779/327 × 933/920 × - 392/599 × 564/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/327 × 933/920 × - 392/599 × 564/321 =
- 779/327 × 933/920 × 392/599 × 564/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/327
779/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
327 = 3 × 109
CMMDC (779; 327) = 1
Fracția: 933/920
933/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (933; 920) = 1
Fracția: 392/599
392/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 599) = 1
Fracția: 564/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
321 = 3 × 107
CMMDC (564; 321) = 3
564/321 =
(564 : 3)/(321 : 3) =
188/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/321 =
(22 × 3 × 47)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 107) =
188/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 779/327 × 933/920 × 392/599 × 564/321 =
- 779/327 × 933/920 × 392/599 × 188/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 779/327 × 933/920 × 392/599 × 188/107 =
- (779 × 933 × 392 × 188) / (327 × 920 × 599 × 107) =
- (19 × 41 × 3 × 311 × 23 × 72 × 22 × 47) / (3 × 109 × 23 × 5 × 23 × 599 × 107) =
- (25 × 3 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311) / (23 × 3 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311; 23 × 3 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311) / (23 × 3 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- ((25 × 3 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- (2(5 - 3) × 1 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- (22 × 1 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311)/(20 × 1 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- (22 × 1 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311)/(1 × 1 × 5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- (22 × 72 × 19 × 41 × 47 × 311)/(5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- (4 × 49 × 19 × 41 × 47 × 311)/(5 × 23 × 107 × 109 × 599) =
- 2.231.782.028/803.405.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.231.782.028 : 803.405.755 = - 2 și restul = - 624.970.518 ⇒
- 2.231.782.028 = - 2 × 803.405.755 - 624.970.518 ⇒
- 2.231.782.028/803.405.755 =
( - 2 × 803.405.755 - 624.970.518)/803.405.755 =
( - 2 × 803.405.755)/803.405.755 - 624.970.518/803.405.755 =
- 2 - 624.970.518/803.405.755 =
- 2 624.970.518/803.405.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 624.970.518/803.405.755 =
- 2 - 624.970.518 : 803.405.755 ≈
- 2,777901470223 ≈
- 2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,777901470223 =
- 2,777901470223 × 100/100 =
( - 2,777901470223 × 100)/100 =
- 277,790147022285/100 ≈
- 277,790147022285% ≈
- 277,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
779/327 × 933/920 × - 392/599 × 564/321 = - 2.231.782.028/803.405.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/327 × 933/920 × - 392/599 × 564/321 = - 2 624.970.518/803.405.755
Ca număr zecimal:
779/327 × 933/920 × - 392/599 × 564/321 ≈ - 2,78
Ca procentaj:
779/327 × 933/920 × - 392/599 × 564/321 ≈ - 277,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.