78/147 × - 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/147 × - 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 =
- 78/147 × 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
147 = 3 × 72
CMMDC (78; 147) = 3
78/147 =
(78 : 3)/(147 : 3) =
26/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
78/147 =
(2 × 3 × 13)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 13) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 72) =
26/49
Fracția: 4.107/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.107 = 3 × 372
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (4.107; 66) = 3
4.107/66 =
(4.107 : 3)/(66 : 3) =
1.369/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.107/66 =
(3 × 372)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 372) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 372)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 372)/(2 × 1 × 11) =
1.369/22
Fracția: 9.764/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.764 = 22 × 2.441
58 = 2 × 29
CMMDC (9.764; 58) = 2
9.764/58 =
(9.764 : 2)/(58 : 2) =
4.882/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.764/58 =
(22 × 2.441)/(2 × 29) =
((22 × 2.441) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.441)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.441)/(1 × 29) =
(21 × 2.441)/(1 × 29) =
(2 × 2.441)/(1 × 29) =
4.882/29
Fracția: 109/59
109/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (109; 59) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 78/147 × 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 =
- 26/49 × 1.369/22 × 4.882/29 × 109/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 26/49 × 1.369/22 × 4.882/29 × 109/59 =
- (26 × 1.369 × 4.882 × 109) / (49 × 22 × 29 × 59) =
- (2 × 13 × 372 × 2 × 2.441 × 109) / (72 × 2 × 11 × 29 × 59) =
- (22 × 13 × 372 × 109 × 2.441) / (2 × 72 × 11 × 29 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 13 × 372 × 109 × 2.441; 2 × 72 × 11 × 29 × 59) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 13 × 372 × 109 × 2.441) / (2 × 72 × 11 × 29 × 59) =
- ((22 × 13 × 372 × 109 × 2.441) : 2) / ((2 × 72 × 11 × 29 × 59) : 2) =
- (22 : 2 × 13 × 372 × 109 × 2.441)/(2 : 2 × 72 × 11 × 29 × 59) =
- (2(2 - 1) × 13 × 372 × 109 × 2.441)/(1 × 72 × 11 × 29 × 59) =
- (21 × 13 × 372 × 109 × 2.441)/(1 × 72 × 11 × 29 × 59) =
- (2 × 13 × 372 × 109 × 2.441)/(1 × 72 × 11 × 29 × 59) =
- (2 × 13 × 372 × 109 × 2.441)/(72 × 11 × 29 × 59) =
- (2 × 13 × 1.369 × 109 × 2.441)/(49 × 11 × 29 × 59) =
- 9.470.459.986/922.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.470.459.986 : 922.229 = - 10.269 și restul = - 90.385 ⇒
- 9.470.459.986 = - 10.269 × 922.229 - 90.385 ⇒
- 9.470.459.986/922.229 =
( - 10.269 × 922.229 - 90.385)/922.229 =
( - 10.269 × 922.229)/922.229 - 90.385/922.229 =
- 10.269 - 90.385/922.229 =
- 10.269 90.385/922.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.269 - 90.385/922.229 =
- 10.269 - 90.385 : 922.229 ≈
- 10.269,098007111032 ≈
- 10.269,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.269,098007111032 =
- 10.269,098007111032 × 100/100 =
( - 10.269,098007111032 × 100)/100 =
- 1.026.909,800711103208/100 ≈
- 1.026.909,800711103208% ≈
- 1.026.909,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
78/147 × - 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 = - 9.470.459.986/922.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
78/147 × - 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 = - 10.269 90.385/922.229
Ca număr zecimal:
78/147 × - 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 ≈ - 10.269,1
Ca procentaj:
78/147 × - 4.107/66 × 9.764/58 × 109/59 ≈ - 1.026.909,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.