775/493 × 777/501 × - 784/483 × 773/509 × 799/514 × - 880/485 × - 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/493 × 777/501 × - 784/483 × 773/509 × 799/514 × - 880/485 × - 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 =
- 775/493 × 777/501 × 784/483 × 773/509 × 799/514 × 880/485 × 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/493
775/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
493 = 17 × 29
CMMDC (775; 493) = 1
Fracția: 777/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
501 = 3 × 167
CMMDC (777; 501) = 3
777/501 =
(777 : 3)/(501 : 3) =
259/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/501 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 167) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 167) =
259/167
Fracția: 784/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (784; 483) = 7
784/483 =
(784 : 7)/(483 : 7) =
112/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/483 =
(24 × 72)/(3 × 7 × 23) =
((24 × 72) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(24 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =
(24 × 71)/(3 × 1 × 23) =
(24 × 7)/(3 × 1 × 23) =
112/69
Fracția: 773/509
773/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 509) = 1
Fracția: 799/514
799/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
514 = 2 × 257
CMMDC (799; 514) = 1
Fracția: 880/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
485 = 5 × 97
CMMDC (880; 485) = 5
880/485 =
(880 : 5)/(485 : 5) =
176/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/485 =
(24 × 5 × 11)/(5 × 97) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 97) =
176/97
Fracția: 1.009/478
1.009/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (1.009; 478) = 1
Fracția: 1.241/502
1.241/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
502 = 2 × 251
CMMDC (1.241; 502) = 1
Fracția: 1.299/527
1.299/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
527 = 17 × 31
CMMDC (1.299; 527) = 1
Fracția: 1.936/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.936 = 24 × 112
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.936; 495) = 11
1.936/495 =
(1.936 : 11)/(495 : 11) =
176/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.936/495 =
(24 × 112)/(32 × 5 × 11) =
((24 × 112) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(24 × 112 : 11)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(24 × 11(2 - 1))/(32 × 5 × 1) =
(24 × 111)/(32 × 5 × 1) =
(24 × 11)/(32 × 5 × 1) =
176/45
Fracția: 3.420/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.420 = 22 × 32 × 5 × 19
488 = 23 × 61
CMMDC (3.420; 488) = 22 = 4
3.420/488 =
(3.420 : 4)/(488 : 4) =
855/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.420/488 =
(22 × 32 × 5 × 19)/(23 × 61) =
((22 × 32 × 5 × 19) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 19)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 19)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 5 × 19)/(21 × 61) =
(1 × 32 × 5 × 19)/(2 × 61) =
855/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/493 × 777/501 × 784/483 × 773/509 × 799/514 × 880/485 × 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 =
- 775/493 × 259/167 × 112/69 × 773/509 × 799/514 × 176/97 × 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 176/45 × 855/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/493 × 259/167 × 112/69 × 773/509 × 799/514 × 176/97 × 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 176/45 × 855/122 =
- (775 × 259 × 112 × 773 × 799 × 176 × 1.009 × 1.241 × 1.299 × 176 × 855) / (493 × 167 × 69 × 509 × 514 × 97 × 478 × 502 × 527 × 45 × 122) =
- (52 × 31 × 7 × 37 × 24 × 7 × 773 × 17 × 47 × 24 × 11 × 1.009 × 17 × 73 × 3 × 433 × 24 × 11 × 32 × 5 × 19) / (17 × 29 × 167 × 3 × 23 × 509 × 2 × 257 × 97 × 2 × 239 × 2 × 251 × 17 × 31 × 32 × 5 × 2 × 61) =
- (212 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009) / (24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 31 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009; 24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 31 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) = 24 × 33 × 5 × 172 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009) / (24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 31 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- ((212 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 31 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009) : (24 × 33 × 5 × 172 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 31 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) : (24 × 33 × 5 × 172 × 31)) =
- (212 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 112 × 172 : 172 × 19 × 31 : 31 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 172 : 172 × 23 × 29 × 31 : 31 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- (2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 29 × 1 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- (28 × 30 × 52 × 72 × 112 × 170 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009)/(20 × 30 × 1 × 170 × 23 × 29 × 1 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- (28 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 19 × 1 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- (28 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009)/(23 × 29 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- (256 × 25 × 49 × 121 × 19 × 37 × 47 × 73 × 433 × 773 × 1.009)/(23 × 29 × 61 × 97 × 167 × 239 × 251 × 257 × 509) =
- 30.909.787.823.632.079.084.800/5.172.093.917.730.189.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.909.787.823.632.079.084.800 : 5.172.093.917.730.189.641 = - 5.976 și restul = - 1.354.571.276.465.790.184 ⇒
- 30.909.787.823.632.079.084.800 = - 5.976 × 5.172.093.917.730.189.641 - 1.354.571.276.465.790.184 ⇒
- 30.909.787.823.632.079.084.800/5.172.093.917.730.189.641 =
( - 5.976 × 5.172.093.917.730.189.641 - 1.354.571.276.465.790.184)/5.172.093.917.730.189.641 =
( - 5.976 × 5.172.093.917.730.189.641)/5.172.093.917.730.189.641 - 1.354.571.276.465.790.184/5.172.093.917.730.189.641 =
- 5.976 - 1.354.571.276.465.790.184/5.172.093.917.730.189.641 =
- 5.976 1.354.571.276.465.790.184/5.172.093.917.730.189.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.976 - 1.354.571.276.465.790.184/5.172.093.917.730.189.641 =
- 5.976 - 1.354.571.276.465.790.184 : 5.172.093.917.730.189.641 ≈
- 5.976,261899976685 ≈
- 5.976,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.976,261899976685 =
- 5.976,261899976685 × 100/100 =
( - 5.976,261899976685 × 100)/100 =
- 597.626,189997668493/100 ≈
- 597.626,189997668493% ≈
- 597.626,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/493 × 777/501 × - 784/483 × 773/509 × 799/514 × - 880/485 × - 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 = - 30.909.787.823.632.079.084.800/5.172.093.917.730.189.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/493 × 777/501 × - 784/483 × 773/509 × 799/514 × - 880/485 × - 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 = - 5.976 1.354.571.276.465.790.184/5.172.093.917.730.189.641
Ca număr zecimal:
775/493 × 777/501 × - 784/483 × 773/509 × 799/514 × - 880/485 × - 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 ≈ - 5.976,26
Ca procentaj:
775/493 × 777/501 × - 784/483 × 773/509 × 799/514 × - 880/485 × - 1.009/478 × 1.241/502 × 1.299/527 × 1.936/495 × 3.420/488 ≈ - 597.626,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.