778/488 × - 743/489 × - 795/502 × - 786/501 × 833/487 × - 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × - 1.923/515 × - 3.458/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/488 × - 743/489 × - 795/502 × - 786/501 × 833/487 × - 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × - 1.923/515 × - 3.458/456 =
778/488 × 743/489 × 795/502 × 786/501 × 833/487 × 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × 1.923/515 × 3.458/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
488 = 23 × 61
CMMDC (778; 488) = 2
778/488 =
(778 : 2)/(488 : 2) =
389/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/488 =
(2 × 389)/(23 × 61) =
((2 × 389) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 389)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 389)/(22 × 61) =
389/244
Fracția: 743/489
743/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (743; 489) = 1
Fracția: 795/502
795/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
502 = 2 × 251
CMMDC (795; 502) = 1
Fracția: 786/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
501 = 3 × 167
CMMDC (786; 501) = 3
786/501 =
(786 : 3)/(501 : 3) =
262/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/501 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 167) =
262/167
Fracția: 833/487
833/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 487) = 1
Fracția: 853/523
853/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 523) = 1
Fracția: 1.023/466
1.023/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
466 = 2 × 233
CMMDC (1.023; 466) = 1
Fracția: 1.197/520
1.197/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.197; 520) = 1
Fracția: 1.309/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.309; 476) = 7 × 17 = 119
1.309/476 =
(1.309 : 119)/(476 : 119) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.309/476 =
(7 × 11 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 17) : (7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (7 × 17)) =
(7 : 7 × 11 × 17 : 17)/(22 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(1 × 11 × 1)/(22 × 1 × 1) =
11/4
Fracția: 1.923/515
1.923/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.923 = 3 × 641
515 = 5 × 103
CMMDC (1.923; 515) = 1
Fracția: 3.458/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (3.458; 456) = 2 × 19 = 38
3.458/456 =
(3.458 : 38)/(456 : 38) =
91/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.458/456 =
(2 × 7 × 13 × 19)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 19) : (2 × 19))/((23 × 3 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 19 : 19)/(23 : 2 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 13 × 1)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 7 × 13 × 1)/(22 × 3 × 1) =
91/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/488 × 743/489 × 795/502 × 786/501 × 833/487 × 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × 1.923/515 × 3.458/456 =
389/244 × 743/489 × 795/502 × 262/167 × 833/487 × 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 11/4 × 1.923/515 × 91/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/244 × 743/489 × 795/502 × 262/167 × 833/487 × 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 11/4 × 1.923/515 × 91/12 =
(389 × 743 × 795 × 262 × 833 × 853 × 1.023 × 1.197 × 11 × 1.923 × 91) / (244 × 489 × 502 × 167 × 487 × 523 × 466 × 520 × 4 × 515 × 12) =
(389 × 743 × 3 × 5 × 53 × 2 × 131 × 72 × 17 × 853 × 3 × 11 × 31 × 32 × 7 × 19 × 11 × 3 × 641 × 7 × 13) / (22 × 61 × 3 × 163 × 2 × 251 × 167 × 487 × 523 × 2 × 233 × 23 × 5 × 13 × 22 × 5 × 103 × 22 × 3) =
(2 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853) / (211 × 32 × 52 × 13 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853; 211 × 32 × 52 × 13 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853) / (211 × 32 × 52 × 13 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
((2 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((211 × 32 × 52 × 13 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 74 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853)/(211 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
(1 × 3(5 - 2) × 1 × 74 × 112 × 1 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
(1 × 33 × 1 × 74 × 112 × 1 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853)/(210 × 30 × 5 × 1 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
(1 × 33 × 1 × 74 × 112 × 1 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853)/(210 × 1 × 5 × 1 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
(33 × 74 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853)/(210 × 5 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
(27 × 2.401 × 121 × 17 × 19 × 31 × 53 × 131 × 389 × 641 × 743 × 853)/(1.024 × 5 × 61 × 103 × 163 × 167 × 233 × 251 × 487 × 523) =
86.178.345.444.956.911.372.997.463/13.043.717.635.713.933.153.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.178.345.444.956.911.372.997.463 : 13.043.717.635.713.933.153.280 = 6.606 și restul = 11.546.743.430.668.962.429.783 ⇒
86.178.345.444.956.911.372.997.463 = 6.606 × 13.043.717.635.713.933.153.280 + 11.546.743.430.668.962.429.783 ⇒
86.178.345.444.956.911.372.997.463/13.043.717.635.713.933.153.280 =
(6.606 × 13.043.717.635.713.933.153.280 + 11.546.743.430.668.962.429.783)/13.043.717.635.713.933.153.280 =
(6.606 × 13.043.717.635.713.933.153.280)/13.043.717.635.713.933.153.280 + 11.546.743.430.668.962.429.783/13.043.717.635.713.933.153.280 =
6.606 + 11.546.743.430.668.962.429.783/13.043.717.635.713.933.153.280 =
6.606 11.546.743.430.668.962.429.783/13.043.717.635.713.933.153.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.606 + 11.546.743.430.668.962.429.783/13.043.717.635.713.933.153.280 =
6.606 + 11.546.743.430.668.962.429.783 : 13.043.717.635.713.933.153.280 ≈
6.606,885234083806 ≈
6.606,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.606,885234083806 =
6.606,885234083806 × 100/100 =
(6.606,885234083806 × 100)/100 =
660.688,523408380551/100 ≈
660.688,523408380551% ≈
660.688,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
778/488 × - 743/489 × - 795/502 × - 786/501 × 833/487 × - 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × - 1.923/515 × - 3.458/456 = 86.178.345.444.956.911.372.997.463/13.043.717.635.713.933.153.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/488 × - 743/489 × - 795/502 × - 786/501 × 833/487 × - 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × - 1.923/515 × - 3.458/456 = 6.606 11.546.743.430.668.962.429.783/13.043.717.635.713.933.153.280
Ca număr zecimal:
778/488 × - 743/489 × - 795/502 × - 786/501 × 833/487 × - 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × - 1.923/515 × - 3.458/456 ≈ 6.606,89
Ca procentaj:
778/488 × - 743/489 × - 795/502 × - 786/501 × 833/487 × - 853/523 × 1.023/466 × 1.197/520 × 1.309/476 × - 1.923/515 × - 3.458/456 ≈ 660.688,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.