777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 =
- 777/373 × 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 777/373
777/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 373) = 1
Fracția: 706/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
334 = 2 × 167
CMMDC (706; 334) = 2
706/334 =
(706 : 2)/(334 : 2) =
353/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/334 =
(2 × 353)/(2 × 167) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 353)/(1 × 167) =
353/167
Fracția: 665/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (665; 336) = 7
665/336 =
(665 : 7)/(336 : 7) =
95/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/336 =
(5 × 7 × 19)/(24 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 19)/(24 × 3 × 1) =
95/48
Fracția: 100.582/347
100.582/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.582 = 2 × 50.291
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.582; 347) = 1
Fracția: 669/352
669/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
352 = 25 × 11
CMMDC (669; 352) = 1
Fracția: 100.561/394
100.561/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
394 = 2 × 197
CMMDC (100.561; 394) = 1
Fracția: 1.575/356
1.575/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.575 = 32 × 52 × 7
356 = 22 × 89
CMMDC (1.575; 356) = 1
Fracția: 10.580/383
10.580/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.580; 383) = 1
Fracția: 10.547/379
10.547/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.547; 379) = 1
Fracția: 10.547/370
10.547/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.547; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 777/373 × 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370 =
- 777/373 × 353/167 × 95/48 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 777/373 × 353/167 × 95/48 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370 =
- (777 × 353 × 95 × 100.582 × 669 × 100.561 × 1.575 × 10.580 × 10.547 × 10.547) / (373 × 167 × 48 × 347 × 352 × 394 × 356 × 383 × 379 × 370) =
- (3 × 7 × 37 × 353 × 5 × 19 × 2 × 50.291 × 3 × 223 × 227 × 443 × 32 × 52 × 7 × 22 × 5 × 232 × 53 × 199 × 53 × 199) / (373 × 167 × 24 × 3 × 347 × 25 × 11 × 2 × 197 × 22 × 89 × 383 × 379 × 2 × 5 × 37) =
- (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291) / (213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291; 213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) = 23 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291) / (213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- ((23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291) : (23 × 3 × 5 × 37)) / ((213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) : (23 × 3 × 5 × 37)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 54 : 5 × 72 × 19 × 232 × 37 : 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(213 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 37 : 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 19 × 232 × 1 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- (20 × 33 × 53 × 72 × 19 × 232 × 1 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- (1 × 33 × 53 × 72 × 19 × 232 × 1 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- (33 × 53 × 72 × 19 × 232 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(210 × 11 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- (27 × 125 × 49 × 19 × 529 × 2.809 × 39.601 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(1.024 × 11 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =
- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625/619.643.126.096.314.067.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625 : 619.643.126.096.314.067.968 = - 118.794.082.902 și restul = - 121.123.544.793.236.433.489 ⇒
- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625 = - 118.794.082.902 × 619.643.126.096.314.067.968 - 121.123.544.793.236.433.489 ⇒
- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625/619.643.126.096.314.067.968 =
( - 118.794.082.902 × 619.643.126.096.314.067.968 - 121.123.544.793.236.433.489)/619.643.126.096.314.067.968 =
( - 118.794.082.902 × 619.643.126.096.314.067.968)/619.643.126.096.314.067.968 - 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968 =
- 118.794.082.902 - 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968 =
- 118.794.082.902 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 118.794.082.902 - 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968 =
- 118.794.082.902 - 121.123.544.793.236.433.489 : 619.643.126.096.314.067.968 ≈
- 118.794.082.902,195473071018 ≈
- 118.794.082.902,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 118.794.082.902,195473071018 =
- 118.794.082.902,195473071018 × 100/100 =
( - 118.794.082.902,195473071018 × 100)/100 =
- 11.879.408.290.219,547307101799/100 ≈
- 11.879.408.290.219,547307101799% ≈
- 11.879.408.290.219,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 = - 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625/619.643.126.096.314.067.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 = - 118.794.082.902 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968
Ca număr zecimal:
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 ≈ - 118.794.082.902,2
Ca procentaj:
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 ≈ - 11.879.408.290.219,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.