776/440 × - 833/420 × 784/433 × - 100.680/464 × 796/456 × - 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × - 10.697/457 × - 10.680/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
776/440 × - 833/420 × 784/433 × - 100.680/464 × 796/456 × - 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × - 10.697/457 × - 10.680/430 =
- 776/440 × 833/420 × 784/433 × 100.680/464 × 796/456 × 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × 10.697/457 × 10.680/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 776/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (776; 440) = 23 = 8
776/440 =
(776 : 8)/(440 : 8) =
97/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
776/440 =
(23 × 97)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 97)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(1 × 5 × 11) =
97/55
Fracția: 833/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (833; 420) = 7
833/420 =
(833 : 7)/(420 : 7) =
119/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/420 =
(72 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((72 × 17) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 17)/(22 × 3 × 5 × 1) =
(71 × 17)/(22 × 3 × 5 × 1) =
(7 × 17)/(22 × 3 × 5 × 1) =
119/60
Fracția: 784/433
784/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (784; 433) = 1
Fracția: 100.680/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
464 = 24 × 29
CMMDC (100.680; 464) = 23 = 8
100.680/464 =
(100.680 : 8)/(464 : 8) =
12.585/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/464 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(24 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 839) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 839)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 839)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 3 × 5 × 839)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 839)/(2 × 29) =
12.585/58
Fracția: 796/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (796; 456) = 22 = 4
796/456 =
(796 : 4)/(456 : 4) =
199/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/456 =
(22 × 199)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 199)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 199)/(2 × 3 × 19) =
199/114
Fracția: 100.688/439
100.688/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.688; 439) = 1
Fracția: 1.657/449
1.657/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.657; 449) = 1
Fracția: 10.698/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
423 = 32 × 47
CMMDC (10.698; 423) = 3
10.698/423 =
(10.698 : 3)/(423 : 3) =
3.566/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/423 =
(2 × 3 × 1.783)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 1.783) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.783)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 1.783)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 1.783)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 1.783)/(3 × 47) =
3.566/141
Fracția: 10.697/457
10.697/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.697; 457) = 1
Fracția: 10.680/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.680; 430) = 2 × 5 = 10
10.680/430 =
(10.680 : 10)/(430 : 10) =
1.068/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/430 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 3 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 89)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 1 × 89)/(1 × 1 × 43) =
1.068/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 776/440 × 833/420 × 784/433 × 100.680/464 × 796/456 × 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × 10.697/457 × 10.680/430 =
- 97/55 × 119/60 × 784/433 × 12.585/58 × 199/114 × 100.688/439 × 1.657/449 × 3.566/141 × 10.697/457 × 1.068/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/55 × 119/60 × 784/433 × 12.585/58 × 199/114 × 100.688/439 × 1.657/449 × 3.566/141 × 10.697/457 × 1.068/43 =
- (97 × 119 × 784 × 12.585 × 199 × 100.688 × 1.657 × 3.566 × 10.697 × 1.068) / (55 × 60 × 433 × 58 × 114 × 439 × 449 × 141 × 457 × 43) =
- (97 × 7 × 17 × 24 × 72 × 3 × 5 × 839 × 199 × 24 × 7 × 29 × 31 × 1.657 × 2 × 1.783 × 19 × 563 × 22 × 3 × 89) / (5 × 11 × 22 × 3 × 5 × 433 × 2 × 29 × 2 × 3 × 19 × 439 × 449 × 3 × 47 × 457 × 43) =
- (211 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783) / (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783; 24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) = 24 × 32 × 5 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783) / (24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- ((211 × 32 × 5 × 74 × 17 × 19 × 29 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783) : (24 × 32 × 5 × 19 × 29)) / ((24 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) : (24 × 32 × 5 × 19 × 29)) =
- (211 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- (2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 17 × 1 × 1 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- (27 × 30 × 1 × 74 × 17 × 1 × 1 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783)/(20 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- (27 × 1 × 1 × 74 × 17 × 1 × 1 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783)/(1 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- (27 × 74 × 17 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783)/(3 × 5 × 11 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- (128 × 2.401 × 17 × 31 × 89 × 97 × 199 × 563 × 839 × 1.657 × 1.783)/(3 × 5 × 11 × 43 × 47 × 433 × 439 × 449 × 457) =
- 388.303.915.226.943.999.265.049.984/13.006.642.859.035.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 388.303.915.226.943.999.265.049.984 : 13.006.642.859.035.815 = - 29.854.276.728 și restul = - 11.023.682.992.036.664 ⇒
- 388.303.915.226.943.999.265.049.984 = - 29.854.276.728 × 13.006.642.859.035.815 - 11.023.682.992.036.664 ⇒
- 388.303.915.226.943.999.265.049.984/13.006.642.859.035.815 =
( - 29.854.276.728 × 13.006.642.859.035.815 - 11.023.682.992.036.664)/13.006.642.859.035.815 =
( - 29.854.276.728 × 13.006.642.859.035.815)/13.006.642.859.035.815 - 11.023.682.992.036.664/13.006.642.859.035.815 =
- 29.854.276.728 - 11.023.682.992.036.664/13.006.642.859.035.815 =
- 29.854.276.728 11.023.682.992.036.664/13.006.642.859.035.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.854.276.728 - 11.023.682.992.036.664/13.006.642.859.035.815 =
- 29.854.276.728 - 11.023.682.992.036.664 : 13.006.642.859.035.815 ≈
- 29.854.276.728,84754252973 ≈
- 29.854.276.728,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.854.276.728,84754252973 =
- 29.854.276.728,84754252973 × 100/100 =
( - 29.854.276.728,84754252973 × 100)/100 =
- 2.985.427.672.884,75425297296/100 =
- 2.985.427.672.884,75425297296% ≈
- 2.985.427.672.884,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
776/440 × - 833/420 × 784/433 × - 100.680/464 × 796/456 × - 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × - 10.697/457 × - 10.680/430 = - 388.303.915.226.943.999.265.049.984/13.006.642.859.035.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
776/440 × - 833/420 × 784/433 × - 100.680/464 × 796/456 × - 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × - 10.697/457 × - 10.680/430 = - 29.854.276.728 11.023.682.992.036.664/13.006.642.859.035.815
Ca număr zecimal:
776/440 × - 833/420 × 784/433 × - 100.680/464 × 796/456 × - 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × - 10.697/457 × - 10.680/430 ≈ - 29.854.276.728,85
Ca procentaj:
776/440 × - 833/420 × 784/433 × - 100.680/464 × 796/456 × - 100.688/439 × 1.657/449 × 10.698/423 × - 10.697/457 × - 10.680/430 ≈ - 2.985.427.672.884,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.