775/551 × 796/528 × - 837/533 × - 814/545 × - 864/530 × - 912/518 × - 1.053/510 × - 1.287/555 × - 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/551 × 796/528 × - 837/533 × - 814/545 × - 864/530 × - 912/518 × - 1.053/510 × - 1.287/555 × - 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 =
- 775/551 × 796/528 × 837/533 × 814/545 × 864/530 × 912/518 × 1.053/510 × 1.287/555 × 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/551
775/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
551 = 19 × 29
CMMDC (775; 551) = 1
Fracția: 796/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (796; 528) = 22 = 4
796/528 =
(796 : 4)/(528 : 4) =
199/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/528 =
(22 × 199)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 199) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 199)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 11) =
199/132
Fracția: 837/533
837/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
533 = 13 × 41
CMMDC (837; 533) = 1
Fracția: 814/545
814/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
545 = 5 × 109
CMMDC (814; 545) = 1
Fracția: 864/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (864; 530) = 2
864/530 =
(864 : 2)/(530 : 2) =
432/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/530 =
(25 × 33)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 33)/(1 × 5 × 53) =
432/265
Fracția: 912/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (912; 518) = 2
912/518 =
(912 : 2)/(518 : 2) =
456/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/518 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 3 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 19)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 3 × 19)/(1 × 7 × 37) =
456/259
Fracția: 1.053/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.053; 510) = 3
1.053/510 =
(1.053 : 3)/(510 : 3) =
351/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.053/510 =
(34 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((34 × 13) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(34 : 3 × 13)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(4 - 1) × 13)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(33 × 13)/(2 × 1 × 5 × 17) =
351/170
Fracția: 1.287/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.287; 555) = 3
1.287/555 =
(1.287 : 3)/(555 : 3) =
429/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.287/555 =
(32 × 11 × 13)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 5 × 37) =
(31 × 11 × 13)/(1 × 5 × 37) =
(3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 37) =
429/185
Fracția: 1.291/548
1.291/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (1.291; 548) = 1
Fracția: 1.964/549
1.964/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.964 = 22 × 491
549 = 32 × 61
CMMDC (1.964; 549) = 1
Fracția: 3.519/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.519 = 32 × 17 × 23
537 = 3 × 179
CMMDC (3.519; 537) = 3
3.519/537 =
(3.519 : 3)/(537 : 3) =
1.173/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.519/537 =
(32 × 17 × 23)/(3 × 179) =
((32 × 17 × 23) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 17 × 23)/(1 × 179) =
(31 × 17 × 23)/(1 × 179) =
(3 × 17 × 23)/(1 × 179) =
1.173/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/551 × 796/528 × 837/533 × 814/545 × 864/530 × 912/518 × 1.053/510 × 1.287/555 × 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 =
- 775/551 × 199/132 × 837/533 × 814/545 × 432/265 × 456/259 × 351/170 × 429/185 × 1.291/548 × 1.964/549 × 1.173/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/551 × 199/132 × 837/533 × 814/545 × 432/265 × 456/259 × 351/170 × 429/185 × 1.291/548 × 1.964/549 × 1.173/179 =
- (775 × 199 × 837 × 814 × 432 × 456 × 351 × 429 × 1.291 × 1.964 × 1.173) / (551 × 132 × 533 × 545 × 265 × 259 × 170 × 185 × 548 × 549 × 179) =
- (52 × 31 × 199 × 33 × 31 × 2 × 11 × 37 × 24 × 33 × 23 × 3 × 19 × 33 × 13 × 3 × 11 × 13 × 1.291 × 22 × 491 × 3 × 17 × 23) / (19 × 29 × 22 × 3 × 11 × 13 × 41 × 5 × 109 × 5 × 53 × 7 × 37 × 2 × 5 × 17 × 5 × 37 × 22 × 137 × 32 × 61 × 179) =
- (210 × 312 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 199 × 491 × 1.291) / (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 372 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 312 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 199 × 491 × 1.291; 25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 372 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) = 25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 312 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 199 × 491 × 1.291) / (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 372 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- ((210 × 312 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 37 × 199 × 491 × 1.291) : (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37)) / ((25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 372 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) : (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37)) =
- (210 : 25 × 312 : 33 × 52 : 52 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 312 × 37 : 37 × 199 × 491 × 1.291)/(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 372 : 37 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- (2(10 - 5) × 3(12 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 312 × 1 × 199 × 491 × 1.291)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37(2 - 1) × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- (25 × 39 × 50 × 111 × 131 × 1 × 1 × 23 × 312 × 1 × 199 × 491 × 1.291)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 371 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- (25 × 39 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 312 × 1 × 199 × 491 × 1.291)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- (25 × 39 × 11 × 13 × 23 × 312 × 199 × 491 × 1.291)/(52 × 7 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- (32 × 19.683 × 11 × 13 × 23 × 961 × 199 × 491 × 1.291)/(25 × 7 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 109 × 137 × 179) =
- 251.124.649.005.293.290.656/66.531.517.314.952.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 251.124.649.005.293.290.656 : 66.531.517.314.952.025 = - 3.774 și restul = - 34.702.658.664.348.306 ⇒
- 251.124.649.005.293.290.656 = - 3.774 × 66.531.517.314.952.025 - 34.702.658.664.348.306 ⇒
- 251.124.649.005.293.290.656/66.531.517.314.952.025 =
( - 3.774 × 66.531.517.314.952.025 - 34.702.658.664.348.306)/66.531.517.314.952.025 =
( - 3.774 × 66.531.517.314.952.025)/66.531.517.314.952.025 - 34.702.658.664.348.306/66.531.517.314.952.025 =
- 3.774 - 34.702.658.664.348.306/66.531.517.314.952.025 =
- 3.774 34.702.658.664.348.306/66.531.517.314.952.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.774 - 34.702.658.664.348.306/66.531.517.314.952.025 =
- 3.774 - 34.702.658.664.348.306 : 66.531.517.314.952.025 ≈
- 3.774,521597282985 ≈
- 3.774,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.774,521597282985 =
- 3.774,521597282985 × 100/100 =
( - 3.774,521597282985 × 100)/100 =
- 377.452,1597282985/100 ≈
- 377.452,1597282985% ≈
- 377.452,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/551 × 796/528 × - 837/533 × - 814/545 × - 864/530 × - 912/518 × - 1.053/510 × - 1.287/555 × - 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 = - 251.124.649.005.293.290.656/66.531.517.314.952.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/551 × 796/528 × - 837/533 × - 814/545 × - 864/530 × - 912/518 × - 1.053/510 × - 1.287/555 × - 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 = - 3.774 34.702.658.664.348.306/66.531.517.314.952.025
Ca număr zecimal:
775/551 × 796/528 × - 837/533 × - 814/545 × - 864/530 × - 912/518 × - 1.053/510 × - 1.287/555 × - 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 ≈ - 3.774,52
Ca procentaj:
775/551 × 796/528 × - 837/533 × - 814/545 × - 864/530 × - 912/518 × - 1.053/510 × - 1.287/555 × - 1.291/548 × 1.964/549 × 3.519/537 ≈ - 377.452,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.