778/1.156 × - 8.890/759 × - 6.954/702 × - 10.748/726 × 963.082/1.490 × - 1.171/697 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
778/1.156 × - 8.890/759 × - 6.954/702 × - 10.748/726 × 963.082/1.490 × - 1.171/697 =
778/1.156 × 8.890/759 × 6.954/702 × 10.748/726 × 963.082/1.490 × 1.171/697
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 778/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
1.156 = 22 × 172
CMMDC (778; 1.156) = 2
778/1.156 =
(778 : 2)/(1.156 : 2) =
389/578
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
778/1.156 =
(2 × 389)/(22 × 172) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 172) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 172) =
(1 × 389)/(21 × 172) =
(1 × 389)/(2 × 172) =
389/578
Fracția: 8.890/759
8.890/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.890 = 2 × 5 × 7 × 127
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (8.890; 759) = 1
Fracția: 6.954/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.954 = 2 × 3 × 19 × 61
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (6.954; 702) = 2 × 3 = 6
6.954/702 =
(6.954 : 6)/(702 : 6) =
1.159/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.954/702 =
(2 × 3 × 19 × 61)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 3 × 19 × 61) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 61)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 19 × 61)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 19 × 61)/(1 × 32 × 13) =
1.159/117
Fracția: 10.748/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (10.748; 726) = 2
10.748/726 =
(10.748 : 2)/(726 : 2) =
5.374/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/726 =
(22 × 2.687)/(2 × 3 × 112) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 3 × 112) =
(21 × 2.687)/(1 × 3 × 112) =
(2 × 2.687)/(1 × 3 × 112) =
5.374/363
Fracția: 963.082/1.490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.082 = 2 × 443 × 1.087
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (963.082; 1.490) = 2
963.082/1.490 =
(963.082 : 2)/(1.490 : 2) =
481.541/745
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.082/1.490 =
(2 × 443 × 1.087)/(2 × 5 × 149) =
((2 × 443 × 1.087) : 2)/((2 × 5 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 1.087)/(2 : 2 × 5 × 149) =
(1 × 443 × 1.087)/(1 × 5 × 149) =
481.541/745
Fracția: 1.171/697
1.171/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
697 = 17 × 41
CMMDC (1.171; 697) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
778/1.156 × 8.890/759 × 6.954/702 × 10.748/726 × 963.082/1.490 × 1.171/697 =
389/578 × 8.890/759 × 1.159/117 × 5.374/363 × 481.541/745 × 1.171/697
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
389/578 × 8.890/759 × 1.159/117 × 5.374/363 × 481.541/745 × 1.171/697 =
(389 × 8.890 × 1.159 × 5.374 × 481.541 × 1.171) / (578 × 759 × 117 × 363 × 745 × 697) =
(389 × 2 × 5 × 7 × 127 × 19 × 61 × 2 × 2.687 × 443 × 1.087 × 1.171) / (2 × 172 × 3 × 11 × 23 × 32 × 13 × 3 × 112 × 5 × 149 × 17 × 41) =
(22 × 5 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687) / (2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687; 2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687) / (2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) =
((22 × 5 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687) : (2 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687)/(1 × 34 × 1 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) =
(21 × 1 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687)/(1 × 34 × 1 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) =
(2 × 1 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687)/(1 × 34 × 1 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) =
(2 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687)/(34 × 113 × 13 × 173 × 23 × 41 × 149) =
(2 × 7 × 19 × 61 × 127 × 389 × 443 × 1.087 × 1.171 × 2.687)/(81 × 1.331 × 13 × 4.913 × 23 × 41 × 149) =
1.214.570.212.367.444.063.446/967.500.397.104.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.214.570.212.367.444.063.446 : 967.500.397.104.813 = 1.255.369 și restul = 206.354.372.072.449 ⇒
1.214.570.212.367.444.063.446 = 1.255.369 × 967.500.397.104.813 + 206.354.372.072.449 ⇒
1.214.570.212.367.444.063.446/967.500.397.104.813 =
(1.255.369 × 967.500.397.104.813 + 206.354.372.072.449)/967.500.397.104.813 =
(1.255.369 × 967.500.397.104.813)/967.500.397.104.813 + 206.354.372.072.449/967.500.397.104.813 =
1.255.369 + 206.354.372.072.449/967.500.397.104.813 =
1.255.369 206.354.372.072.449/967.500.397.104.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.255.369 + 206.354.372.072.449/967.500.397.104.813 =
1.255.369 + 206.354.372.072.449 : 967.500.397.104.813 ≈
1.255.369,213286085143 ≈
1.255.369,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.255.369,213286085143 =
1.255.369,213286085143 × 100/100 =
(1.255.369,213286085143 × 100)/100 =
125.536.921,328608514265/100 ≈
125.536.921,328608514265% ≈
125.536.921,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
778/1.156 × - 8.890/759 × - 6.954/702 × - 10.748/726 × 963.082/1.490 × - 1.171/697 = 1.214.570.212.367.444.063.446/967.500.397.104.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
778/1.156 × - 8.890/759 × - 6.954/702 × - 10.748/726 × 963.082/1.490 × - 1.171/697 = 1.255.369 206.354.372.072.449/967.500.397.104.813
Ca număr zecimal:
778/1.156 × - 8.890/759 × - 6.954/702 × - 10.748/726 × 963.082/1.490 × - 1.171/697 ≈ 1.255.369,21
Ca procentaj:
778/1.156 × - 8.890/759 × - 6.954/702 × - 10.748/726 × 963.082/1.490 × - 1.171/697 ≈ 125.536.921,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.