779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 =
- 779/336 × 939/921 × 398/600 × 567/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/336
779/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (779; 336) = 1
Fracția: 939/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
921 = 3 × 307
CMMDC (939; 921) = 3
939/921 =
(939 : 3)/(921 : 3) =
313/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/921 =
(3 × 313)/(3 × 307) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 313)/(1 × 307) =
313/307
Fracția: 398/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (398; 600) = 2
398/600 =
(398 : 2)/(600 : 2) =
199/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/600 =
(2 × 199)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 52) =
199/300
Fracția: 567/317
567/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 779/336 × 939/921 × 398/600 × 567/317 =
- 779/336 × 313/307 × 199/300 × 567/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 779/336 × 313/307 × 199/300 × 567/317 =
- (779 × 313 × 199 × 567) / (336 × 307 × 300 × 317) =
- (19 × 41 × 313 × 199 × 34 × 7) / (24 × 3 × 7 × 307 × 22 × 3 × 52 × 317) =
- (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313; 26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) =
- ((34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) : (32 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) : (32 × 7)) =
- (34 : 32 × 7 : 7 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 307 × 317) =
- (3(4 - 2) × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 30 × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 1 × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 52 × 307 × 317) =
- (9 × 19 × 41 × 199 × 313)/(64 × 25 × 307 × 317) =
- 436.694.157/155.710.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 436.694.157 : 155.710.400 = - 2 și restul = - 125.273.357 ⇒
- 436.694.157 = - 2 × 155.710.400 - 125.273.357 ⇒
- 436.694.157/155.710.400 =
( - 2 × 155.710.400 - 125.273.357)/155.710.400 =
( - 2 × 155.710.400)/155.710.400 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 125.273.357/155.710.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 - 125.273.357 : 155.710.400 ≈
- 2,80452787354 ≈
- 2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,80452787354 =
- 2,80452787354 × 100/100 =
( - 2,80452787354 × 100)/100 =
- 280,45278735396/100 ≈
- 280,45278735396% ≈
- 280,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = - 436.694.157/155.710.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = - 2 125.273.357/155.710.400
Ca număr zecimal:
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 ≈ - 2,8
Ca procentaj:
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 ≈ - 280,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.