778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × - 300/172 × 325/172 × - 333/198 × - 10.263/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × - 300/172 × 325/172 × - 333/198 × - 10.263/173 =
- 778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × 300/172 × 325/172 × 333/198 × 10.263/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
196 = 22 × 72
CMMDC (778; 196) = 2
778/196 =
(778 : 2)/(196 : 2) =
389/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/196 =
(2 × 389)/(22 × 72) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 389)/(21 × 72) =
(1 × 389)/(2 × 72) =
389/98
Fracția: 300/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (300; 182) = 2
300/182 =
(300 : 2)/(182 : 2) =
150/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/182 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 13) =
150/91
Fracția: 2.337/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (2.337; 195) = 3
2.337/195 =
(2.337 : 3)/(195 : 3) =
779/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.337/195 =
(3 × 19 × 41)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 19 × 41) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 19 × 41)/(1 × 5 × 13) =
779/65
Fracția: 10.177/196
10.177/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (10.177; 196) = 1
Fracția: 300/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
172 = 22 × 43
CMMDC (300; 172) = 22 = 4
300/172 =
(300 : 4)/(172 : 4) =
75/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/172 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 43) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 43) =
75/43
Fracția: 325/172
325/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
172 = 22 × 43
CMMDC (325; 172) = 1
Fracția: 333/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (333; 198) = 32 = 9
333/198 =
(333 : 9)/(198 : 9) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/198 =
(32 × 37)/(2 × 32 × 11) =
((32 × 37) : 32)/((2 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(2 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 37)/(2 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 37)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Fracția: 10.263/173
10.263/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.263; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × 300/172 × 325/172 × 333/198 × 10.263/173 =
- 389/98 × 150/91 × 779/65 × 10.177/196 × 75/43 × 325/172 × 37/22 × 10.263/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/98 × 150/91 × 779/65 × 10.177/196 × 75/43 × 325/172 × 37/22 × 10.263/173 =
- (389 × 150 × 779 × 10.177 × 75 × 325 × 37 × 10.263) / (98 × 91 × 65 × 196 × 43 × 172 × 22 × 173) =
- (389 × 2 × 3 × 52 × 19 × 41 × 10.177 × 3 × 52 × 52 × 13 × 37 × 3 × 11 × 311) / (2 × 72 × 7 × 13 × 5 × 13 × 22 × 72 × 43 × 22 × 43 × 2 × 11 × 173) =
- (2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177) / (26 × 5 × 75 × 11 × 132 × 432 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177; 26 × 5 × 75 × 11 × 132 × 432 × 173) = 2 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177) / (26 × 5 × 75 × 11 × 132 × 432 × 173) =
- ((2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177) : (2 × 5 × 11 × 13)) / ((26 × 5 × 75 × 11 × 132 × 432 × 173) : (2 × 5 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 × 56 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177)/(26 : 2 × 5 : 5 × 75 × 11 : 11 × 132 : 13 × 432 × 173) =
- (1 × 33 × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177)/(2(6 - 1) × 1 × 75 × 1 × 13(2 - 1) × 432 × 173) =
- (1 × 33 × 55 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177)/(25 × 1 × 75 × 1 × 131 × 432 × 173) =
- (1 × 33 × 55 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177)/(25 × 1 × 75 × 1 × 13 × 432 × 173) =
- (33 × 55 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177)/(25 × 75 × 13 × 432 × 173) =
- (27 × 3.125 × 19 × 37 × 41 × 311 × 389 × 10.177)/(32 × 16.807 × 13 × 1.849 × 173) =
- 2.994.213.281.561.071.875/2.236.487.859.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.994.213.281.561.071.875 : 2.236.487.859.424 = - 1.338.801 și restul = - 1.098.876.361.251 ⇒
- 2.994.213.281.561.071.875 = - 1.338.801 × 2.236.487.859.424 - 1.098.876.361.251 ⇒
- 2.994.213.281.561.071.875/2.236.487.859.424 =
( - 1.338.801 × 2.236.487.859.424 - 1.098.876.361.251)/2.236.487.859.424 =
( - 1.338.801 × 2.236.487.859.424)/2.236.487.859.424 - 1.098.876.361.251/2.236.487.859.424 =
- 1.338.801 - 1.098.876.361.251/2.236.487.859.424 =
- 1.338.801 1.098.876.361.251/2.236.487.859.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.338.801 - 1.098.876.361.251/2.236.487.859.424 =
- 1.338.801 - 1.098.876.361.251 : 2.236.487.859.424 ≈
- 1.338.801,491340186186 ≈
- 1.338.801,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.338.801,491340186186 =
- 1.338.801,491340186186 × 100/100 =
( - 1.338.801,491340186186 × 100)/100 =
- 133.880.149,13401861855/100 =
- 133.880.149,13401861855% ≈
- 133.880.149,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × - 300/172 × 325/172 × - 333/198 × - 10.263/173 = - 2.994.213.281.561.071.875/2.236.487.859.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × - 300/172 × 325/172 × - 333/198 × - 10.263/173 = - 1.338.801 1.098.876.361.251/2.236.487.859.424
Ca număr zecimal:
778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × - 300/172 × 325/172 × - 333/198 × - 10.263/173 ≈ - 1.338.801,49
Ca procentaj:
778/196 × 300/182 × 2.337/195 × 10.177/196 × - 300/172 × 325/172 × - 333/198 × - 10.263/173 ≈ - 133.880.149,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.