780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × - 10.293/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × - 10.293/186 =
- 780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × 10.293/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 780/133
780/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
133 = 7 × 19
CMMDC (780; 133) = 1
Fracția: 10.207/175
10.207/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
175 = 52 × 7
CMMDC (10.207; 175) = 1
Fracția: 3.372/175
3.372/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.372 = 22 × 3 × 281
175 = 52 × 7
CMMDC (3.372; 175) = 1
Fracția: 10.293/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.293; 186) = 3
10.293/186 =
(10.293 : 3)/(186 : 3) =
3.431/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.293/186 =
(3 × 47 × 73)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 47 × 73) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 73)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 47 × 73)/(2 × 1 × 31) =
3.431/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × 10.293/186 =
- 780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × 3.431/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × 3.431/62 =
- (780 × 10.207 × 3.372 × 3.431) / (133 × 175 × 175 × 62) =
- (22 × 3 × 5 × 13 × 59 × 173 × 22 × 3 × 281 × 47 × 73) / (7 × 19 × 52 × 7 × 52 × 7 × 2 × 31) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281) / (2 × 54 × 73 × 19 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281; 2 × 54 × 73 × 19 × 31) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281) / (2 × 54 × 73 × 19 × 31) =
- ((24 × 32 × 5 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281) : (2 × 5)) / ((2 × 54 × 73 × 19 × 31) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281)/(2 : 2 × 54 : 5 × 73 × 19 × 31) =
- (2(4 - 1) × 32 × 1 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281)/(1 × 5(4 - 1) × 73 × 19 × 31) =
- (23 × 32 × 1 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281)/(1 × 53 × 73 × 19 × 31) =
- (23 × 32 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281)/(53 × 73 × 19 × 31) =
- (8 × 9 × 13 × 47 × 59 × 73 × 173 × 281)/(125 × 343 × 19 × 31) =
- 9.210.877.394.472/25.253.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.210.877.394.472 : 25.253.375 = - 364.738 și restul = - 11.903.722 ⇒
- 9.210.877.394.472 = - 364.738 × 25.253.375 - 11.903.722 ⇒
- 9.210.877.394.472/25.253.375 =
( - 364.738 × 25.253.375 - 11.903.722)/25.253.375 =
( - 364.738 × 25.253.375)/25.253.375 - 11.903.722/25.253.375 =
- 364.738 - 11.903.722/25.253.375 =
- 364.738 11.903.722/25.253.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.738 - 11.903.722/25.253.375 =
- 364.738 - 11.903.722 : 25.253.375 ≈
- 364.738,471371529548 ≈
- 364.738,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.738,471371529548 =
- 364.738,471371529548 × 100/100 =
( - 364.738,471371529548 × 100)/100 =
- 36.473.847,137152954803/100 =
- 36.473.847,137152954803% ≈
- 36.473.847,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × - 10.293/186 = - 9.210.877.394.472/25.253.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × - 10.293/186 = - 364.738 11.903.722/25.253.375
Ca număr zecimal:
780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × - 10.293/186 ≈ - 364.738,47
Ca procentaj:
780/133 × 10.207/175 × 3.372/175 × - 10.293/186 ≈ - 36.473.847,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.