778/188 × - 312/189 × - 2.337/193 × 10.185/189 × - 295/163 × - 328/173 × 339/191 × - 10.257/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/188 × - 312/189 × - 2.337/193 × 10.185/189 × - 295/163 × - 328/173 × 339/191 × - 10.257/175 =
- 778/188 × 312/189 × 2.337/193 × 10.185/189 × 295/163 × 328/173 × 339/191 × 10.257/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
188 = 22 × 47
CMMDC (778; 188) = 2
778/188 =
(778 : 2)/(188 : 2) =
389/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/188 =
(2 × 389)/(22 × 47) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 389)/(21 × 47) =
(1 × 389)/(2 × 47) =
389/94
Fracția: 312/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
189 = 33 × 7
CMMDC (312; 189) = 3
312/189 =
(312 : 3)/(189 : 3) =
104/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/189 =
(23 × 3 × 13)/(33 × 7) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 7) =
(23 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 7) =
104/63
Fracția: 2.337/193
2.337/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.337; 193) = 1
Fracția: 10.185/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
189 = 33 × 7
CMMDC (10.185; 189) = 3 × 7 = 21
10.185/189 =
(10.185 : 21)/(189 : 21) =
485/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/189 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(33 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 97) : (3 × 7))/((33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 97)/(33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(32 × 1) =
485/9
Fracția: 295/163
295/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 163) = 1
Fracția: 328/173
328/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 173) = 1
Fracția: 339/191
339/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 191) = 1
Fracția: 10.257/175
10.257/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
175 = 52 × 7
CMMDC (10.257; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/188 × 312/189 × 2.337/193 × 10.185/189 × 295/163 × 328/173 × 339/191 × 10.257/175 =
- 389/94 × 104/63 × 2.337/193 × 485/9 × 295/163 × 328/173 × 339/191 × 10.257/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/94 × 104/63 × 2.337/193 × 485/9 × 295/163 × 328/173 × 339/191 × 10.257/175 =
- (389 × 104 × 2.337 × 485 × 295 × 328 × 339 × 10.257) / (94 × 63 × 193 × 9 × 163 × 173 × 191 × 175) =
- (389 × 23 × 13 × 3 × 19 × 41 × 5 × 97 × 5 × 59 × 23 × 41 × 3 × 113 × 3 × 13 × 263) / (2 × 47 × 32 × 7 × 193 × 32 × 163 × 173 × 191 × 52 × 7) =
- (26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389) / (2 × 34 × 52 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389; 2 × 34 × 52 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389) / (2 × 34 × 52 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- ((26 × 33 × 52 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389) : (2 × 33 × 52)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) : (2 × 33 × 52)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389)/(2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389)/(1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- (25 × 30 × 50 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389)/(1 × 3 × 50 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- (25 × 1 × 1 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389)/(1 × 3 × 1 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- (25 × 132 × 19 × 412 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389)/(3 × 72 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- (32 × 169 × 19 × 1.681 × 59 × 97 × 113 × 263 × 389)/(3 × 49 × 47 × 163 × 173 × 191 × 193) =
- 11.427.876.452.035.992.416/7.181.903.682.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.427.876.452.035.992.416 : 7.181.903.682.933 = - 1.591.204 și restul = - 2.584.138.271.084 ⇒
- 11.427.876.452.035.992.416 = - 1.591.204 × 7.181.903.682.933 - 2.584.138.271.084 ⇒
- 11.427.876.452.035.992.416/7.181.903.682.933 =
( - 1.591.204 × 7.181.903.682.933 - 2.584.138.271.084)/7.181.903.682.933 =
( - 1.591.204 × 7.181.903.682.933)/7.181.903.682.933 - 2.584.138.271.084/7.181.903.682.933 =
- 1.591.204 - 2.584.138.271.084/7.181.903.682.933 =
- 1.591.204 2.584.138.271.084/7.181.903.682.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.591.204 - 2.584.138.271.084/7.181.903.682.933 =
- 1.591.204 - 2.584.138.271.084 : 7.181.903.682.933 ≈
- 1.591.204,359812437644 ≈
- 1.591.204,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.591.204,359812437644 =
- 1.591.204,359812437644 × 100/100 =
( - 1.591.204,359812437644 × 100)/100 =
- 159.120.435,981243764448/100 ≈
- 159.120.435,981243764448% ≈
- 159.120.435,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
778/188 × - 312/189 × - 2.337/193 × 10.185/189 × - 295/163 × - 328/173 × 339/191 × - 10.257/175 = - 11.427.876.452.035.992.416/7.181.903.682.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/188 × - 312/189 × - 2.337/193 × 10.185/189 × - 295/163 × - 328/173 × 339/191 × - 10.257/175 = - 1.591.204 2.584.138.271.084/7.181.903.682.933
Ca număr zecimal:
778/188 × - 312/189 × - 2.337/193 × 10.185/189 × - 295/163 × - 328/173 × 339/191 × - 10.257/175 ≈ - 1.591.204,36
Ca procentaj:
778/188 × - 312/189 × - 2.337/193 × 10.185/189 × - 295/163 × - 328/173 × 339/191 × - 10.257/175 ≈ - 159.120.435,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.