78/28 × 151/81 × - 60/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/28 × 151/81 × - 60/28 =
- 78/28 × 151/81 × 60/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
28 = 22 × 7
CMMDC (78; 28) = 2
78/28 =
(78 : 2)/(28 : 2) =
39/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
78/28 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 7) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 13)/(21 × 7) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 7) =
39/14
Fracția: 151/81
151/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (151; 81) = 1
Fracția: 60/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
28 = 22 × 7
CMMDC (60; 28) = 22 = 4
60/28 =
(60 : 4)/(28 : 4) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/28 =
(22 × 3 × 5)/(22 × 7) =
((22 × 3 × 5) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 5)/(20 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 7) =
15/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 78/28 × 151/81 × 60/28 =
- 39/14 × 151/81 × 15/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/14 × 151/81 × 15/7 =
- (39 × 151 × 15) / (14 × 81 × 7) =
- (3 × 13 × 151 × 3 × 5) / (2 × 7 × 34 × 7) =
- (32 × 5 × 13 × 151) / (2 × 34 × 72)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 13 × 151; 2 × 34 × 72) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 13 × 151) / (2 × 34 × 72) =
- ((32 × 5 × 13 × 151) : 32) / ((2 × 34 × 72) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 13 × 151)/(2 × 34 : 32 × 72) =
- (3(2 - 2) × 5 × 13 × 151)/(2 × 3(4 - 2) × 72) =
- (30 × 5 × 13 × 151)/(2 × 32 × 72) =
- (1 × 5 × 13 × 151)/(2 × 32 × 72) =
- (5 × 13 × 151)/(2 × 32 × 72) =
- (5 × 13 × 151)/(2 × 9 × 49) =
- 9.815/882
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.815 : 882 = - 11 și restul = - 113 ⇒
- 9.815 = - 11 × 882 - 113 ⇒
- 9.815/882 =
( - 11 × 882 - 113)/882 =
( - 11 × 882)/882 - 113/882 =
- 11 - 113/882 =
- 11 113/882
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11 - 113/882 =
- 11 - 113 : 882 ≈
- 11,128117913832 ≈
- 11,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11,128117913832 =
- 11,128117913832 × 100/100 =
( - 11,128117913832 × 100)/100 =
- 1.112,81179138322/100 ≈
- 1.112,81179138322% ≈
- 1.112,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
78/28 × 151/81 × - 60/28 = - 9.815/882
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
78/28 × 151/81 × - 60/28 = - 11 113/882
Ca număr zecimal:
78/28 × 151/81 × - 60/28 ≈ - 11,13
Ca procentaj:
78/28 × 151/81 × - 60/28 ≈ - 1.112,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.