780/144 × - 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × - 245/142 × - 253/151 × 245/151 × 237/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
780/144 × - 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × - 245/142 × - 253/151 × 245/151 × 237/136 =
- 780/144 × 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × 245/142 × 253/151 × 245/151 × 237/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
144 = 24 × 32
CMMDC (780; 144) = 22 × 3 = 12
780/144 =
(780 : 12)/(144 : 12) =
65/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
780/144 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 13)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(22 × 3) =
65/12
Fracția: 259/132
259/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (259; 132) = 1
Fracția: 7.333/141
7.333/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (7.333; 141) = 1
Fracția: 1.878/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.878; 140) = 2
1.878/140 =
(1.878 : 2)/(140 : 2) =
939/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/140 =
(2 × 3 × 313)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 313) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 313)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 313)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 313)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 313)/(2 × 5 × 7) =
939/70
Fracția: 245/142
245/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
142 = 2 × 71
CMMDC (245; 142) = 1
Fracția: 253/151
253/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 151) = 1
Fracția: 245/151
245/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 151) = 1
Fracția: 237/136
237/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
136 = 23 × 17
CMMDC (237; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/144 × 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × 245/142 × 253/151 × 245/151 × 237/136 =
- 65/12 × 259/132 × 7.333/141 × 939/70 × 245/142 × 253/151 × 245/151 × 237/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/12 × 259/132 × 7.333/141 × 939/70 × 245/142 × 253/151 × 245/151 × 237/136 =
- (65 × 259 × 7.333 × 939 × 245 × 253 × 245 × 237) / (12 × 132 × 141 × 70 × 142 × 151 × 151 × 136) =
- (5 × 13 × 7 × 37 × 7.333 × 3 × 313 × 5 × 72 × 11 × 23 × 5 × 72 × 3 × 79) / (22 × 3 × 22 × 3 × 11 × 3 × 47 × 2 × 5 × 7 × 2 × 71 × 151 × 151 × 23 × 17) =
- (32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333) / (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333; 29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 1512) = 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333) / (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 1512) =
- ((32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333) : (32 × 5 × 7 × 11)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 47 × 71 × 1512) : (32 × 5 × 7 × 11)) =
- (32 : 32 × 53 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333)/(29 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 47 × 71 × 1512) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 1 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333)/(29 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 1512) =
- (30 × 52 × 74 × 1 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 1512) =
- (1 × 52 × 74 × 1 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 1512) =
- (52 × 74 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333)/(29 × 3 × 17 × 47 × 71 × 1512) =
- (25 × 2.401 × 13 × 23 × 37 × 79 × 313 × 7.333)/(512 × 3 × 17 × 47 × 71 × 22.801) =
- 120.408.790.777.873.325/1.986.782.098.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.408.790.777.873.325 : 1.986.782.098.944 = - 60.604 și restul = - 1.848.453.471.149 ⇒
- 120.408.790.777.873.325 = - 60.604 × 1.986.782.098.944 - 1.848.453.471.149 ⇒
- 120.408.790.777.873.325/1.986.782.098.944 =
( - 60.604 × 1.986.782.098.944 - 1.848.453.471.149)/1.986.782.098.944 =
( - 60.604 × 1.986.782.098.944)/1.986.782.098.944 - 1.848.453.471.149/1.986.782.098.944 =
- 60.604 - 1.848.453.471.149/1.986.782.098.944 =
- 60.604 1.848.453.471.149/1.986.782.098.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.604 - 1.848.453.471.149/1.986.782.098.944 =
- 60.604 - 1.848.453.471.149 : 1.986.782.098.944 ≈
- 60.604,930375541501 ≈
- 60.604,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.604,930375541501 =
- 60.604,930375541501 × 100/100 =
( - 60.604,930375541501 × 100)/100 =
- 6.060.493,037554150074/100 ≈
- 6.060.493,037554150074% ≈
- 6.060.493,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
780/144 × - 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × - 245/142 × - 253/151 × 245/151 × 237/136 = - 120.408.790.777.873.325/1.986.782.098.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
780/144 × - 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × - 245/142 × - 253/151 × 245/151 × 237/136 = - 60.604 1.848.453.471.149/1.986.782.098.944
Ca număr zecimal:
780/144 × - 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × - 245/142 × - 253/151 × 245/151 × 237/136 ≈ - 60.604,93
Ca procentaj:
780/144 × - 259/132 × 7.333/141 × 1.878/140 × - 245/142 × - 253/151 × 245/151 × 237/136 ≈ - 6.060.493,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.