779/145 × - 265/136 × - 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × - 252/155 × - 244/155 × 230/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/145 × - 265/136 × - 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × - 252/155 × - 244/155 × 230/136 =
779/145 × 265/136 × 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × 252/155 × 244/155 × 230/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/145
779/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
145 = 5 × 29
CMMDC (779; 145) = 1
Fracția: 265/136
265/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
136 = 23 × 17
CMMDC (265; 136) = 1
Fracția: 7.330/143
7.330/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
143 = 11 × 13
CMMDC (7.330; 143) = 1
Fracția: 1.876/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.876 = 22 × 7 × 67
136 = 23 × 17
CMMDC (1.876; 136) = 22 = 4
1.876/136 =
(1.876 : 4)/(136 : 4) =
469/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.876/136 =
(22 × 7 × 67)/(23 × 17) =
((22 × 7 × 67) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 67)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 67)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 7 × 67)/(21 × 17) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 17) =
469/34
Fracția: 247/140
247/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (247; 140) = 1
Fracția: 252/155
252/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
155 = 5 × 31
CMMDC (252; 155) = 1
Fracția: 244/155
244/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
155 = 5 × 31
CMMDC (244; 155) = 1
Fracția: 230/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (230; 136) = 2
230/136 =
(230 : 2)/(136 : 2) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/136 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 17) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/145 × 265/136 × 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × 252/155 × 244/155 × 230/136 =
779/145 × 265/136 × 7.330/143 × 469/34 × 247/140 × 252/155 × 244/155 × 115/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/145 × 265/136 × 7.330/143 × 469/34 × 247/140 × 252/155 × 244/155 × 115/68 =
(779 × 265 × 7.330 × 469 × 247 × 252 × 244 × 115) / (145 × 136 × 143 × 34 × 140 × 155 × 155 × 68) =
(19 × 41 × 5 × 53 × 2 × 5 × 733 × 7 × 67 × 13 × 19 × 22 × 32 × 7 × 22 × 61 × 5 × 23) / (5 × 29 × 23 × 17 × 11 × 13 × 2 × 17 × 22 × 5 × 7 × 5 × 31 × 5 × 31 × 22 × 17) =
(25 × 32 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733) / (28 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733; 28 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 312) = 25 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733) / (28 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 312) =
((25 × 32 × 53 × 72 × 13 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733) : (25 × 53 × 7 × 13)) / ((28 × 54 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 312) : (25 × 53 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733)/(28 : 25 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 173 × 29 × 312) =
(2(5 - 5) × 32 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733)/(2(8 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 1 × 173 × 29 × 312) =
(20 × 32 × 50 × 71 × 1 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733)/(23 × 5 × 1 × 11 × 1 × 173 × 29 × 312) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733)/(23 × 5 × 1 × 11 × 1 × 173 × 29 × 312) =
(32 × 7 × 192 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733)/(23 × 5 × 11 × 173 × 29 × 312) =
(9 × 7 × 361 × 23 × 41 × 53 × 61 × 67 × 733)/(8 × 5 × 11 × 4.913 × 29 × 961) =
3.405.210.203.433.087/60.244.974.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.405.210.203.433.087 : 60.244.974.680 = 56.522 și restul = 43.744.570.127 ⇒
3.405.210.203.433.087 = 56.522 × 60.244.974.680 + 43.744.570.127 ⇒
3.405.210.203.433.087/60.244.974.680 =
(56.522 × 60.244.974.680 + 43.744.570.127)/60.244.974.680 =
(56.522 × 60.244.974.680)/60.244.974.680 + 43.744.570.127/60.244.974.680 =
56.522 + 43.744.570.127/60.244.974.680 =
56.522 43.744.570.127/60.244.974.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.522 + 43.744.570.127/60.244.974.680 =
56.522 + 43.744.570.127 : 60.244.974.680 ≈
56.522,72611151983 ≈
56.522,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
56.522,72611151983 =
56.522,72611151983 × 100/100 =
(56.522,72611151983 × 100)/100 =
5.652.272,611151982976/100 ≈
5.652.272,611151982976% ≈
5.652.272,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
779/145 × - 265/136 × - 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × - 252/155 × - 244/155 × 230/136 = 3.405.210.203.433.087/60.244.974.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/145 × - 265/136 × - 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × - 252/155 × - 244/155 × 230/136 = 56.522 43.744.570.127/60.244.974.680
Ca număr zecimal:
779/145 × - 265/136 × - 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × - 252/155 × - 244/155 × 230/136 ≈ 56.522,73
Ca procentaj:
779/145 × - 265/136 × - 7.330/143 × 1.876/136 × 247/140 × - 252/155 × - 244/155 × 230/136 ≈ 5.652.272,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.