2.330; 189) = 1
Fracția: 10.166/197
10.166/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.166; 197) = 1
Fracția: 313/170
313/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (313; 170) = 1
Fracția: 308/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
184 = 23 × 23
CMMDC (308; 184) = 22 = 4
308/184 =
(308 : 4)/(184 : 4) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/184 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 23) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 23) =
77/46
Fracția: 293/176
293/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (293; 176) = 1
Fracția: 10.263/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
176 = 24 × 11
CMMDC (10.263; 176) = 11
10.263/176 =
(10.263 : 11)/(176 : 11) =
933/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.263/176 =
(3 × 11 × 311)/(24 × 11) =
((3 × 11 × 311) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 311)/(24 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 311)/(24 × 1) =
933/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/181 × 316/188 × 2.330/189 × 10.166/197 × 313/170 × 308/184 × 293/176 × 10.263/176 =
- 780/181 × 79/47 × 2.330/189 × 10.166/197 × 313/170 × 77/46 × 293/176 × 933/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 780/181 × 79/47 × 2.330/189 × 10.166/197 × 313/170 × 77/46 × 293/176 × 933/16 =
- (780 × 79 × 2.330 × 10.166 × 313 × 77 × 293 × 933) / (181 × 47 × 189 × 197 × 170 × 46 × 176 × 16) =
- (22 × 3 × 5 × 13 × 79 × 2 × 5 × 233 × 2 × 13 × 17 × 23 × 313 × 7 × 11 × 293 × 3 × 311) / (181 × 47 × 33 × 7 × 197 × 2 × 5 × 17 × 2 × 23 × 24 × 11 × 24) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 181 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313; 210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 181 × 197) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 181 × 197) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 181 × 197) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313)/(210 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 181 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313)/(2(10 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 181 × 197) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313)/(26 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 181 × 197) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313)/(26 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 181 × 197) =
- (5 × 132 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313)/(26 × 3 × 47 × 181 × 197) =
- (5 × 169 × 79 × 233 × 293 × 311 × 313)/(64 × 3 × 47 × 181 × 197) =
- 443.620.971.118.585/321.768.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 443.620.971.118.585 : 321.768.768 = - 1.378.694 și restul = - 301.289.593 ⇒
- 443.620.971.118.585 = - 1.378.694 × 321.768.768 - 301.289.593 ⇒
- 443.620.971.118.585/321.768.768 =
( - 1.378.694 × 321.768.768 - 301.289.593)/321.768.768 =
( - 1.378.694 × 321.768.768)/321.768.768 - 301.289.593/321.768.768 =
- 1.378.694 - 301.289.593/321.768.768 =
- 1.378.694 301.289.593/321.768.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.378.694 - 301.289.593/321.768.768 =
- 1.378.694 - 301.289.593 : 321.768.768 ≈
- 1.378.694,936354372964 ≈
- 1.378.694,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.378.694,936354372964 =
- 1.378.694,936354372964 × 100/100 =
( - 1.378.694,936354372964 × 100)/100 =
- 137.869.493,635437296388/100 ≈
- 137.869.493,635437296388% ≈
- 137.869.493,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
780/181 × - 316/188 × 2.330/189 × - 10.166/197 × 313/170 × - 308/184 × 293/176 × 10.263/176 = - 443.620.971.118.585/321.768.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
780/181 × - 316/188 × 2.330/189 × - 10.166/197 × 313/170 × - 308/184 × 293/176 × 10.263/176 = - 1.378.694 301.289.593/321.768.768
Ca număr zecimal:
780/181 × - 316/188 × 2.330/189 × - 10.166/197 × 313/170 × - 308/184 × 293/176 × 10.263/176 ≈ - 1.378.694,94
Ca procentaj:
780/181 × - 316/188 × 2.330/189 × - 10.166/197 × 313/170 × - 308/184 × 293/176 × 10.263/176 ≈ - 137.869.493,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.