778/146 × - 3.670/174 × 3.665/154 × - 9.309/179 × 90.882/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/146 × - 3.670/174 × 3.665/154 × - 9.309/179 × 90.882/176 =
778/146 × 3.670/174 × 3.665/154 × 9.309/179 × 90.882/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
146 = 2 × 73
CMMDC (778; 146) = 2
778/146 =
(778 : 2)/(146 : 2) =
389/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/146 =
(2 × 389)/(2 × 73) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 389)/(1 × 73) =
389/73
Fracția: 3.670/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.670 = 2 × 5 × 367
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (3.670; 174) = 2
3.670/174 =
(3.670 : 2)/(174 : 2) =
1.835/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.670/174 =
(2 × 5 × 367)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 367) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 367)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 367)/(1 × 3 × 29) =
1.835/87
Fracția: 3.665/154
3.665/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.665 = 5 × 733
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (3.665; 154) = 1
Fracția: 9.309/179
9.309/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.309 = 3 × 29 × 107
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.309; 179) = 1
Fracția: 90.882/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.882 = 2 × 35 × 11 × 17
176 = 24 × 11
CMMDC (90.882; 176) = 2 × 11 = 22
90.882/176 =
(90.882 : 22)/(176 : 22) =
4.131/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90.882/176 =
(2 × 35 × 11 × 17)/(24 × 11) =
((2 × 35 × 11 × 17) : (2 × 11))/((24 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 35 × 11 : 11 × 17)/(24 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 35 × 1 × 17)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 35 × 1 × 17)/(23 × 1) =
4.131/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/146 × 3.670/174 × 3.665/154 × 9.309/179 × 90.882/176 =
389/73 × 1.835/87 × 3.665/154 × 9.309/179 × 4.131/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/73 × 1.835/87 × 3.665/154 × 9.309/179 × 4.131/8 =
(389 × 1.835 × 3.665 × 9.309 × 4.131) / (73 × 87 × 154 × 179 × 8) =
(389 × 5 × 367 × 5 × 733 × 3 × 29 × 107 × 35 × 17) / (73 × 3 × 29 × 2 × 7 × 11 × 179 × 23) =
(36 × 52 × 17 × 29 × 107 × 367 × 389 × 733) / (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 73 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 52 × 17 × 29 × 107 × 367 × 389 × 733; 24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 73 × 179) = 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 52 × 17 × 29 × 107 × 367 × 389 × 733) / (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 73 × 179) =
((36 × 52 × 17 × 29 × 107 × 367 × 389 × 733) : (3 × 29)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 73 × 179) : (3 × 29)) =
(36 : 3 × 52 × 17 × 29 : 29 × 107 × 367 × 389 × 733)/(24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 29 : 29 × 73 × 179) =
(3(6 - 1) × 52 × 17 × 1 × 107 × 367 × 389 × 733)/(24 × 1 × 7 × 11 × 1 × 73 × 179) =
(35 × 52 × 17 × 1 × 107 × 367 × 389 × 733)/(24 × 1 × 7 × 11 × 1 × 73 × 179) =
(35 × 52 × 17 × 107 × 367 × 389 × 733)/(24 × 7 × 11 × 73 × 179) =
(243 × 25 × 17 × 107 × 367 × 389 × 733)/(16 × 7 × 11 × 73 × 179) =
1.156.374.807.193.575/16.098.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.156.374.807.193.575 : 16.098.544 = 71.831.018 și restul = 3.355.783 ⇒
1.156.374.807.193.575 = 71.831.018 × 16.098.544 + 3.355.783 ⇒
1.156.374.807.193.575/16.098.544 =
(71.831.018 × 16.098.544 + 3.355.783)/16.098.544 =
(71.831.018 × 16.098.544)/16.098.544 + 3.355.783/16.098.544 =
71.831.018 + 3.355.783/16.098.544 =
71.831.018 3.355.783/16.098.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.831.018 + 3.355.783/16.098.544 =
71.831.018 + 3.355.783 : 16.098.544 ≈
71.831.018,208452578072 ≈
71.831.018,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.831.018,208452578072 =
71.831.018,208452578072 × 100/100 =
(71.831.018,208452578072 × 100)/100 =
7.183.101.820,845257807166/100 ≈
7.183.101.820,845257807166% ≈
7.183.101.820,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
778/146 × - 3.670/174 × 3.665/154 × - 9.309/179 × 90.882/176 = 1.156.374.807.193.575/16.098.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/146 × - 3.670/174 × 3.665/154 × - 9.309/179 × 90.882/176 = 71.831.018 3.355.783/16.098.544
Ca număr zecimal:
778/146 × - 3.670/174 × 3.665/154 × - 9.309/179 × 90.882/176 ≈ 71.831.018,21
Ca procentaj:
778/146 × - 3.670/174 × 3.665/154 × - 9.309/179 × 90.882/176 ≈ 7.183.101.820,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.