779/337 × - 951/927 × 407/599 × - 576/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/337 × - 951/927 × 407/599 × - 576/319 =
779/337 × 951/927 × 407/599 × 576/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/337
779/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (779; 337) = 1
Fracția: 951/927
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
927 = 32 × 103
CMMDC (951; 927) = 3
951/927 =
(951 : 3)/(927 : 3) =
317/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/927 =
(3 × 317)/(32 × 103) =
((3 × 317) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(32 : 3 × 103) =
(1 × 317)/(3(2 - 1) × 103) =
(1 × 317)/(31 × 103) =
(1 × 317)/(3 × 103) =
317/309
Fracția: 407/599
407/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 599) = 1
Fracția: 576/319
576/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
319 = 11 × 29
CMMDC (576; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/337 × 951/927 × 407/599 × 576/319 =
779/337 × 317/309 × 407/599 × 576/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/337 × 317/309 × 407/599 × 576/319 =
(779 × 317 × 407 × 576) / (337 × 309 × 599 × 319) =
(19 × 41 × 317 × 11 × 37 × 26 × 32) / (337 × 3 × 103 × 599 × 11 × 29) =
(26 × 32 × 11 × 19 × 37 × 41 × 317) / (3 × 11 × 29 × 103 × 337 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 19 × 37 × 41 × 317; 3 × 11 × 29 × 103 × 337 × 599) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 11 × 19 × 37 × 41 × 317) / (3 × 11 × 29 × 103 × 337 × 599) =
((26 × 32 × 11 × 19 × 37 × 41 × 317) : (3 × 11)) / ((3 × 11 × 29 × 103 × 337 × 599) : (3 × 11)) =
(26 × 32 : 3 × 11 : 11 × 19 × 37 × 41 × 317)/(3 : 3 × 11 : 11 × 29 × 103 × 337 × 599) =
(26 × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 41 × 317)/(1 × 1 × 29 × 103 × 337 × 599) =
(26 × 31 × 1 × 19 × 37 × 41 × 317)/(1 × 1 × 29 × 103 × 337 × 599) =
(26 × 3 × 1 × 19 × 37 × 41 × 317)/(1 × 1 × 29 × 103 × 337 × 599) =
(26 × 3 × 19 × 37 × 41 × 317)/(29 × 103 × 337 × 599) =
(64 × 3 × 19 × 37 × 41 × 317)/(29 × 103 × 337 × 599) =
1.754.283.072/602.964.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.754.283.072 : 602.964.781 = 2 și restul = 548.353.510 ⇒
1.754.283.072 = 2 × 602.964.781 + 548.353.510 ⇒
1.754.283.072/602.964.781 =
(2 × 602.964.781 + 548.353.510)/602.964.781 =
(2 × 602.964.781)/602.964.781 + 548.353.510/602.964.781 =
2 + 548.353.510/602.964.781 =
2 548.353.510/602.964.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 548.353.510/602.964.781 =
2 + 548.353.510 : 602.964.781 ≈
2,909428754845 ≈
2,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,909428754845 =
2,909428754845 × 100/100 =
(2,909428754845 × 100)/100 =
290,942875484464/100 ≈
290,942875484464% ≈
290,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
779/337 × - 951/927 × 407/599 × - 576/319 = 1.754.283.072/602.964.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/337 × - 951/927 × 407/599 × - 576/319 = 2 548.353.510/602.964.781
Ca număr zecimal:
779/337 × - 951/927 × 407/599 × - 576/319 ≈ 2,91
Ca procentaj:
779/337 × - 951/927 × 407/599 × - 576/319 ≈ 290,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.