78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 =
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 962.047/833 × 185/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 78/131
78/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (78; 131) = 1
Fracția: 7.871/79
7.871/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.871; 79) = 1
Fracția: 5.909/80
5.909/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.909 = 19 × 311
80 = 24 × 5
CMMDC (5.909; 80) = 1
Fracția: 9.716/79
9.716/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.716 = 22 × 7 × 347
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.716; 79) = 1
Fracția: 962.047/833
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.047 = 17 × 56.591
833 = 72 × 17
CMMDC (962.047; 833) = 17
962.047/833 =
(962.047 : 17)/(833 : 17) =
56.591/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.047/833 =
(17 × 56.591)/(72 × 17) =
((17 × 56.591) : 17)/((72 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 56.591)/(72 × 17 : 17) =
(1 × 56.591)/(72 × 1) =
56.591/49
Fracția: 185/76
185/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
76 = 22 × 19
CMMDC (185; 76) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 962.047/833 × 185/76 =
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 56.591/49 × 185/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 56.591/49 × 185/76 =
- (78 × 7.871 × 5.909 × 9.716 × 56.591 × 185) / (131 × 79 × 80 × 79 × 49 × 76) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 463 × 19 × 311 × 22 × 7 × 347 × 56.591 × 5 × 37) / (131 × 79 × 24 × 5 × 79 × 72 × 22 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591) / (26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591; 26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131) = 23 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591) / (26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591) : (23 × 5 × 7 × 19)) / ((26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131) : (23 × 5 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(26 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 792 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(2(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 792 × 131) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(23 × 1 × 7 × 1 × 792 × 131) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(23 × 1 × 7 × 1 × 792 × 131) =
- (3 × 13 × 17 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(23 × 7 × 792 × 131) =
- (3 × 13 × 17 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(8 × 7 × 6.241 × 131) =
- 69.363.895.547.776.791/45.783.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.363.895.547.776.791 : 45.783.976 = - 1.515.025.596 și restul = - 21.127.095 ⇒
- 69.363.895.547.776.791 = - 1.515.025.596 × 45.783.976 - 21.127.095 ⇒
- 69.363.895.547.776.791/45.783.976 =
( - 1.515.025.596 × 45.783.976 - 21.127.095)/45.783.976 =
( - 1.515.025.596 × 45.783.976)/45.783.976 - 21.127.095/45.783.976 =
- 1.515.025.596 - 21.127.095/45.783.976 =
- 1.515.025.596 21.127.095/45.783.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.515.025.596 - 21.127.095/45.783.976 =
- 1.515.025.596 - 21.127.095 : 45.783.976 ≈
- 1.515.025.596,461451731497 ≈
- 1.515.025.596,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.515.025.596,461451731497 =
- 1.515.025.596,461451731497 × 100/100 =
( - 1.515.025.596,461451731497 × 100)/100 =
- 151.502.559.646,145173149663/100 ≈
- 151.502.559.646,145173149663% ≈
- 151.502.559.646,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 = - 69.363.895.547.776.791/45.783.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 = - 1.515.025.596 21.127.095/45.783.976
Ca număr zecimal:
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 ≈ - 1.515.025.596,46
Ca procentaj:
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 ≈ - 151.502.559.646,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.