778/205 × - 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × - 331/182 × - 327/193 × - 10.271/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/205 × - 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × - 331/182 × - 327/193 × - 10.271/175 =
778/205 × 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × 331/182 × 327/193 × 10.271/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/205
778/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
205 = 5 × 41
CMMDC (778; 205) = 1
Fracția: 329/179
329/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 179) = 1
Fracția: 2.322/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.322 = 2 × 33 × 43
194 = 2 × 97
CMMDC (2.322; 194) = 2
2.322/194 =
(2.322 : 2)/(194 : 2) =
1.161/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.322/194 =
(2 × 33 × 43)/(2 × 97) =
((2 × 33 × 43) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 43)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 33 × 43)/(1 × 97) =
1.161/97
Fracția: 10.178/187
10.178/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
187 = 11 × 17
CMMDC (10.178; 187) = 1
Fracția: 299/187
299/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
187 = 11 × 17
CMMDC (299; 187) = 1
Fracția: 331/182
331/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (331; 182) = 1
Fracția: 327/193
327/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 193) = 1
Fracția: 10.271/175
10.271/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (10.271; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/205 × 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × 331/182 × 327/193 × 10.271/175 =
778/205 × 329/179 × 1.161/97 × 10.178/187 × 299/187 × 331/182 × 327/193 × 10.271/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
778/205 × 329/179 × 1.161/97 × 10.178/187 × 299/187 × 331/182 × 327/193 × 10.271/175 =
(778 × 329 × 1.161 × 10.178 × 299 × 331 × 327 × 10.271) / (205 × 179 × 97 × 187 × 187 × 182 × 193 × 175) =
(2 × 389 × 7 × 47 × 33 × 43 × 2 × 7 × 727 × 13 × 23 × 331 × 3 × 109 × 10.271) / (5 × 41 × 179 × 97 × 11 × 17 × 11 × 17 × 2 × 7 × 13 × 193 × 52 × 7) =
(22 × 34 × 72 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271) / (2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 72 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271; 2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) = 2 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 72 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271) / (2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) =
((22 × 34 × 72 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271) : (2 × 72 × 13)) / ((2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) : (2 × 72 × 13)) =
(22 : 2 × 34 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271)/(2 : 2 × 53 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) =
(2(2 - 1) × 34 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271)/(1 × 53 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) =
(21 × 34 × 70 × 1 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271)/(1 × 53 × 70 × 112 × 1 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) =
(2 × 34 × 1 × 1 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271)/(1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) =
(2 × 34 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271)/(53 × 112 × 172 × 41 × 97 × 179 × 193) =
(2 × 81 × 23 × 43 × 47 × 109 × 331 × 389 × 727 × 10.271)/(125 × 121 × 289 × 41 × 97 × 179 × 193) =
789.151.519.708.167.297.042/600.563.808.626.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
789.151.519.708.167.297.042 : 600.563.808.626.375 = 1.314.017 și restul = 465.588.363.898.667 ⇒
789.151.519.708.167.297.042 = 1.314.017 × 600.563.808.626.375 + 465.588.363.898.667 ⇒
789.151.519.708.167.297.042/600.563.808.626.375 =
(1.314.017 × 600.563.808.626.375 + 465.588.363.898.667)/600.563.808.626.375 =
(1.314.017 × 600.563.808.626.375)/600.563.808.626.375 + 465.588.363.898.667/600.563.808.626.375 =
1.314.017 + 465.588.363.898.667/600.563.808.626.375 =
1.314.017 465.588.363.898.667/600.563.808.626.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.314.017 + 465.588.363.898.667/600.563.808.626.375 =
1.314.017 + 465.588.363.898.667 : 600.563.808.626.375 ≈
1.314.017,775252116779 ≈
1.314.017,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.314.017,775252116779 =
1.314.017,775252116779 × 100/100 =
(1.314.017,775252116779 × 100)/100 =
131.401.777,525211677935/100 ≈
131.401.777,525211677935% ≈
131.401.777,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
778/205 × - 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × - 331/182 × - 327/193 × - 10.271/175 = 789.151.519.708.167.297.042/600.563.808.626.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/205 × - 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × - 331/182 × - 327/193 × - 10.271/175 = 1.314.017 465.588.363.898.667/600.563.808.626.375
Ca număr zecimal:
778/205 × - 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × - 331/182 × - 327/193 × - 10.271/175 ≈ 1.314.017,78
Ca procentaj:
778/205 × - 329/179 × 2.322/194 × 10.178/187 × 299/187 × - 331/182 × - 327/193 × - 10.271/175 ≈ 131.401.777,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.