78/26 × - 152/83 × - 60/33 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/26 × - 152/83 × - 60/33 =
78/26 × 152/83 × 60/33
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
26 = 2 × 13
CMMDC (78; 26) = 2 × 13 = 26
78/26 =
(78 : 26)/(26 : 26) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
78/26 =
(2 × 3 × 13)/(2 × 13) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 152/83
152/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 83) = 1
Fracția: 60/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
33 = 3 × 11
CMMDC (60; 33) = 3
60/33 =
(60 : 3)/(33 : 3) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/33 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 11) =
((22 × 3 × 5) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 11) =
20/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
78/26 × 152/83 × 60/33 =
3 × 152/83 × 20/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3 × 152/83 × 20/11 =
(3 × 152 × 20) / (83 × 11) =
(3 × 23 × 19 × 22 × 5) / (83 × 11) =
(25 × 3 × 5 × 19) / (11 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 3 × 5 × 19; 11 × 83) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 3 × 5 × 19) / (11 × 83) =
9.120/913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.120 : 913 = 9 și restul = 903 ⇒
9.120 = 9 × 913 + 903 ⇒
9.120/913 =
(9 × 913 + 903)/913 =
(9 × 913)/913 + 903/913 =
9 + 903/913 =
9 903/913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9 + 903/913 =
9 + 903 : 913 ≈
9,989047097481 ≈
9,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9,989047097481 =
9,989047097481 × 100/100 =
(9,989047097481 × 100)/100 =
998,904709748083/100 ≈
998,904709748083% ≈
998,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
78/26 × - 152/83 × - 60/33 = 9.120/913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
78/26 × - 152/83 × - 60/33 = 9 903/913
Ca număr zecimal:
78/26 × - 152/83 × - 60/33 ≈ 9,99
Ca procentaj:
78/26 × - 152/83 × - 60/33 ≈ 998,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.