777/150 × 288/149 × 7.354/150 × - 1.876/153 × - 253/152 × 255/159 × 255/154 × - 252/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
777/150 × 288/149 × 7.354/150 × - 1.876/153 × - 253/152 × 255/159 × 255/154 × - 252/145 =
- 777/150 × 288/149 × 7.354/150 × 1.876/153 × 253/152 × 255/159 × 255/154 × 252/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 777/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (777; 150) = 3
777/150 =
(777 : 3)/(150 : 3) =
259/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
777/150 =
(3 × 7 × 37)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 1 × 52) =
259/50
Fracția: 288/149
288/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 149) = 1
Fracția: 7.354/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.354 = 2 × 3.677
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.354; 150) = 2
7.354/150 =
(7.354 : 2)/(150 : 2) =
3.677/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.354/150 =
(2 × 3.677)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3.677) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3.677)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 3.677)/(1 × 3 × 52) =
3.677/75
Fracția: 1.876/153
1.876/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.876 = 22 × 7 × 67
153 = 32 × 17
CMMDC (1.876; 153) = 1
Fracția: 253/152
253/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (253; 152) = 1
Fracția: 255/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (255; 159) = 3
255/159 =
(255 : 3)/(159 : 3) =
85/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/159 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 53) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 53) =
85/53
Fracția: 255/154
255/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (255; 154) = 1
Fracția: 252/145
252/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
145 = 5 × 29
CMMDC (252; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 777/150 × 288/149 × 7.354/150 × 1.876/153 × 253/152 × 255/159 × 255/154 × 252/145 =
- 259/50 × 288/149 × 3.677/75 × 1.876/153 × 253/152 × 85/53 × 255/154 × 252/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/50 × 288/149 × 3.677/75 × 1.876/153 × 253/152 × 85/53 × 255/154 × 252/145 =
- (259 × 288 × 3.677 × 1.876 × 253 × 85 × 255 × 252) / (50 × 149 × 75 × 153 × 152 × 53 × 154 × 145) =
- (7 × 37 × 25 × 32 × 3.677 × 22 × 7 × 67 × 11 × 23 × 5 × 17 × 3 × 5 × 17 × 22 × 32 × 7) / (2 × 52 × 149 × 3 × 52 × 32 × 17 × 23 × 19 × 53 × 2 × 7 × 11 × 5 × 29) =
- (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 172 × 23 × 37 × 67 × 3.677) / (25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 172 × 23 × 37 × 67 × 3.677; 25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 149) = 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 172 × 23 × 37 × 67 × 3.677) / (25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- ((29 × 35 × 52 × 73 × 11 × 172 × 23 × 37 × 67 × 3.677) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 33 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 149) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (29 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 37 × 67 × 3.677)/(25 : 25 × 33 : 33 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- (2(9 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 67 × 3.677)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- (24 × 32 × 50 × 72 × 1 × 171 × 23 × 37 × 67 × 3.677)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 37 × 67 × 3.677)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- (24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 67 × 3.677)/(53 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- (16 × 9 × 49 × 17 × 23 × 37 × 67 × 3.677)/(125 × 19 × 29 × 53 × 149) =
- 25.148.117.807.568/543.905.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.148.117.807.568 : 543.905.875 = - 46.236 și restul = - 85.771.068 ⇒
- 25.148.117.807.568 = - 46.236 × 543.905.875 - 85.771.068 ⇒
- 25.148.117.807.568/543.905.875 =
( - 46.236 × 543.905.875 - 85.771.068)/543.905.875 =
( - 46.236 × 543.905.875)/543.905.875 - 85.771.068/543.905.875 =
- 46.236 - 85.771.068/543.905.875 =
- 46.236 85.771.068/543.905.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.236 - 85.771.068/543.905.875 =
- 46.236 - 85.771.068 : 543.905.875 ≈
- 46.236,157694689361 ≈
- 46.236,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.236,157694689361 =
- 46.236,157694689361 × 100/100 =
( - 46.236,157694689361 × 100)/100 =
- 4.623.615,769468936146/100 ≈
- 4.623.615,769468936146% ≈
- 4.623.615,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
777/150 × 288/149 × 7.354/150 × - 1.876/153 × - 253/152 × 255/159 × 255/154 × - 252/145 = - 25.148.117.807.568/543.905.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
777/150 × 288/149 × 7.354/150 × - 1.876/153 × - 253/152 × 255/159 × 255/154 × - 252/145 = - 46.236 85.771.068/543.905.875
Ca număr zecimal:
777/150 × 288/149 × 7.354/150 × - 1.876/153 × - 253/152 × 255/159 × 255/154 × - 252/145 ≈ - 46.236,16
Ca procentaj:
777/150 × 288/149 × 7.354/150 × - 1.876/153 × - 253/152 × 255/159 × 255/154 × - 252/145 ≈ - 4.623.615,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.