779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 =
779/1.274 × 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × 1.300/797
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 779/1.274
779/1.274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (779; 1.274) = 1
Fracția: 9.053/794
9.053/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
794 = 2 × 397
CMMDC (9.053; 794) = 1
Fracția: 7.098/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.098 = 2 × 3 × 7 × 132
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (7.098; 777) = 3 × 7 = 21
7.098/777 =
(7.098 : 21)/(777 : 21) =
338/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.098/777 =
(2 × 3 × 7 × 132)/(3 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 132) : (3 × 7))/((3 × 7 × 37) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132)/(3 : 3 × 7 : 7 × 37) =
(2 × 1 × 1 × 132)/(1 × 1 × 37) =
338/37
Fracția: 10.906/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (10.906; 806) = 2
10.906/806 =
(10.906 : 2)/(806 : 2) =
5.453/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.906/806 =
(2 × 7 × 19 × 41)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 7 × 19 × 41) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 41)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 7 × 19 × 41)/(1 × 13 × 31) =
5.453/403
Fracția: 963.257/1.555
963.257/1.555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.257 = 71 × 13.567
1.555 = 5 × 311
CMMDC (963.257; 1.555) = 1
Fracția: 1.300/797
1.300/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.300; 797) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
779/1.274 × 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × 1.300/797 =
779/1.274 × 9.053/794 × 338/37 × 5.453/403 × 963.257/1.555 × 1.300/797
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
779/1.274 × 9.053/794 × 338/37 × 5.453/403 × 963.257/1.555 × 1.300/797 =
(779 × 9.053 × 338 × 5.453 × 963.257 × 1.300) / (1.274 × 794 × 37 × 403 × 1.555 × 797) =
(19 × 41 × 11 × 823 × 2 × 132 × 7 × 19 × 41 × 71 × 13.567 × 22 × 52 × 13) / (2 × 72 × 13 × 2 × 397 × 37 × 13 × 31 × 5 × 311 × 797) =
(23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567) / (22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567; 22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) = 22 × 5 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567) / (22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
((23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567) : (22 × 5 × 7 × 132)) / ((22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) : (22 × 5 × 7 × 132)) =
(23 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 : 132 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13(3 - 2) × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(21 × 51 × 1 × 11 × 131 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(20 × 1 × 7 × 130 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2 × 5 × 1 × 11 × 13 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(7 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 361 × 1.681 × 71 × 823 × 13.567)/(7 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
687.943.801.195.723.930/790.079.284.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
687.943.801.195.723.930 : 790.079.284.771 = 870.727 și restul = 435.804.925.413 ⇒
687.943.801.195.723.930 = 870.727 × 790.079.284.771 + 435.804.925.413 ⇒
687.943.801.195.723.930/790.079.284.771 =
(870.727 × 790.079.284.771 + 435.804.925.413)/790.079.284.771 =
(870.727 × 790.079.284.771)/790.079.284.771 + 435.804.925.413/790.079.284.771 =
870.727 + 435.804.925.413/790.079.284.771 =
870.727 435.804.925.413/790.079.284.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
870.727 + 435.804.925.413/790.079.284.771 =
870.727 + 435.804.925.413 : 790.079.284.771 ≈
870.727,551596445842 ≈
870.727,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
870.727,551596445842 =
870.727,551596445842 × 100/100 =
(870.727,551596445842 × 100)/100 =
87.072.755,159644584191/100 ≈
87.072.755,159644584191% ≈
87.072.755,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 = 687.943.801.195.723.930/790.079.284.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 = 870.727 435.804.925.413/790.079.284.771
Ca număr zecimal:
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 ≈ 870.727,55
Ca procentaj:
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 ≈ 87.072.755,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.