779/332 × 939/921 × - 391/597 × - 562/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/332 × 939/921 × - 391/597 × - 562/321 =
779/332 × 939/921 × 391/597 × 562/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/332
779/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
332 = 22 × 83
CMMDC (779; 332) = 1
Fracția: 939/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
921 = 3 × 307
CMMDC (939; 921) = 3
939/921 =
(939 : 3)/(921 : 3) =
313/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/921 =
(3 × 313)/(3 × 307) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 313)/(1 × 307) =
313/307
Fracția: 391/597
391/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
597 = 3 × 199
CMMDC (391; 597) = 1
Fracția: 562/321
562/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
321 = 3 × 107
CMMDC (562; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/332 × 939/921 × 391/597 × 562/321 =
779/332 × 313/307 × 391/597 × 562/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/332 × 313/307 × 391/597 × 562/321 =
(779 × 313 × 391 × 562) / (332 × 307 × 597 × 321) =
(19 × 41 × 313 × 17 × 23 × 2 × 281) / (22 × 83 × 307 × 3 × 199 × 3 × 107) =
(2 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313) / (22 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313; 22 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313) / (22 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) =
((2 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313) : 2) / ((22 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313)/(22 : 2 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) =
(1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313)/(2(2 - 1) × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) =
(1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313)/(21 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) =
(1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313)/(2 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) =
(17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313)/(2 × 32 × 83 × 107 × 199 × 307) =
(17 × 19 × 23 × 41 × 281 × 313)/(2 × 9 × 83 × 107 × 199 × 307) =
26.789.516.317/9.766.204.794
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.789.516.317 : 9.766.204.794 = 2 și restul = 7.257.106.729 ⇒
26.789.516.317 = 2 × 9.766.204.794 + 7.257.106.729 ⇒
26.789.516.317/9.766.204.794 =
(2 × 9.766.204.794 + 7.257.106.729)/9.766.204.794 =
(2 × 9.766.204.794)/9.766.204.794 + 7.257.106.729/9.766.204.794 =
2 + 7.257.106.729/9.766.204.794 =
2 7.257.106.729/9.766.204.794
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 7.257.106.729/9.766.204.794 =
2 + 7.257.106.729 : 9.766.204.794 ≈
2,743083611503 ≈
2,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,743083611503 =
2,743083611503 × 100/100 =
(2,743083611503 × 100)/100 =
274,308361150265/100 ≈
274,308361150265% ≈
274,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
779/332 × 939/921 × - 391/597 × - 562/321 = 26.789.516.317/9.766.204.794
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/332 × 939/921 × - 391/597 × - 562/321 = 2 7.257.106.729/9.766.204.794
Ca număr zecimal:
779/332 × 939/921 × - 391/597 × - 562/321 ≈ 2,74
Ca procentaj:
779/332 × 939/921 × - 391/597 × - 562/321 ≈ 274,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.