777/1.276 × - 9.027/802 × - 7.075/780 × - 10.878/799 × - 963.244/1.546 × - 1.268/777 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
777/1.276 × - 9.027/802 × - 7.075/780 × - 10.878/799 × - 963.244/1.546 × - 1.268/777 =
- 777/1.276 × 9.027/802 × 7.075/780 × 10.878/799 × 963.244/1.546 × 1.268/777
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 777/1.276 × 1.268/777 = 1.268/1.276
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 777/1.276 × 9.027/802 × 7.075/780 × 10.878/799 × 963.244/1.546 × 1.268/777 =
- 1.268/1.276 × 9.027/802 × 7.075/780 × 10.878/799 × 963.244/1.546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.268/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (1.268; 1.276) = 22 = 4
1.268/1.276 =
(1.268 : 4)/(1.276 : 4) =
317/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.268/1.276 =
(22 × 317)/(22 × 11 × 29) =
((22 × 317) : 22)/((22 × 11 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 317)/(22 : 22 × 11 × 29) =
(2(2 - 2) × 317)/(2(2 - 2) × 11 × 29) =
(20 × 317)/(20 × 11 × 29) =
(1 × 317)/(1 × 11 × 29) =
317/319
Fracția: 9.027/802
9.027/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.027 = 32 × 17 × 59
802 = 2 × 401
CMMDC (9.027; 802) = 1
Fracția: 7.075/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.075 = 52 × 283
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (7.075; 780) = 5
7.075/780 =
(7.075 : 5)/(780 : 5) =
1.415/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.075/780 =
(52 × 283)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((52 × 283) : 5)/((22 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 283)/(22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 283)/(22 × 3 × 1 × 13) =
(51 × 283)/(22 × 3 × 1 × 13) =
(5 × 283)/(22 × 3 × 1 × 13) =
1.415/156
Fracția: 10.878/799
10.878/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.878 = 2 × 3 × 72 × 37
799 = 17 × 47
CMMDC (10.878; 799) = 1
Fracția: 963.244/1.546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.546 = 2 × 773
CMMDC (963.244; 1.546) = 2
963.244/1.546 =
(963.244 : 2)/(1.546 : 2) =
481.622/773
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.546 =
(22 × 240.811)/(2 × 773) =
((22 × 240.811) : 2)/((2 × 773) : 2) =
(22 : 2 × 240.811)/(2 : 2 × 773) =
(2(2 - 1) × 240.811)/(1 × 773) =
(21 × 240.811)/(1 × 773) =
(2 × 240.811)/(1 × 773) =
481.622/773
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.268/1.276 × 9.027/802 × 7.075/780 × 10.878/799 × 963.244/1.546 =
- 317/319 × 9.027/802 × 1.415/156 × 10.878/799 × 481.622/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/319 × 9.027/802 × 1.415/156 × 10.878/799 × 481.622/773 =
- (317 × 9.027 × 1.415 × 10.878 × 481.622) / (319 × 802 × 156 × 799 × 773) =
- (317 × 32 × 17 × 59 × 5 × 283 × 2 × 3 × 72 × 37 × 2 × 240.811) / (11 × 29 × 2 × 401 × 22 × 3 × 13 × 17 × 47 × 773) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 401 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811; 23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 401 × 773) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811) : (22 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 401 × 773) : (22 × 3 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 72 × 17 : 17 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 72 × 1 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811)/(2(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- (20 × 32 × 5 × 72 × 1 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811)/(2 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811)/(2 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- (32 × 5 × 72 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811)/(2 × 11 × 13 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- (9 × 5 × 49 × 37 × 59 × 283 × 317 × 240.811)/(2 × 11 × 13 × 29 × 47 × 401 × 773) =
- 103.988.268.872.617.815/120.833.054.914
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.988.268.872.617.815 : 120.833.054.914 = - 860.594 și restul = - 66.811.958.899 ⇒
- 103.988.268.872.617.815 = - 860.594 × 120.833.054.914 - 66.811.958.899 ⇒
- 103.988.268.872.617.815/120.833.054.914 =
( - 860.594 × 120.833.054.914 - 66.811.958.899)/120.833.054.914 =
( - 860.594 × 120.833.054.914)/120.833.054.914 - 66.811.958.899/120.833.054.914 =
- 860.594 - 66.811.958.899/120.833.054.914 =
- 860.594 66.811.958.899/120.833.054.914
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 860.594 - 66.811.958.899/120.833.054.914 =
- 860.594 - 66.811.958.899 : 120.833.054.914 ≈
- 860.594,55292783044 ≈
- 860.594,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 860.594,55292783044 =
- 860.594,55292783044 × 100/100 =
( - 860.594,55292783044 × 100)/100 =
- 86.059.455,292783043971/100 ≈
- 86.059.455,292783043971% ≈
- 86.059.455,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
777/1.276 × - 9.027/802 × - 7.075/780 × - 10.878/799 × - 963.244/1.546 × - 1.268/777 = - 103.988.268.872.617.815/120.833.054.914
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
777/1.276 × - 9.027/802 × - 7.075/780 × - 10.878/799 × - 963.244/1.546 × - 1.268/777 = - 860.594 66.811.958.899/120.833.054.914
Ca număr zecimal:
777/1.276 × - 9.027/802 × - 7.075/780 × - 10.878/799 × - 963.244/1.546 × - 1.268/777 ≈ - 860.594,55
Ca procentaj:
777/1.276 × - 9.027/802 × - 7.075/780 × - 10.878/799 × - 963.244/1.546 × - 1.268/777 ≈ - 86.059.455,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.