779/555 × 809/529 × - 845/540 × - 822/550 × 866/538 × - 921/525 × - 1.056/516 × 1.293/565 × - 1.304/551 × - 1.973/554 × - 3.529/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/555 × 809/529 × - 845/540 × - 822/550 × 866/538 × - 921/525 × - 1.056/516 × 1.293/565 × - 1.304/551 × - 1.973/554 × - 3.529/541 =
- 779/555 × 809/529 × 845/540 × 822/550 × 866/538 × 921/525 × 1.056/516 × 1.293/565 × 1.304/551 × 1.973/554 × 3.529/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/555
779/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (779; 555) = 1
Fracția: 809/529
809/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (809; 529) = 1
Fracția: 845/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (845; 540) = 5
845/540 =
(845 : 5)/(540 : 5) =
169/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/540 =
(5 × 132)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 132) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 132)/(22 × 33 × 1) =
169/108
Fracția: 822/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (822; 550) = 2
822/550 =
(822 : 2)/(550 : 2) =
411/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/550 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 52 × 11) =
411/275
Fracția: 866/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
538 = 2 × 269
CMMDC (866; 538) = 2
866/538 =
(866 : 2)/(538 : 2) =
433/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/538 =
(2 × 433)/(2 × 269) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 433)/(1 × 269) =
433/269
Fracția: 921/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (921; 525) = 3
921/525 =
(921 : 3)/(525 : 3) =
307/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/525 =
(3 × 307)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 307) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 307)/(1 × 52 × 7) =
307/175
Fracția: 1.056/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.056; 516) = 22 × 3 = 12
1.056/516 =
(1.056 : 12)/(516 : 12) =
88/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/516 =
(25 × 3 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(20 × 1 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 43) =
88/43
Fracția: 1.293/565
1.293/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
565 = 5 × 113
CMMDC (1.293; 565) = 1
Fracția: 1.304/551
1.304/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
551 = 19 × 29
CMMDC (1.304; 551) = 1
Fracția: 1.973/554
1.973/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (1.973; 554) = 1
Fracția: 3.529/541
3.529/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.529; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 779/555 × 809/529 × 845/540 × 822/550 × 866/538 × 921/525 × 1.056/516 × 1.293/565 × 1.304/551 × 1.973/554 × 3.529/541 =
- 779/555 × 809/529 × 169/108 × 411/275 × 433/269 × 307/175 × 88/43 × 1.293/565 × 1.304/551 × 1.973/554 × 3.529/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 779/555 × 809/529 × 169/108 × 411/275 × 433/269 × 307/175 × 88/43 × 1.293/565 × 1.304/551 × 1.973/554 × 3.529/541 =
- (779 × 809 × 169 × 411 × 433 × 307 × 88 × 1.293 × 1.304 × 1.973 × 3.529) / (555 × 529 × 108 × 275 × 269 × 175 × 43 × 565 × 551 × 554 × 541) =
- (19 × 41 × 809 × 132 × 3 × 137 × 433 × 307 × 23 × 11 × 3 × 431 × 23 × 163 × 1.973 × 3.529) / (3 × 5 × 37 × 232 × 22 × 33 × 52 × 11 × 269 × 52 × 7 × 43 × 5 × 113 × 19 × 29 × 2 × 277 × 541) =
- (26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529) / (23 × 34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529; 23 × 34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) = 23 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529) / (23 × 34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- ((26 × 32 × 11 × 132 × 19 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529) : (23 × 32 × 11 × 19)) / ((23 × 34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) : (23 × 32 × 11 × 19)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529)/(23 : 23 × 34 : 32 × 56 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 56 × 7 × 1 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- (23 × 30 × 1 × 132 × 1 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529)/(20 × 32 × 56 × 7 × 1 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- (23 × 1 × 1 × 132 × 1 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529)/(1 × 32 × 56 × 7 × 1 × 1 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- (23 × 132 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529)/(32 × 56 × 7 × 232 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- (8 × 169 × 41 × 137 × 163 × 307 × 431 × 433 × 809 × 1.973 × 3.529)/(9 × 15.625 × 7 × 529 × 29 × 37 × 43 × 113 × 269 × 277 × 541) =
- 399.484.126.314.101.918.720.629.336/109.444.056.772.756.386.515.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 399.484.126.314.101.918.720.629.336 : 109.444.056.772.756.386.515.625 = - 3.650 și restul = - 13.319.093.541.107.938.598.086 ⇒
- 399.484.126.314.101.918.720.629.336 = - 3.650 × 109.444.056.772.756.386.515.625 - 13.319.093.541.107.938.598.086 ⇒
- 399.484.126.314.101.918.720.629.336/109.444.056.772.756.386.515.625 =
( - 3.650 × 109.444.056.772.756.386.515.625 - 13.319.093.541.107.938.598.086)/109.444.056.772.756.386.515.625 =
( - 3.650 × 109.444.056.772.756.386.515.625)/109.444.056.772.756.386.515.625 - 13.319.093.541.107.938.598.086/109.444.056.772.756.386.515.625 =
- 3.650 - 13.319.093.541.107.938.598.086/109.444.056.772.756.386.515.625 =
- 3.650 13.319.093.541.107.938.598.086/109.444.056.772.756.386.515.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.650 - 13.319.093.541.107.938.598.086/109.444.056.772.756.386.515.625 =
- 3.650 - 13.319.093.541.107.938.598.086 : 109.444.056.772.756.386.515.625 ≈
- 3.650,121697732466 ≈
- 3.650,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.650,121697732466 =
- 3.650,121697732466 × 100/100 =
( - 3.650,121697732466 × 100)/100 =
- 365.012,169773246585/100 ≈
- 365.012,169773246585% ≈
- 365.012,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
779/555 × 809/529 × - 845/540 × - 822/550 × 866/538 × - 921/525 × - 1.056/516 × 1.293/565 × - 1.304/551 × - 1.973/554 × - 3.529/541 = - 399.484.126.314.101.918.720.629.336/109.444.056.772.756.386.515.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/555 × 809/529 × - 845/540 × - 822/550 × 866/538 × - 921/525 × - 1.056/516 × 1.293/565 × - 1.304/551 × - 1.973/554 × - 3.529/541 = - 3.650 13.319.093.541.107.938.598.086/109.444.056.772.756.386.515.625
Ca număr zecimal:
779/555 × 809/529 × - 845/540 × - 822/550 × 866/538 × - 921/525 × - 1.056/516 × 1.293/565 × - 1.304/551 × - 1.973/554 × - 3.529/541 ≈ - 3.650,12
Ca procentaj:
779/555 × 809/529 × - 845/540 × - 822/550 × 866/538 × - 921/525 × - 1.056/516 × 1.293/565 × - 1.304/551 × - 1.973/554 × - 3.529/541 ≈ - 365.012,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.