778/148 × - 259/132 × - 7.335/137 × - 1.874/137 × - 243/142 × 248/153 × 246/151 × - 238/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/148 × - 259/132 × - 7.335/137 × - 1.874/137 × - 243/142 × 248/153 × 246/151 × - 238/137 =
- 778/148 × 259/132 × 7.335/137 × 1.874/137 × 243/142 × 248/153 × 246/151 × 238/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
148 = 22 × 37
CMMDC (778; 148) = 2
778/148 =
(778 : 2)/(148 : 2) =
389/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/148 =
(2 × 389)/(22 × 37) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 389)/(21 × 37) =
(1 × 389)/(2 × 37) =
389/74
Fracția: 259/132
259/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (259; 132) = 1
Fracția: 7.335/137
7.335/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.335; 137) = 1
Fracția: 1.874/137
1.874/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.874; 137) = 1
Fracția: 243/142
243/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
142 = 2 × 71
CMMDC (243; 142) = 1
Fracția: 248/153
248/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
153 = 32 × 17
CMMDC (248; 153) = 1
Fracția: 246/151
246/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 151) = 1
Fracția: 238/137
238/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 778/148 × 259/132 × 7.335/137 × 1.874/137 × 243/142 × 248/153 × 246/151 × 238/137 =
- 389/74 × 259/132 × 7.335/137 × 1.874/137 × 243/142 × 248/153 × 246/151 × 238/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 389/74 × 259/132 × 7.335/137 × 1.874/137 × 243/142 × 248/153 × 246/151 × 238/137 =
- (389 × 259 × 7.335 × 1.874 × 243 × 248 × 246 × 238) / (74 × 132 × 137 × 137 × 142 × 153 × 151 × 137) =
- (389 × 7 × 37 × 32 × 5 × 163 × 2 × 937 × 35 × 23 × 31 × 2 × 3 × 41 × 2 × 7 × 17) / (2 × 37 × 22 × 3 × 11 × 137 × 137 × 2 × 71 × 32 × 17 × 151 × 137) =
- (26 × 38 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 41 × 163 × 389 × 937) / (24 × 33 × 11 × 17 × 37 × 71 × 1373 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 41 × 163 × 389 × 937; 24 × 33 × 11 × 17 × 37 × 71 × 1373 × 151) = 24 × 33 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 41 × 163 × 389 × 937) / (24 × 33 × 11 × 17 × 37 × 71 × 1373 × 151) =
- ((26 × 38 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 41 × 163 × 389 × 937) : (24 × 33 × 17 × 37)) / ((24 × 33 × 11 × 17 × 37 × 71 × 1373 × 151) : (24 × 33 × 17 × 37)) =
- (26 : 24 × 38 : 33 × 5 × 72 × 17 : 17 × 31 × 37 : 37 × 41 × 163 × 389 × 937)/(24 : 24 × 33 : 33 × 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 71 × 1373 × 151) =
- (2(6 - 4) × 3(8 - 3) × 5 × 72 × 1 × 31 × 1 × 41 × 163 × 389 × 937)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 71 × 1373 × 151) =
- (22 × 35 × 5 × 72 × 1 × 31 × 1 × 41 × 163 × 389 × 937)/(20 × 30 × 11 × 1 × 1 × 71 × 1373 × 151) =
- (22 × 35 × 5 × 72 × 1 × 31 × 1 × 41 × 163 × 389 × 937)/(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 71 × 1373 × 151) =
- (22 × 35 × 5 × 72 × 31 × 41 × 163 × 389 × 937)/(11 × 71 × 1373 × 151) =
- (4 × 243 × 5 × 49 × 31 × 41 × 163 × 389 × 937)/(11 × 71 × 2.571.353 × 151) =
- 17.982.691.607.942.460/303.242.230.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.982.691.607.942.460 : 303.242.230.643 = - 59.301 și restul = - 124.088.581.917 ⇒
- 17.982.691.607.942.460 = - 59.301 × 303.242.230.643 - 124.088.581.917 ⇒
- 17.982.691.607.942.460/303.242.230.643 =
( - 59.301 × 303.242.230.643 - 124.088.581.917)/303.242.230.643 =
( - 59.301 × 303.242.230.643)/303.242.230.643 - 124.088.581.917/303.242.230.643 =
- 59.301 - 124.088.581.917/303.242.230.643 =
- 59.301 124.088.581.917/303.242.230.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.301 - 124.088.581.917/303.242.230.643 =
- 59.301 - 124.088.581.917 : 303.242.230.643 ≈
- 59.301,409206137463 ≈
- 59.301,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.301,409206137463 =
- 59.301,409206137463 × 100/100 =
( - 59.301,409206137463 × 100)/100 =
- 5.930.140,920613746272/100 ≈
- 5.930.140,920613746272% ≈
- 5.930.140,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
778/148 × - 259/132 × - 7.335/137 × - 1.874/137 × - 243/142 × 248/153 × 246/151 × - 238/137 = - 17.982.691.607.942.460/303.242.230.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/148 × - 259/132 × - 7.335/137 × - 1.874/137 × - 243/142 × 248/153 × 246/151 × - 238/137 = - 59.301 124.088.581.917/303.242.230.643
Ca număr zecimal:
778/148 × - 259/132 × - 7.335/137 × - 1.874/137 × - 243/142 × 248/153 × 246/151 × - 238/137 ≈ - 59.301,41
Ca procentaj:
778/148 × - 259/132 × - 7.335/137 × - 1.874/137 × - 243/142 × 248/153 × 246/151 × - 238/137 ≈ - 5.930.140,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.